浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题2

用心 爱心 专心1 浙江省杭州市西湖区浙江省杭州市西湖区 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 2 2 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 如果 那么a b两个实数一定是 1 ab A 互为倒数 B 1 和 1 C 互为相反数 D 互为负倒数 2 2011 年 7 月 2 日 杭州 最美妈妈 吴菊萍奋力接住了从 10 楼坠落的两岁妞妞 据估算接住 妞妞需要承受约 2950 牛顿的冲击力 2950 牛顿保留两个有效数字约为 牛顿 A 29 5 B 2 95 C 29 D 3 0 2 10 3 10 2 10 3 10 3 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的弦 若 BAC 23 则 ADC 的大小为 A 23 B 57 C 67 D 77 4 若 a a 0 则等于 22 2 aa A 2 2aB 2a 2 C 2 D 2 5 下列函数关系式 3yx 21yx 1 y x 2 23yxx 其中的值随值增大而增大的有 个 5 09 3 yx x yx A 4 B 3 C 2 D 1 6 在 6 张完全相同的卡片上分别画上线段 等边三角形 平行四边形 直角梯形 正方形 圆 在看不见图形的情况下随机摸出 1 张 这张 卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 A B C D 1 6 1 3 1 2 2 3 7 如图 AA BB 分别是 EAB DBC 的平分线 若 AA BB AB 则 BAE 的度数为 A 168 B 150 C 135 D 160 8 如图 已知直线 相邻两条平行直线间的距离都是 1 l 2 l 3 l 4 l 1 如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直线上 则 cos A B C D 5 52 5 5 2 5 2 1 9 已知下列命题 同旁内角互补 圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径 则该直线是圆 的切线 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 两圆没有公共点则它们的位置关系是外离 A B C D 1 l 3 l 2 l 4 l 第 8 题 第 3 题 DO A B C E E D D C C B B A A A B 第 7 题 用心 爱心 专心2 已知一圆锥的高为 4 母线长为 5 则该圆锥的侧面积为 15 其中真命题的个数有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 若是方程的一个根 则的值为 a05 2 xx 22 21 1aaa 12 若一组数据 1 1 2 3 x的平均数是 2 则这组数据的众数是 13 一个空间的几何体的三视图 自左而右分别是 主视图 左视图和俯视图 及有关尺寸如图所示 则该几何体的表面积是 14 如图 直线 y 6 x 交 x 轴 y 轴于 A B 两点 P 是反比例函数 图象上位于直线下方的一点 过点 P 作 x 轴的垂线 垂 4 0 yx x 足为点 M 交 AB 于点 E 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为点 N 交 AB 于点F 则 AF BE 15 已知函数 若使成立的值恰好有四个 则的取值范围为 3 2410 3 2 2 2 xxx xxx yky xk 16 如图 O 的半径为 1 点 P 是 O 上一点 弦 AB垂直平分线段 OP 点 D 是弧 APB 上任一点 与端点 A B 不重合 DE AB 于点 E 以点 D 为圆心 DE 长为半径作 D 分别过点 A B 作 D 的切线 两条切线相交于点 C 求 ACB 的度数为 记 ABC 的面积为 S 若 4 则 D 2 S DE 3 的半径为 第 16 题 第 13 题 第 14 题 C P D O B A E 用心 爱心 专心3 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 18 本小题满分 8 分 如图 已知 ABC 的两边长为 m n 夹角为 求作 EFG 使得 E 有两条边长分别为 m n 且与 ABC 不全等 要求 作出所有满足条件的 EFG 尺 规作图 不写画法 保留作图痕迹 在图中标注 m n E F G 19 本小题满分 8 分 申遗成功后的杭州 在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧 西湖 景区附近的 A B 两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表 日期 1234567 A 店 百万元 11 63 542 72 52 2 B 店 百万元 1 91 9 2 7 3 83 22 11 9 1 要评价两家餐饮店日营业额的平均水平 你选择什么统计量 求出这个统计量 2 分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量 得出两组新数据 然后求出两组新数 据的方差 这两个方差的大小反映了什么 结果精确到 0 1 3 你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高 说说你的理由 20 本小题满分10分 在一次课题设计活动中 小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案 大坝的横截面为等腰梯形 如图 坝高10m 迎水坡面的坡度 老师看后 ADBCAB 5 3 i 从力学的角度对此方案提出了建议 小明决定在原方案的基础上 将迎水坡面的坡度进行修改 AB 修改后的迎水坡面的坡度 AE 5 6 i 1 求原方案中此大坝迎水坡的长 AB 2 如果方案修改前后 修建大坝所需土石方总体积不变 在方案修改 第 18 题 A B C E D 第 20 题 用心 爱心 专心4 后 若坝顶沿方向拓宽 2 7m 求坝顶将会沿方向加宽多少米 ECAD 22 本小题满分 12 分 如图 把一张长 10cm 宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小 的正方形 再折合成一个无盖的长方体盒子 纸板的厚度忽略不计 1 要使长方体盒子的底面积为 48cm2 那么剪去的正方形的边长为多少 2 你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况 如果有 请你求出最大值和此 时剪去的正方形的边长 如果没有 请你说明理由 3 如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形状 同样大小的矩形 然后折合成一个有盖的长方体盒子 是否有侧面积最大的情况 如果有 请你求出最大值和此时剪 去的正方形的边长 如果没有 请你说明理由 23 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 矩形 ABCO 的面积为 15 边 OA 比 OC 大 2 E 为 BC 的中点 以 OE 为直径的 O 交轴于 D 点 过点 D 作 DF AE 于点 F x 1 求 OA OC 的长 2 求证 DF 为 O 的切线 3 小明在解答本题时 发现 AOE 是等腰三角形 由此 他断定 直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点 P 使 AOP 也是等腰三角形 且点 P 一定在 O 外 你同意他的看法吗 请充分说明 理由 第 23 题 第 22 题 用心 爱心 专心5 2012 杭州市中考模拟卷参考答案及评分标准 第二套 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 题号 12345678910 答案 DDC ACCAAAD 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 1 和 3 13 3 14 8 15 1 k 3 16 600 1 3 5 2 三 全面答一答 本题有 8 个小题 共 66 分 17 本小题满分 6 分 18 本小题满分 8 分 解 画出一种得 3 分 19 本小题满分 8 分 解 1 选择平均数 A 店的日营业额的平均值是 百万元 52 22 52 724 53 611 7 1 B 店的日营业额的平均值是 百万元 52 911 22 3 837 2 919 1 7 1 2 分 2 A 组数据的新数为 0 6 1 9 0 5 1 3 0 2 0 3 B 组数据的新数为 0 0 8 1 1 0 6 1 1 0 2 百万元 200 3 0 2 1 3 0 5 1 90 6 6 1 百万元 4 分00 2 1 1 0 6 1 1 0 8 0 6 1 210 3 0 60 2 0 6 1 3 0 60 5 0 6 1 9 0 60 2 0 6 6 1 2222222 A S 百万元 2 百万元 2 6 分 600 2 11 0 61 1 0 80 6 1 2222222 B S E F G E F G m n m n aa 用心 爱心 专心6 这两个方差的大小反映了 A B 两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况 并且 B 餐饮店相邻两 天的日营业额的变化情况比较小 7 分 3 略 8 分 20 本小题满分 10 分 如图 延长至点 至点 连接 方案修改前后 修建大坝所需土石方总体ECMADNMN 积不变 SS ABE梯形C M N D 11 22 BEEGMCND 即 9 分BEMCND 62 73 3NDBEMCm 答 坝底将会沿方向加宽 10 分AD3 3m 21 本小题满分 10 分 解 1 AB AC B C 1 分 DPC DPE EPC B BDP 2 分 EPC BDP 3 分 ABD DCE 4 分 2 DPE B90 若 PDE 90 在 Rt ABH和 Rt PDE中 cos ABH cos DPE 5 3 PE PD AB BH 5 3 PC BD PE PD PC 4 8 分 5 12 BD 若 PED 90 在 Rt ABH和 Rt PDE中 cos ABH cos PED 5 3 PD PE AB BH A B C M D G F E N C P E A B D H C P E A B D H 用心 爱心 专心7 3 5 PC BD PE PD PC 4 舍去 10 分5 3 20 BD 综上所述 BD 的长为 5 12 当时 8 分 2 25x 40 5y 最大 即当剪去的正方形的边长为 2 25cm 时 长方体盒子的侧面积最大为 40 5cm2 3 有侧面积最大的情况 设正方形的边长为cm 盒子的侧面积为cm2 xy 若按图 1 所示的方法剪折 则与的函数关系式为 yx 102 2 82 2 2 x yx xx AA 即 2 13169 6 66 yx 当时 10 分 13 6 x 169 6 y 最大 若按图 2 所示的方法剪折 则与的函数关系式为 yx 82 2 102 2 2 x yx xx AA 即 2 798 6 33 yx 当时 12 分 7 3 x 98 3 y 最大 比较以上两种剪折方法可以看出 按图 2 所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大 即当剪去的正方 形的边长为cm 时 折成的有盖长方体盒子的侧面积最大 最大面积为cm2 7 3 98 3 23 本小题满分 12 分 在矩形 OABC 中 设 OC x 则 OA x 2 依题意得 2 15x x 图 1 图 2 用心 爱心 专心8 解得 不合题意 舍去 12 3 5xx OC 3 OA 5 2 分 连结 O D 在矩形 OABC 中 OC AB OCB ABC 90 CE BE 0 5 2 O