一次函数教案

课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 14 2 一次函数一次函数 授课时数 授课时数 3 课时课时 日期 2011 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 函数是研究运动变化的重要数学模型 它来源于客观实际又服务于 客观实际 函数是中学数学中非常重要的内容 是刻画和研究现实世界 变化规律的重要模型 正比例函数是一次函数特例 也是初中数学中的 一种最简单最基本的函数 努力上好正比例函数才能为后面学习一次函 数打下基础 为此在教学中通过实验 引导学生观察探索 让学生在学 习过程中感悟函数思想 从而激发学生学习函数的信心和兴趣 知识 与 技能 掌握正比例函数和一次函数定义及解析式特点 知道正比例 函数和一次函数的图象是一条直线 并能根据图象分析理解正比 例函数和一次函数的性质及特点 过程 与 方法 培养学生画图的能力 并能通过由函数图象揭示函数性质这一 研究活动 培养学生观察 比较 概括的能力及抽象思维能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 使学生经历由 问题情境 自主探索 猜想验证 得出 结论 练习巩固 的数学思维活动过程 使学生感受数学学习 的兴趣 增强学生学习数学的兴趣 学情 分析 教学 重点 正比例函数和一次函数的图象和性质 因为图象是研究性质的 前提 而研究性质又是进一步研究函数的基础所以要从图象入手 观察分析函数的性质 最终得出结论 难点 由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 从简单问题出发 先让学生建立全等形这样一个概念 逐步理解 教学 策略 从生活中简单的实际问题出发 让学生逐步理解 消化 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 14 2 一次函数一次函数 1 什么是正比例函数 2 学习例题 1 3 总结正比例函数的性质 4 什么是一次函数 5 学习例题 2 3 4 5 6 巩固练习 7 小结 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第一课时 活动 1 实验引入 问题 做 弹簧所受到的重力与 弹簧伸长的长度成正比 的实验 1 教师出示问题 引导 学生动手操作 得出 数据 2 设弹簧伸长的长度 为 弹簧所受到的x 重力为 f 动脑思考 总结规律 3 学生猜想出结论 f x 3 1 活动 2 概念形成 问题 1 首先我们来思考这样一些 问题 看看变量之间的对应规律 可用怎样的函数来表示 这些函 数有什么共同特点 圆的周长 L 随半径 r 的 大小变化而变化 铁的密度为 7 8g cm3 铁块的质量 m g 随它的体积 V cm3 的大小变 化而变化 1 能找出变量关系 表达式 2 能说出 表达式中的自变量 自变量的函数 学生自主探究 分 组讨论 然后教师让 各小组代表回答问题 活动 3 研 究图象 问题 1 我们知道了用解析式表示 正比例函数 能否用图象来表示 呢 怎样在直角坐标系中画出正比例 函数的图象 2 观察分析两个图象的异同 之处 3 巩固练习画图象 教师在黑板上用演示法用描点法 画出例 1 y 2x 的图象 学生独立划出 y 2x 的图象 学生讨论 分析 比 较两个函数的异同之 处 学生独立练习 在统 一直角坐标系中画出 图象 x 2 1 y 2 1 与xy 让学生观察分析两个 图象的异同 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 活动 4 探索 性质 问题 1 从以上作图过程 可以发现正比例函数 有什么特征 2 如何用最简单的 方法画出正比例函数 图象 3 完成例题 1 学生分组讨论正比例 函数的特点 有同学利用 几何画板中跟踪点的功能 探讨正比例函数的增减性 有的同学利用几何画板来 演示正比例函数与 x 轴的 夹角问题 教师引导学生两点确定一 条直线 如何确定这两个 点 教师应当关注 1 k 的 找法 活动 5 巩固 提高 出示课后习题学生独立完成 集体订正 活动 6 全课小结 作业 学生小结 课后习题 5 6 学生小结 课后完成 第二课时第二课时 创设情景创设情景 展示图片 出 示问题 教师提出问题 根据学生回答 引出 课题 学生积极动脑 思考 并回答 图片展示 让学生感 受数学学习与生活是紧密 相连的 引出课题 建立模型建立模型 活动活动 1 1 出示课本 113 页 问题 教师引导学生思考 分 析 列出解析式 学生 思考 分析 回答 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 活动 2 解决 问题 出示 113 页思考题并 引导学生解答 教师提出问题 学生 先 独立思考 分析 填表 然后组内交流 最后派 代表阐述本组见解 总结 出一次函数的概念 活动 3 一次函数的图 像 出示例题 2学生尝试解答 并分析图 像特点 一次函数的图像 是一条直线 活动 4 练习 出示课后习题 同步练习题 学生独立完成 集体订正 活动 5 全课小结 作业 学生小结 课后习题 3 4 5 学生小结 课后完成 第第 3 3 课时课时 活动 1 复习 引入 提出问题 什么是一次函数 画出 Y 2x 3 的图像 学生独立完成 集体订正 活动 2 探究 新知 出示例题 3 画出 y 2x 1 y 0 5x 1 的图像 学生尝试完成 师生共同解决 总结图像性质 出示例题 4 5学生尝试完成 师生共同解决 活动 3 巩固 提高学生独立完成 出示课后习题集体订正 活动 4 全课小结 作业 学生小结 课后习题 5 6 学生小结 课后完成