2012高考数学 模拟汇编不等式解法

用心 爱心 专心1 不等式的解法不等式的解法 1 2010 安阳模拟 不等式 x x 1 的解集是 A 1 xx B 1 1 xxx或 C 11 xx D 10 1 xxx或 答案 D 2 2010 南平模拟 不等式0 32 1 2 xx的解集是 A 2 3 B 2 3 xxC 2 3 xxD 2 3 xx 答案 C 3 2010 三明模拟 不等式0 3 2 x x 的解集是 A 23 xxx或B 32 xx C 32 xxx或 D 23 xx 答案 B 4 2010 莆田模拟 不等式 x2 2 log2x 0 的解集是 A 0 1 2 B 2 1 2 C 2 D 2 2 解析 选 A 原不等式等价于 0log 02 2 2 x x 或 0log 02 2 2 x x 5 2010 河源模拟 不等式组 03 01 2 2 xx x 的解集是 A x 1 x 1 B x 0 x C x 0 x 1 D x 1 x 解析 选 C 原不等式等价于 30 11 0 3 1 2 x x xx x 0 x 1 6 不等式 1 3 2 1 x xxx 0 的解集是 解析 穿根法 用心 爱心 专心2 答案 1 1 2 3 7 2010 平顶山模拟 不等式 3 1 8 2 x 3 2x的解集是 解析 将不等式变形得 xx28 33 2 则 x2 8 2x 从而 x2 2x 8 0 x 2 x 4 0 2 x 4 所以不等式的解集是 x 2 x 4 答案 x 2 x 4 8 2010 湖北八校模拟 理 已知 x1 x2 x3 x2 010 1 且 x1 x2 x2 006都是正数 则 1 x1 1 x2 1 x2 010 的最小值是 解析 由题意得 1 x1 1 x2 1 x2 010 2 1 x 2 2 x 2 2010 x 22 010 122010 x xx 22 010 答案 22 010 9 2010 佛山模拟 已知不等式组 086 034 2 2 xx xx 的解集是不等式 2x2 9x a 0 的解集的子集 则实数 a 的取值范围是 解析 解不等式组 086 034 2 2 xx xx 得 2 x 3 令 f x 2x2 9x a 只需满足 8181 81 80 88 2 08 18010 3 0182709 aa a faa faa a 9 答案 a 9 10 2010 肇庆模拟 不等式0 32 23 2 2 xx xx 的解集为 解析 0 32 23 2 2 xx xx 032 0 32 23 2 22 xx xxxx 0 1 3 0 1 3 2 1 xx xxxx 原不等式的解集为 x 1 x 1 或 2 x 3 答案 x 1 x 1 或 2 x0 对 x 取任何实数均成立 2 k 3 2 8 3 k 0 k2 4k 3 0 1 k 3 k 的取值范围是 1 3 答案 1 3 12 2010 廊坊模拟 解关于 x 的不等式 1 x x 1 a 解析 原不等式等价于 1 1 x aax 0 ax a 1 x 1 0 时 等价于 x 1 x a a1 0 a a1 1 a 1 1 不等式的解集是 a a1 x 1 2 当 a 0 时 等价于 x 1 0 不等式的解是 x 1 3 当 a0 a a1 1 a 1 1 不等式的解是 x a a1 综上知 当 a0 时 不等式的解集为 a a1 1 13 2010 许昌模拟 对于 xR 不等式0 4 1 log 1 2 log2 1 4 log 2 2 222 2 a a a a x a a x恒成立 求实数a的范围 解析 设 1 2 log2 a a u 则原不等式022 3 2 uuxux xR 时 不等式恒成立 但当3 u时 式变为1066 xx与条件 xR 不符 3 u 用心 爱心 专心4 当3 u时 式对 xR 恒成立 0 2 3 44 03 2 uuu u 1 1 2 0 1 2 0 1 2 log0 6 0 3 2 a a a a a a u uu u 或 10 11 10 0 1 1 0 1 a a aa aa aa或 即 1 0 a 14 2010 漯河模拟 奇函数 0 且在的定义域为Rxf上是增函数 当 2 0 时 是否存在实数 m 使 0 cos24 32 cosfmmff 对所有的 2 0 均成立 若存在 求出适合条件的所有 实数 m 若不存在 说明理由 解析 易知0 0 fxf上递增 且在 0 2cos24 32 cos mmff cos24 32 cos mmff 4cos2 32 cosmmff mm4cos232cos 022coscos2 mm 上 不等式 由题设 在 则令 10