2012高考数学复习方案配套月考试题2B 课标版

用心 爱心 专心1 试卷类型 试卷类型 B B 20122012 届高三原创月考试题二数届高三原创月考试题二数 学学 适用地区 新课标地区 考查范围 集合 逻辑 函数 导数 三角 向量 数列 不等式 建议使用时间 2011 年 9 月底 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在卷 非选择题 两部分 考生作答时 将答案答在 答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 效 效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑 题号涂黑 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 1 2011 2011 湖南卷湖南卷 设集合M 1 2 N a2 则 a 1 是 N M 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 2 2 公差不为零的等差数列 n a中 2 a 3 a 6 a成等比数列 则其公比q为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 3 2011 2011 山东济南调研山东济南调研 下列命题中是假命题的是 A 0 2 x xxsin B x R2cossin 00 xx C x R03 x D x R0lg 0 x 4 4 2011 2011 四川卷四川卷 数列 an 的首项为 3 bn 为等差数列且bn an 1 an n N N 若 b3 2 b10 12 则a8 A 0 B 3 C 8 D 11 5 5 2011 2011 安徽淮南一模安徽淮南一模 已知点G是 ABC的重心 AGABAC R 若120A 2AB AC 则AG的最小值是 A 3 3 B 2 2 C 3 2 D 4 3 用心 爱心 专心2 7 7 在 ABC中 内角A B C的对边分别是a b c 若 22 3abbc sin2 3sinCB 则A A 30 B 60 C 120 D 150 8 8 理 理 已知 x 表示不超过实数x的最大整数 xxg 为取整函数 0 2 lnxf xx x 是函数 的零点 则 0 xg等于 A 1B 2C 3D 4 文 文 2011 2011 湖南卷湖南卷 曲线y 在点M处的切线的斜率为 sinx sinx cosx 1 2 4 0 A B 1 2 1 2 C D 2 2 2 2 9 9 2011 2011 湖北卷湖北卷 已知函数f x sinx cosx x R R 若f x 1 则x的取值范围 3 为 A Error B Error C Error D Error 1010 2011 2011 锦州四模锦州四模 设数列 n a满足 1212 1 loglog1 nn aaan N 它的 前n 项和为 n S 则n最小为下列 时Sn 1025 A 9 B 10 C 11 D 12 1111 已知点 3 3 A O为坐标原点 点P x y 的坐标x y满足 30 320 0 xy xy y 则 向量OPOA 在向量方向上的投影的取值范围是 A 3 3 B 3 3 C 3 3 D 3 3 1212 2011 2011 课标全国卷课标全国卷 函数y 的图象与函数y 2sin x 2 x 4 的图象所有 1 1 x 交点的横坐标之和等于 用心 爱心 专心3 A 2 B 4 C 6 D 8 第第 卷卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 将答案填在答题卷相应位置上 分 将答案填在答题卷相应位置上 1616 某少数民族的刺绣有着悠久的历史 下图 1 2 3 4 为她们刺绣最简单 的四个图案 这些图案都是由小正方形构成 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同样的 规律刺绣 小正方形的摆放规律相同 设第n个图形包含 f n个小正方形 则 f n的表达式为 4 4 3 3 2 2 1 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7474 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 安徽卷安徽卷 在数 1 和 100 之间插入n个实数 使得这n 2 个数构成递增的等比数列 将这n 2 个数的乘积记作Tn 再令an lgTn n 1 1 求数列 an 的通项公式 2 设bn tanan tanan 1 求数列 bn 的前n项和Sn 18 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 sin 0 0 2 f xAxA 的图象 与y轴的交点为 0 1 它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别 为 0 2 x和 0 2 2 x 1 求 f x的解析式及 0 x的值 用心 爱心 专心4 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 辽宁沈阳二中一模辽宁沈阳二中一模 已知向量 3sin22 cosxx m 1 2cosx n 设函数 f x m n 求 xf的最小正周期与单调递增区间 在 ABC中 a b c分别是角A B C的对边 若 41 fAb ABC的面积为 2 3 求a的值 20 理 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 山东烟台调研山东烟台调研 某商店预备在一个月内分批购入每张 价值为 20 元的书桌共 36 台 每批都购入x台 x是正整数 且每批均需付运费 4 元 储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值 不含运费 成正比 若每批购入 4 台 则该月需用去运费和保管费共 52 元 现在全月只有 48 元资金可以 用于支付运费和保管费 1 求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2 能否恰当地安排每批进货的数量 使资金够用 写出你的结论 并说明理由 文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 山东烟台调研山东烟台调研 某单位决定投资 3200 元建一仓库 长方体状 高度恒定 它的后墙利用旧墙不花钱 正面用铁栅 每米长造价 40 元 两侧墙砌砖 每米长造价 45 元 顶部每平方米造价 20 元 求 1 仓库面积S的最大允许值是多少 2 为使S达到最大 而实际投资又不超过预算 那么正面铁栅应设计为多长 2121 理 理 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 广东卷广东卷 设b 0 数列 an 满足a1 b an n 2 nban 1 an 1 2n 2 1 求数列 an 的通项公式 2 证明 对于一切正整数n an 1 bn 1 2n 1 文 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 2011 2011 山东烟台调研山东烟台调研 将函数 用心 爱心 专心5 111 sinsin 2 sin 3 442 f xxxx 在区间 0 内的全部极值点按从小到大的 顺序排成数列 n an N 1 求数列 n a的通项公式 2 设2n nn ba 数列 n b的前n项和为 n T 求 n T 的表达式 22 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 理 2011 2011 山东淄博模拟山东淄博模拟 已知函数 2 e23 x f xxx 求证函数 xf在区间 0 1 上存在唯一的极值点 并用二分法求函数取得极值时 相应x的近似值 误差不超过0 2 参考数据e2 7 e1 6 0 3 e1 3 当 1 2 x 时 若关于x的不等式 2 5 3 1 2 f xxax 恒成立 试求实数 a的取值范围 文 2011 2011 山东淄博模拟山东淄博模拟 已知函数 2 e23 x f xxx 求证 函数 xf在区间 0 1 上存在唯一的极值点 并用二分法求函数取得极值 时相应x的近似值 误差不超过0 2 参考数据e2 7 e1 6 0 3 e1 3 当1x 时 若关于x的不等式 f xax 恒成立 试求实数a的取值范围 试卷类型 试卷类型 B B 20122012 届高三原创月考试题二参考答案届高三原创月考试题二参考答案 数数 学学 1 答案 A 解析 当a 1 时 N 1 此时有N M 则条件具有充分性 当N M时 有 a2 1 或a2 2 得到a1 1 a2 1 a3 a4 故不具有必要性 所以 22 a 1 是 N M 的充分不必要条件 故选 A 2 答案 C 解析 等差数列 n a中 2 a 3 a 6 a成等比数列 2 263 a aa A 即 2 1111 5 2 2 0ad adadd da 公差不为零 11 202dada 所求公 用心 爱心 专心6 比 311 211 23 3 aada q aada 3 答案 B 解析 000 sincos2sin2 4 xxx 4 答案 B 解析 由数列 bn 为等差数列 且b3 2 b10 12 可知数列公差d 2 所以通项 bn 2 n 3 2 2n 8 an 1 an 所以a8 a1 2 1 2 3 7 8 7 0 所以a8 a1 3 5 答案 C 解析 1 2cos 4 2 AB ACABACAABACABAC 由三 角形重心性质可得3ABACAG 222 92222 4224AGABACAB ACABACAB AC 所以 min 2 3 AG 6 答案 D 解析 设BD 2 则AB AD BC 4 在 ABD中 由余弦定理得 3 cos ADB AD2 BD2 AB2 2 AD BD 3 4 3 2 3 2 3 3 sin BDC 1 cos2 BDC 1 1 3 6 3 在 BDC中 由正弦定理得 4 sin BDC 2 sinC 即 sinC sin BDC 1 2 1 2 6 3 6 6 7 答案 A 解析 由 sinC 23sinB 结合正弦定理得 2 3cb 由余弦定理得 222 cos 2 bca A bc 222 3 2 bcbbc bc 2 3 2 cbc bc 2 2 3 32 3 22 3 bbb bb 3 2 所以A 30 选 A 8 理 答案 B 解析 因为 2 2 ln2 10 3 ln30 3 ff 故 000 2 3 2xg xx 文 答案 B 用心 爱心 专心7 解析 对y 求导得到 sinx sinx cosx 1 2 22 cos sincos sin cossin 1 sincos sincos xxxxxx y xxxx 当x 时 得到 4 2 4 11 2 sincos 44 x y 9 答案 B 解析 因为f x sinx cosx 2sinx 由f x 1 得 2sinx 1 即 3 6 6 sinx 所以 2k x 2k k Z Z 解得 6 1 2 6 6 5 6 2k x 2k k Z Z 3 10 答案 C 解析 1 21221222 loglog1loglog1loglog 2 n nnnn n a aaaa a 1 2 n n a a 所以数列 n a是等比数列 因此 1 1 2 21 1 2 n n n S 所以102521026 n n S 即10n 所以n的最小值是 11 故选 11 答案 A 解析 画出可行域 可知 33 cos 3 3 12 OA OPxy OPOA OPOP OA OP 12 答案 D 解析 当x 时 y 2 当x 时 y 2 1 2 1 1 1 2 3 2 1 1 3 2 所以函数图象如图所示 所以有 8 个根 且关于点 1 0 对称 所以所有根的总和为 8 13 答案 2 3 解析解析 因为因为 与aba垂直 故垂直 故 0 aba即即 2 a ba 所以 所以 用心 爱心 专心8 2 1 cos 2 aa b a b a ba b 故 故 2 3 a b 14 答案 6 2 解析 由图可知 7 2 2 41234 T A 7 3 22 2 1223 kk 6 0 2sin 2 32 fk 15 答案 15 3 解析 不妨设 A 120 c0 知an 0 nban 1 an 1 2n 2 n an 1 b 2 b n 1 an 1 令An A1 n an 1 b 当n 2 时 An An 1 1 b 2 b A1 1 b 2 b2 2n 2 bn 1 2n 1 bn 1 1 b 2 b2 2n 2 bn 1 2n 1 bn 当b 2 时 An 1 b 1 2 b n 1 2 b bn 2n bn b 2 当b 2 时 An n 2 an Error 用心 爱心 专心11 2 证明 当b 2 时 欲证an 1 只需证nbn nbn b 2 bn 2n bn 1 2n 1 bn 1 2n 1 1 即证 2n 1 bn 1 n 2n 1bn bn 2n b 2 bn 2n b 2 而 2n 1 bn 1 2n 1 bn 1 bn 1 2bn 2 2n 1 bn 2n b 2 2n 1bn 1 2n 2bn 2 22n b2n 2b2n 1 2n 1bn 1 2nbn 2 b 22 b2 2n bn bn 2n bn 1 2n 1 b 2 2nbn 2 2 2 2n 2nbn n 2n 1bn an 1 nbn b 2 bn 2n bn 1 2n 1 当b 2 时 an 2 1 bn 1 2n 1 综上所述 an 1 bn 1 2n 1 文 解 解 1 化简 1111 sinsin 2 sin 3 sin 4424 f xxxxx 其极值点为 2 xkk Z 它在 0 内的全部极值点构成以 2 为首项 为公差的等差数列 21 1 22 n n ann N 2 2 21 2 2 nn nn ban 21 1 23 2 23 2 21 2 2 nn n Tnn 231 2 1 23 2 23 2 21 2 2 nn n Tnn 相减 得 231 1 22 22 22 2 21 2 2 nn n Tn 23 23 n n Tn 22 理 解 解 1 e43 x fxx 0 0 e320 f 1 e 10 f 0 1 0ff 令 e43 x h xfxx 则 e40 x h x fx 在区间 0 1 上单调递增 fx 在区间 0 1 上存在唯一零点 用心 爱心 专心12 xf在区间 0 1 上存在唯一的极小值点 取区间 0 1 作为起始区间 用二分法逐次计算如下 0 5 0 60 f 而 0 0 f 极值点所在区间是 0 0 5 又