浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题4 图形的变换

浙江省各市浙江省各市 20132013 年中考数学分类解析年中考数学分类解析 专题专题 4 4 图形的变换图形的变换 一 选择题一 选择题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 3 3 分 分 如图是某几何体的三视图 则该几何体的体积是 A 18 3 B 54 3 C 108 3 D 216 3 2 2 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 3 3 分 分 如图 由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 3 3 20132013 年浙江金华 丽水年浙江金华 丽水 3 3 分 分 用 3 个 相同的立方体如图所示 则它的主视图是 4 4 20132013 年浙江宁波年浙江宁波 3 3 分 分 下列四张正方形硬纸片 剪去阴影部分后 如果沿虚线折叠 可以围成一个 封闭的长方形包装盒的是 5 5 20132013 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 在学校组织的实践活动中 小新同学用纸板制作了一个圆锥模型 它的底面 半径为 1 高为2 2 则这个圆锥的侧面积是 A 4 B 3 C 2 2 D 2 6 6 20132013 年浙江湖州年浙江湖州 3 3 分 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 把矩形沿直线 AC 折叠 点 B 落在点 E 处 连接 DE 若 DE AC 3 5 则 AD AB 的值为 A 1 2 B 3 3 C 2 3 D 2 2 7 7 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 3 3 分 分 下面简单几何体的左视图是 分析分析 找到简单几何体从左面看所得到的图形即可 从左面看可得到左右两列正方形个数分别为 2 1 故选 A 8 8 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 由 5 个相同的立方体搭成的几何体如图所示 则它的主视图是 9 9 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 4 4 分 分 若圆锥的轴截图为等边三角形 则称此圆锥为正圆锥 则正圆锥的侧面展开 图的圆心角是 A 90 B 120 C 150 D 180 10 10 20132013 年年浙江台州浙江台州 4 4 分分 有一篮球如图放置 其主视图为 分析分析 找到从正面看所得到的图形即可 从正面看易得是一个圆 故选 B 11 11 20132013 年浙江嘉兴年浙江嘉兴 4 4 分 分 如图 由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 12 12 20132013 年浙江温州年浙江温州 4 4 分 分 下列各图形中 经过折叠能围成一个立方体的是 二 填空题二 填空题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 4 4 分 分 四边形 ABCD 是直角梯形 AB CD AB BC 且 BC CD 2 AB 3 把梯形 ABCD 分别绕直线 AB CD 旋转一周 所得几何体的表面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 平方单位 2 2 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 4 4 分 分 射线 QN 与等边 ABC 的两边 AB BC 分别交于点 M N 且 AC QN AM MB 2cm QM 4cm 动点 P 从点 Q 出发 沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动 经过 t 秒 以点 P 为圆心 3cm 为半径的圆与 ABC 的边相切 切点在边上 请写出 t 可取的一切值 单位 秒 3 3 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 4 4 分 分 在同一平面内 已知线段 AO 2 A 的半径为 1 将 A 绕点 O 按逆时针方向旋 转 60 得到的像为 B 则 A 与 B 的位置关系为 4 4 20132013 年浙江舟山年浙江舟山 4 4 分 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 E F 分别在边 AB BC 上 AE BF 1 小 球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球 P 第一次碰到点 E 时 小球 P 所经过的路程为 5 5 20132013 年浙江衢州年浙江衢州 4 4分 分 如图 在菱形 ABCD 中 边长为 10 A 60 顺 次连结菱形 ABCD 各边中 点 可得四边形 A1B1C1D1 顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点 可得四边形 A2B2C2D2 顺次连结四边形 A2B2C2D2各边中点 可得四边形 A3B3C3D3 按此规律继续下去 则四边形 A2B2C2D2的周长是 四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 6 6 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 5 5 分 分 如图钢架中 焊上等长的 13 根钢条来加固钢架 若 AP1 P1P2 P2P3 P13P14 P14A 则 A 的度数是 7 7 20132013 年浙江嘉兴年浙江嘉兴 4 4 分 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 E F 分别在边 AB BC 上 AE BF 1 小 球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球 P 第一次碰到点 E 时 小球 P 所经过的路程为 8 8 20132013 年浙江温州年浙江温州 5 5 分 分 一块矩形木板 它的右上角有一个圆洞 现设想将它改造成火锅餐桌桌面 要求木板大小不变 且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上 木工师傅想到了一个巧妙的办法 他 测 量了 PQ 与圆洞的切点 K 到点 B 的距离及相关数据 单位 cm 后 从点 N 沿折线 NF FM NF BC FM AB 切割 如图 1 所示 图 2 中的矩形 EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意 图 不重叠 无缝隙 不计损耗 则 CN AM 的长分别是 三 解答题三 解答题 1 1 20132013 年浙江杭州年浙江杭州 1212 分 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 4 对称中心为点 P 点 F 为 BC 边上一个 动点 点 E 在 AB 边上 且满足条件 EPF 45 图中两块阴影部分图形关于直线 AC 成轴对称 设它们 的面积和为 S1 1 求证 APE CFP 2 设四边形 CMPF 的面积为 S2 CF x 1 2 S y S 求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围 并求出 y 的最大值 当图中两块阴影部分图形关于点 P 成中心对称时 求 y 的值 2 2 20132013 年浙江湖州年浙江湖州 1010 分 分 一节数学课后 老师布置了一道课后练习题 如图 已知在 Rt ABC 中 AB BC ABC 90 BO AC 于点 O 点 PD 分别在 AO 和 BC 上 PB PD DE AC 于点 E 求证 BPO PDE 1 理清思路 完成解答理清思路 完成解答 本题证明的思路可用下列框图表示 根据上述思路 请你完整地书写本题的证明过程 2 特殊位置 证明结论特殊位置 证明结论 若 PB 平分 ABO 其余条件不变 求证 AP CD 3 知识迁移 探索新知知识迁移 探索新知 若点 P 是一个动点 点 P 运动到 OC 的中点 P 时 满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC 上运动到点 D 请直接写出 CD 与 AP 的数量关系 不必写解答过程 2 求出 ABP 4 求出 ABP CPD 即可得出答案 3 3 20132013 年浙江绍兴年浙江绍兴 8 8 分 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位 得到矩形 A1B1C1D1 第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位 得到矩形 A2B2C2D2 第 n 次平移将矩形 An 1Bn 1Cn 1Dn 1沿 An 1Bn 1的方向平移 5 个单位 得到矩形 AnBnCnDn n 2 1 求 AB1和 AB2的长 2 若 ABn的长为 56 求 n 4 4 20132013 年年浙江台州浙江台州 1212 分分 如图 在 ABCD 中 点 E F 分别在边 DC AB 上 DE BF 把平行四边形 沿直线 EF 折叠 使得点 B C 分别落在点 B C 处 线段 EC 与线段 AF 交于点 G 连接 DG B G 求证 1 1 2 2 DG