2012高中数学单元训练34 不等式的性质

用心 爱心 专心1 第六章第六章 不等式课时训练不等式课时训练 3434 不等式的性质不等式的性质 说明 本试卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 6 分 共 42 分 1 若 1 1 则下列各式中恒成立的是 A 2 0 B 2 1 C 1 0 D 1 1 答案 答案 A 解析 解析 1 1 0 且 1 1 2 0 2 2010 天津一中 益中学校模拟 1 若 0 则下列结论不正确的是 ba 11 A a2 b2 B ab b2 C 2 a b b a D a b a b 答案 答案 D 解析 解析 0b a 0 故 a b a b a b ba 11 3 2010 江西南昌铁路一中模拟 3 设 0 b a 1 则下列不等式成立的是 A ab b2 1 B b a 0 2 1 log 2 1 log C 2b 2a 2 D a2 ab 1 答案 答案 C 解析 解析 因 0 b a 1 又 y 2x递增 故 2b 2a 2 4 已知实数 a b c 满足 b c b 4a 3a2 c b 4 4a a2 则 a b c 的大小关系是 A c b a B a c b C c b a D a c b 答案 答案 A 解析 解析 因 c b a 2 2 0 故 c b 又令 a 0 则 b c 6 c b 4 即 c 5 b 1 故排除 B D 选 A 5 2010 湖北十一校大联考 2 在锐角三角形 ABC 中设 x 1 sinA 1 sinB y 1 cosA 1 cosB 则 x y 大小关系为 A x y B x y C x y D x y 答案 答案 D 解析 解析 A B sinA cosB sinB cosA 2 x y 6 已知x1 logax2 log a 1 x3 0 0 a 1 则 x1 x2 x3的大小关系是 a log A x3 x2 x1 B x2 x1 x3 C x1 x3 x2 D x2 x3 x1 答案 答案 B 解析 解析 由 0 a 1 可知 0 x1 x2 1 a 1 1 即有 x3 1 又x1 logax2 logax12 logax2x12 x2 故 x1 x2 a log 用心 爱心 专心2 即有 0 x2 x1 1 x3 7 若 a b x y R R 则是成立的 0 byax bayx by ax A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 答案 答案 C 解析 解析 0 0 by ax byax byax 二 填空题 每小题 5 分 共 15 分 8 a b 成立的充要条件是 ba 11 答案 答案 ab 0 解析 解析 0 故 ab 与 a b 同号 故 ab 0 与 a b 等价 ba 11 ab ab ba 11 9 已知三个不等式 ab 0 bc ad 以其中两个作为条件 余下一个作为 a c b d 结论 则可以组成 个正确命题 答案 答案 3 个 解析 解析 10 若 x y a b 则在 a x b y a x b y ax by x b y a 这五个式 y a x b 子 恒成立的不等式的序号是 答案 答案 解析 解析 同向不等式相减 不等号要反向 xy 0 a b 0 方可推出 ax by 三 解答题 11 13 题每小题 10 分 14 题 13 分 共 43 分 11 已知 a b 0 d c 0 求证 c a d b 证明 证明 a b 0 ab d c 0 cd 0 cd c cd d 0 0 dc 11 dc 11 c a d b c a d b 12 已知 a b c x y z 则 ax by cz ax cy bz bx ay cz cx by az 中哪一个最大 请 予以证明 证明 证明 ax by cz ax cy bz c b z y 用心 爱心 专心3 c b 0 z y 0 c a z y 0 即 ax by cz ax cy bz 同理 ax by cz bx ay cz b a y x 0 即 ax by cz bx ay cz ax by cz cx by az c a z x 0 即 ax by cz cx by az 故 ax by cz 最大 13 已知 求 2a 的范围 3 4 3 解析 解析 令 2 m n 则 m n 2 1 2 3 2 2 1 3 2 2 3 2 3 2 2 1 2 3 6 故 2 6 14 已知 m R R a b 1 f x 试比较 f a 与 f b 的大小 1 x mx 解析 解析 f x m 1 1 1 x f a m 1 f b m 1 1 1 a1 1 b 由 a b 1 知 a 1