浙江省慈溪市四校2011-2012学年八年级数学下学期期中联考试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 第第 8 题图题图 20112011 学年第二学期八年级数学 四校 期中试卷学年第二学期八年级数学 四校 期中试卷 温馨提示 本卷满分 120 分 测试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 如果 2 21 12aa 则 A a 1 2 B a 1 2 C a 1 2 D a 1 2 2 方程 x 1 x 2 x 1 的解是 A 2 B 3 C 1 2 D 1 3 3 用配方法解方程 2 250 xx 时 原方程应变形为 A 2 1 6x B 2 2 9x C 2 1 6x D 2 2 9x 4 如图 已知 1 2 则不一定能使 ABD ACD的条件是 A AB AC B BD CD C B C D BDA CDA 5 下面说法中正确的是 A 同位角相等 的题设是 两个角相等 B 相等的角是对顶角 是假命题 C 如果0ab 那么0ab 是真命题 D 任何偶数都是 4 的倍数 是真命题 6 设a 1 a在两个相邻整数之间 则这两个整数是 19 A 1 和 2B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 7 对一组数据进行适当整理 下列结论正确的是 A 众数所在的一组频数最大 B 若极差等于 24 取组距为 4 时 数据应分为 6 组 C 绘频数分布直方图时 小长方形的高与频数成正比 D 各组的频数之和等于 1 8 如图 ABC中 BC 8 AD是中线 将 ADC沿AD折叠至 ADC 发现CD与折痕的夹角是 60 则点 B 到 C 的距离是 A 4 B 24 C 34 D 3 9 已知 2222 1 3 5mnmn 则 22 mn 的值为 A 2 B 4 或2 C 4 D 4 或 2 10 如图 在RtABC 中 90ACB 30A 2BC 将ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC 此时点D在AB边上 斜边DE交AC边于点F 则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 A 302 B 602 C 3 60 2 D 603 第第 4 题图题图 用心 爱心 专心2 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 11 命题 平行于同一直线的两条直线互相平行 写成 如果 那么 的 形式 是 命题 填 真 或 假 12 计算 28 13 数据 5 0 1 2 3 的极差为 14 如图 已知在 ABC 中 B 与 C 的平分线交于点 P 当 A 70 时 则 BPC 的度 数为 15 如图 ABE ADC ABC 若 l 150 则 的度数为 16 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查了 40 名学生 将结果绘 制成了如图所示的频数分布直方图 则参加绘 画兴趣小组的频率是 17 某种商品现在每件的售价为 200 元 计划经过 两年把价格降为 112 5 元 则平均每年降低的 百分比为 18 定义新运算 规则 a ab a b b ab 如1 22 522 若 2 10 xx 的两根为 12 x x 则 12 xx 19 关于x的方程0 2 bmxa的解是 1 2x 2 1x a b m均为常数 0a 则方程0 2 2 bmxa的解是 20 如图 平面内 4 条直线l1 l2 l3 l4是一组平行线 相邻 2 条平行线的距离都是 1 个单位长度 正方形 ABCD 的 4 个顶点 A B C D 都在这些平行线上 其中点 A C 分别在直线l1 l4上 该正方形的面积是 平方单位 第第 10 题图题图 第第 14 题图题图 第第 15 题图题图 书 书 书 书书 书书 书书 书 书 书 0 14 12 10 8 6 4 2 8 12 11 9 第第 16 题图题图 用心 爱心 专心3 三 解答题 共 60 分 21 本题满分 8 分 1 计算 21 2 12 15 38 2 已知1212 yx 求 22 3xxyy 的值 22 本题满分 8 分 请用适当的方法解下列方程 1 2 1115 0 22 xx 2 1 2 12xx 23 本题满分 8 分 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况 对前一天本班男 女生的发言次数进 行了统计 并绘制成如下频数分布折线图 图 1 1 请根据图 1 回答下列问题 这个班共有 名学生 发言次数是 5 次的男生有 人 女生有 人 男 女生发言次数的中位数分别是 次和 次 2 通过张老师的鼓励 第二天的发言次数比前一天明显增加 全班发言次数变化的 人数的扇形统计图如图 2 所示 求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的 发言总次数 用心 爱心 专心4 24 本题满分 6 分 如图 AB AC CD AB于D BE AC于E BE与CD相交于点O 1 求证AD AE 2 连接OA BC 试判断直线OA BC的位置关系并说明理由 25 本题满分 10 分 已知关于x的一元二次方程 2 8 80 xk xk 1 求证 无论k取任何实数 方程总有实数根 2 若等腰三角形的一边长为 5 另两边长恰好是这个方程的两个根 求这个等腰三 角形的周长 26 本题满分 8 分 2008 年 5 月 1 日 目前世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥通车了 通车后 苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短了 l 20 千米 已知运输车速度不变时 行驶时间将从 原来的 3 时 20 分缩短到 2 时 1 求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程 2 A 地准备开辟宁波方向的外运路线 即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港 再 从宁波港运到 B 地 若有一批货物 不超过 10 车 从 A 地按外运路线运到 B 地的运费需 8320 元 其中从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为 380 元 从宁波港到 B 地 的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是 一车 800 元 当货物每增加 l 车时 每 车的海上运费就减少 20 元 问这批货物有几车 27 本题满分 12 分 数学课上 李老师 三 三 三 三 三 三 ABC三 三 三 E三 AB三 三 三 D三 CB三 三 三 三 三 三 三 ED EC 三 三 三 三 三 三 三 AE三 DB三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 E A B C D A BC E D O 第第 24 题图题图 用心 爱心 专心5 出示了如下框中的题目 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点E为AB的中点时 如图 1 确定线段AE与DB的大小关系 请你直接写出结 论 AE DB 填 或 理由如下 如图 2 过点E作 EFBC 交AC于点F 请你完成以下解答过程 3 拓展结论 设计新题 在等边三角形ABC中 点E在直线AB上 点D在直线BC上 且EDEC 若 ABC 的边长为 1 2AE 求CD的长 请你直接写出 结果 参考答案 一 选择题 BDCBB CCACC 二 填空题 11 如果 两条直线平行于同一直线 那么 这两条直线互相平行 是 真 每空格 1 分 12 2 13 6 14 125 15 60 第第 27 题图题图 1第第 27 题图题图 2 用心 爱心 专心6 16 0 3 17 25 18 15 2 19 12 0 3xx 20 5 或 9 对一个得 2 分 三 解答题 共 60 分 21 解 1 原式 898 215 383 2 分 32 4034 10 4 分 2 2 2 1xyxy 1 分 222 3 5xxyyxyxy 2 分 2 2 2 53 4 分 22 解 1 12 5 3 2 xx 4 分 2 2 3100 xx 2 分 12 5 2xx 4 分 23 解 1 40 2 5 3 分 4 5 5 分 2 发言次数增加 3 次的学生人数为 40 120 30 40 4 人 6 分 全班增加的发言总次数为40 40 130 4024 316241252 次 8 分 24 1 证明 在 ACD与 ABE中 A A ADC AEB 90 AB AC ACD ABE 2 分 AD AE 3 分 2 互相垂直 4 分 在 Rt ADO与 AEO中 OA OA AD AE ADO AEO DAO EAO 即OA是 BAC的平分线 5 分 又 AB AC OA BC 6 分 A B E C D O 用心 爱心 专心7 25 解 1 12 8 xxk 或 22 4 8 0back A 3 分 方程总有实数根 1 分 2 当腰长为 5 时 x 5 代入方程 得k 5 1 分 x2 13x 40 0 解得x1 5 x2 8 1 分 周长 5 5 8 18 1 分 2 当底边为 5 时 x1 x2 80k 解得k 8 1 分 x2 16x 64 0 解得x1 x2 8 1 分 周长 8 8 5 21 1 分 26 解 1 设 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为 x 千米 由题意得 2 3 10 120 xx 2 分 解得 x 180 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为 180 千米 3 分 2 设这批货物有 y 车 由题意得 y 800 20 y 1 380y 8320 6 分 整理得 y2 60y 416 0 解得 y1 8 y2 52 不合题意 舍去 7 分 这批货物有 8 车 8 分 27 解 1 2 分 2 4