浙江省杭州地区2012年中考数学模拟试题27

用心 爱心 专心1 6 6 89 6 12 1 0 6 14 A B C D 12 6 16 20122012 年中考模拟卷数学试卷年中考模拟卷数学试卷 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 一 选择题 本题有一 选择题 本题有一 选择题 本题有 101010 小题 每小题小题 每小题小题 每小题 3 3 3 分 共分 共分 共 303030 分 分 分 1 3 的倒数是 A 3B 3C D 1 3 1 3 2 如图是小红同学的眼镜 则两镜片所在两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 内含 D 内切 3 今年 世博会 期间 我省实现社会消费的零售总额 94 亿元 若用科学记数法表示 则 94 亿元 可写为 A 0 94 109B 9 4 109C 9 4 107D 9 4 108 4 如图 正 ABC内接于 O 动点P在圆周的劣弧AB上 且不与A B重合 则 BPC A 60 B 30 C 90 D 120 5 不等式组的解集在数轴上可表示为 2x 3 1 x 1 A B C D 6 如图 是由几个小立方块所搭成的几何体 那么这个几何体 的主视图是 7 若 则 的值等于 2 3 a b ab b A B C D 5 5 3 2 5 5 2 8 如图 将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形 若梯形上 下底的长分别为 6 14 两腰 长为 12 16 则表示此小三角形的三边长的是 A B C D 图 AP C B 第 4 题图 用心 爱心 专心2 9 如图 一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行 那么蚂蚁爬行 12345 AAAAA 的高度随时间 变化的图象大致是 ht 10 定义 a b c 为函数 2 yaxbxc 的特征数 下面给出特征数为 2m 1 m 1 m 的函数的一些结论 当m 3 时 函数图象的顶点坐标是 3 1 3 8 当m 1 时 函数图象截x轴所得的线段长度等于 2 当m 1 时 函数在x 4 1 时 y随x的增大而减小 当m 0 时 函数图象经过同一个点 其中正确的结论有 A B C D 二 填空题 本题有二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 6 小题 每小题小题 每小题小题 每小题 4 4 4 分 共分 共分 共 242424 分 分 分 11 化简 2 1 1 x x 12 如图 已知AC BD 在 ABC中 ABC 90 A 50 则 CBD 13 在一次函数中 如果的值随自变量的值增大而减小 那么这个一次函数mxmy2 4 yx 的图像一定不经过第 象限 14 如图是制作的一个圆锥形纸帽的示意图 围成这个纸帽的纸的面积为 cm2 15 如图是反比例函数和在第一象限内的图像 在上取点M分别作两坐标轴的 5 y x 3 y x 3 y x 垂线交为点A B 连接OA OB 则图中阴影部分的面积为 5 y x 16 已知如图 直线与坐标轴交于A B两点 若点P是直线AB上的一个动点 试在坐标平 3 2 3 yx 面内找一点Q 使以O B P Q为顶点的四边形为菱形 则 Q的坐标是 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A O h t A O h t B O h t C O h t D B AC D 第 12 题 图 x y 3 y x O MB 1 D C F E B A 图 2 D C E B A 5 y x 第 14 题 图 用心 爱心 专心3 三 解答题 本题有三 解答题 本题有三 解答题 本题有 7 7 7 小题 共小题 共小题 共 666666 分 分 分 17 本题 6 分 计算 12 0 25 60sin2 18 本题 6 分 热气球的探测器显示 从热气球 A 处看一栋高楼 顶部的仰角为 45 看这栋高楼底部的俯角为 60 A 处与高 楼的水平距离为 60m 这栋高楼有多高 结果精确到 0 1m 参考数据 21 414 31 732 19 本题 6 分 有四张背面相同的纸牌A B C D 其正面分别画有四个不同的几何图形 如图 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张 将剩余 3 张洗匀后再摸出一张 1 用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果 纸牌用A B C D表示 2 求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率 20 本题 8 分 已知 如图 ABC内接于 O 于OHAC H 过A点的切线与OC的延长线交于点D 0 30B 请求出 1 的度数 5 3OH AOC 2 劣弧的长 结果保留 AC 3 线段AD的长 结果保留根号 21 本题 8 分 喜迎亚运 2010 年 11 月 某中学举行了 阳光体育 比赛活动 聘请了 10 位老师 和 10 位学生担任评委 其中甲班的得分情况如下统计图 表 所示 1 在频数分布直方图中 自左向右第四组的频数为 2 学生评委计分的中位数是 分 3 计分办法规定 老师 学生评委的计分各去掉一个最高分 一个最低分 分别计算平均分 且按老师 学生各占 60 40 的方法计算各班最后得分 已知甲班最后得分为 94 4 分 求统 计表中的值 x 22 本题 10 分 第 15 题图 第 16 题 图 正三角形 A 正方形 B 菱 形 C 等腰梯形 D O A DB C H 用心 爱心 专心4 探究 1 在图 1 中 已知线段AB CD 其中点分别为E F 若A 1 0 B 3 0 则E点坐标为 若C 2 2 D 2 1 则F点坐标为 2 在图 2 中 已知线段AB的端点坐标为A a b B c d 求出图中AB中点D的坐标 用含a b c d的代数式表示 并给出求解过程 归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置 当其端点坐标为A a b B c d AB中点为D x y 时 x y 不必证明 运用 在图 2 中 一次函数与反比例函数2 xy 的图象交点为A B x y 3 求出交点A B的坐标 若以A O B P为顶点的四边形是平行四边形 请利用上面的结论求出顶点P的坐标 23 本题满分 10 分 每小题各 4 分 如图 10 已知抛物线与轴负半轴交于点 与轴正半轴交于点 且cbxxy 2 xAyB OBOA 1 求的值 cb 2 若点在抛物线上 且四边形是COABC 平行四边形 试求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 作 OBC的角平分线 与抛物线交于点P 求点P的坐标 24 本题满分 12 分 如图 已知在 ABC中 AB 4 BC 2 以点B为圆心 线段BC长为半径的弧交边AC于点D 且 DBC BAC P是边BC延长线上一点 过点P作PQ BP 交线段BD的延长线于点Q 设 CP x DQ y 1 求CD的长 2 求y关于x的函数解析式 并写出自变量的取值范围 3 当 DAQ 2 BAC时 求CP的值 x y y x 3 y x 2 A B O 第 22 题图 3 Ox y D B 第 22 题图 2 A 第 22 题图 1 Ox y D B A C A BC D 第 24 题图 Q P CB A O y x 图 10 用心 爱心 专心5 2011 年中考模拟试卷 数学卷答题卷 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 12 13 14 15 16 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 171717 本题 6 分 18 本题 6 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 A 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 B 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 0 D 正确填涂 用心 爱心 专心6 19 本题 6 分 20 本题 8 分 1 2 3 21 本题 8 分 1 2 3 22 本题 10 分 探究 1 E点坐标为 F点坐标为 2 O A DB C H 第 22 题图 1 Ox y D B A C 用心 爱心 专心7 归纳 x y 不必证明 运用 23 本题 10 分 24 本题 12 分 x y y x 3 y x 2 A B O 第 22 题图 3 用心 爱心 专心8 2012 年中考模拟卷数学参考答案及评分标准 一 一 一 选择题 本题有选择题 本题有选择题 本题有 101010 小题 每小题小题 每小题小题 每小题 3 3 3 分 共分 共分 共 303030 分 分 分 二 填空题 本题有二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 6 小题 每小题小题 每小题小题 每小题 4 4 4 分 共分 共分 共 242424 分 分 分 11 x 1 12 40 13 三 14 300 15 2 16 3 1 3 3 3 3 3 3 或或或 三 解答题 本题有三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 8 小题 共小题 共小题 共 666666 分 分 分 171717 6 分 31 18 163 9 m 6 分 19 1 略 4 分 2 4 分 1 6 20 1 60 2 分 2 3 分 3 3 分 10 3 10 3 21 1 5 3 分 2 95 3 分 3 97 4 分 22 探究 1 1 0 2 2 分 2 1 2 过点 A D B 三点分别作x轴的垂线 垂足分别为 则 3 分 A D B A A B B C C D 为 AB 中点 O 即 A D D B D 22 caac a D点的横坐标是 4 分同理可得 D 点的纵坐标是 2 ca 2 db AB中点D的坐标为 5 分 2 ca 2 db 归纳 6 分 2 ca 2 db 运用 由题意得解得或 x y xy 3 2 1 3 y x 3 1 y x 题号 12345678910 答案 CABABDABBB x y y x 3 y x 2 A B O O P A D B O x y D B A 用心 爱心 专心9 即交点的坐标为A 1 3 B 3 1 8 分 以AB为对角线时 由上面的结论知AB中点M的坐标为 1 1 平行四边形对角线互相平分 OM OP 即M为OP的中点 P点坐标为 2 2 9 分 同理 可得分别以 OA OB 为对角线时 点 P 坐标分别为 4 4 4 4 满足条件的点 P 有 三个 坐标分别是 2 2 4 4 4 4 10 分 23 解 1 由题意得 点B的坐标为 其中 1 分 0 c0 ccOB 点在轴的负半轴上 点的坐标为 1 分 OBOA AxA 0 c 点在抛物线上 1 分 Acbxxy 2 cbcc 2 0 因为 1 分 1 cb0 c 2 四边形是平行四边形OABC 又 轴 点B的坐标为cAOBC BCx 0 c 点的坐标为 1 分 C cc 又点在抛物线上 C 或 舍去 1 分 cbccc 2 0 cb0 c 又 由 1 知 1 cb 抛物线的解析式为 2 分 2 1 b 2 1 c 2 1 2 1 2 xxy 3 过点作轴 垂足分别为 P PMy PNBCMN 平分 1 分 BPCBO PNPM 设点的坐标为P 2 1 2 1 2 xxx 1 分 xxx 2 1 2 1 2 1 2 解得 或 舍去 1 分 2 3 x0 x 所以 点的坐标为 1 分 P 2 1 2 3 24 解 1 DBC BAC BCD ACB BDC ABC 1 分 AB BC BD CD 4 AB 2 BDBC 1 CD 1 分 2 BC BD BCD BDC DBC BAC BCD ACB ABC BDC ABC ACB AC AB 4 作 AH BC 垂足为点 H BH CH 1 作 DE BC 垂足为点 E 可得 DE AH 用心 爱心 专心10 CA CD CH CE 即 4 1 1 CE 4 1 CE 4 7 BE 1 分 又 DE PQ BE EP BD