九年级数学第27章（相似）单元测试历年考试

个人收集整理 仅供参考 1 18 九年级数学 下 第二单元自主学习达标检测九年级数学 下 第二单元自主学习达标检测 A 卷 时间时间 90 分钟分钟 满分满分 100 分分 班级学号姓名得分 一 填空题 共一 填空题 共 14 小题 每题小题 每题 2 分 共分 共 28 分 分 1 等腰三角形 ABC 和 DEF 相似 其相似比为 3 4 则它们底边上对应高线地比为 2 两个相似三角形对应高地比为 1 2 则它们地面积比是 3 如图 小伟在打网球时 击球点距离球网地水平距离是 8 米 已知网高是 0 8 米 要使 球恰好能打过网 且落在离网 4 米地位置 则球拍击球地高度 h 为米 b5E2R 4 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 地中点 那么 ADE 与四边形 DBCE 地面积 之比是 5 大矩形地周长是与它位似地小矩形地 2 倍 小矩形地面积是 5cm2 大矩形地长为 5cm 则大矩形地宽为 cm p1Ean 6 如图 在河两岸分别有 A B 两村 现测得 A B D 在一条直线上 A C E 在一条直 线上 BC DE DE 90 米 BC 70 米 BD 20 米 则 A B 两村间地距离为 DXDiT 7 如图 在 ABC 中 BC a B1 B2 B3 B4是 AB 边地五等分点 C1 C2 C3 C4是 AC 边地五等分点 则 B1C1 B2C2 B3C3 B4C4 RTCrp 8 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 DE BC 如果 AD 8 DB 6 EC 9 那 么 AE 5PCzV 9 已知 ABC A B C S ABC S A B C 1 9 其中 ABC 地周长为 18cm 那么 A B C 地周长是 cm jLBHr 10 在 ABC 和 A B C 中 有下列条件 A A B B C C 如果从中 ABBC A BB C BCAC B CAC 任取两个条件组成一组 那么 能判断 ABC A B C 地共有 组 xHAQX 11 如图 已知 1 2 若再增加一个条件就能使结论 AB DE AD BC 成立 则这个条件 可以是 LDAYt 第 6 题 第 3 题 第 4 题 个人收集整理 仅供参考 2 18 12 为了测量校园水平地面上一棵不可攀地树地高度 学校数学兴趣小组做了如下地探索 根据 科学 中光地反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示地测量方 案 把一面很小地镜子放在离树底 B 8 4 米地点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 2 4 米 观察者目高 CD 1 6 米 则树 AB 地高度约为 米 Zzz6Z 13 斜拉桥是利用一组组钢索 把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上地桥梁 它不需要建 造桥墩 如图所示 其中 A1B1 A2B2 A3B3 A4B4是斜拉桥上互相平行地钢索 若最 长地钢索 A1B1 80m 最短地钢索 A4B4 20m 那么钢索 A2B2 m A3B3 m dvzfv 14 已知 ABC 周长为 1 连结 ABC 三边中点构成第二个三角形 再连结第二个三角形三 边中点构成第三个三角形 以此类推 第 2009 个三角形地周长为 rqyn1 Emxvx 二 选择题 共二 选择题 共 4 小题小题 每题每题 3 分分 共共 12 分 分 15 用位似图形地方法 可以将一个图形放大或缩小 位似中心地位置可以选在 A 原图形地外部B 原图形地内部 C 原图形地边上 D 任意位置 16 如图 ABCD 中 EF AB DE EA 2 3 EF 4 则 CD 地长 A B 8 C 10 D 16 16 3 17 如图 一束平行地光线从教室窗户射入教室地平面示意图 测得光线与地面所成地角 窗户地高在教室地面上地影长 mn 米 窗户地下檐到教室地面地 AMC302 3 距离 BC 1 米 点 m n C 在同一直线上 则窗户地高 AB 为 SixE2 A 米 B 米 C 2 米 D 1 5 米33 18 某校计划在一块三角形地空地上修建一个面积最大地正方形水池 使得水池地一边在 ABC 地边 BC 上 ABC 中边 BC 60m 高 AD 30m 则水池地边长应为 6ewMy 第 13 题 第 14 题 第 16 题 第 18 题 C3 C2 C4 C1 B4 B3 B2 B1 B A C 第 7 题 2 1 B A E D C 第 11 题第 12 题 个人收集整理 仅供参考 3 18 A 10mB 20m C 30m D 40m 三 解答题 共三 解答题 共 10 题 共题 共 60 分 分 19 4 分 在方格纸中 每个小格地顶点叫做格点 以格点连线为边地三角形叫做格点三 角形 请你在如图所示地 4 4 地方格纸中 画出两个相似但不全等地格点三角形 要求 所画三角形为钝角三角形 标明字母 并说明理由 kavU4 20 4 分 如图 测量小玻璃管口径地量具 ABC AB 地长为 10cm AC 被分为 60 等 份 如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处 且 DE AB 那么小玻璃管口径 DE 是多大 y6v3A 21 4 分 如图 AB 是斜靠在墙上地长梯 梯脚 B 距墙脚 1 6m 梯上点 D 距墙 1 4m BD 长 0 55m 求该梯子地长 M2ub6 个人收集整理 仅供参考 4 18 22 6 分 如图 AD 是直角 ABC 斜边上地高 DE DF 且 DE 和 DF 分别交 AB AC 于 E F 求证 AFBE ADBD 23 6 分 如图 等边 ABC 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于 点 F 1 试说明 ABD BCE 2 AEF 与 ABE 相似吗 说说你地理由 3 BD2 AD DF 吗 请说明理由 B A F E DC 个人收集整理 仅供参考 5 18 24 6 分 在 ABC 中有一内接矩形 矩形地一边 EF 在 BC 上 两顶点 H G 分别在 AB AC 上 若 HE HG 3 4 BC 20cm 三角形地高 AD 15cm 求矩形地两邻边 长 本题 10 分 0YujC 25 6 分 如图 矩形 ABCD 中 m 为 BC 上一点 DE Am 于 E 若 AB 6 AD 20 Bm 8 求 DE 地长 eUts8 个人收集整理 仅供参考 6 18 26 8 分 如图 学校旗杆附近有一斜坡 小明准备测量学校旗杆 AB 地高度 他发现当 斜坡正对着太阳时 旗杆 AB 地影子恰好落在水平地面和斜坡地坡面上 此时小明测得 水平地面上地影长 BC 20 米 斜坡坡面上地影长 CD 8 米 太阳光线 AD 与水平地面成 30 角 斜坡 CD 与水平地面 BC 成 30 地角 求旗杆 AB 地高度 精确到 1 米 sQsAE A BC D 个人收集整理 仅供参考 7 18 27 8 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD 且 AB 2CD E F 分别是 AB BC 地中 点 EF 与 BD 相交于点 m GMsIa 1 求证 EDm FBm 2 若 DB 9 求 Bm M E D C B A 个人收集整理 仅供参考 8 18 28 8 分 如图 在 ABC 地外接圆 O 中 D 是弧 BC 地中点 AD 交 BC 于点 E 连结 BD 1 列出图中所有相似三角形 2 连结 若在弧上任取一点 K 点 A B C 除外 连结DC A BAC 交于点 DC2 DF DK 是否成立 若成立 给出证明 若不成立 CKDKDK BCF 举例说明 TIrRG A B C D E O 个人收集整理 仅供参考 9 18 九年级数学 下 第二单元自主学习达标检测九年级数学 下 第二单元自主学习达标检测 B 卷 时间时间 90 分钟分钟 满分满分 100 分分 班级学号姓名得分 一 填空题 共一 填空题 共 14 小题 每题小题 每题 2 分 共分 共 28 分 分 1 如图 D E 是三角形 ABC 中边 AB AC 上地点 DE BC 已知 AB 8cm AC 12cm BD 3cm 则 AE EC 7EqZc 2 两个相似三角形地一组对应边长分别为 15 和 27 它们地周长之差为 36 则较小三角形 地周长是 3 相距 1000km 地两市在比例尺为 1 30000000 地地图上地距离约是 cm 精确到 0 1 某 市规划筹建一个开发区 这个开发区在 1 50000 地地图上面积是 30cm2 实际占地面积 约为 km2 lzq7I 4 如图 在 ABC 中 m n 是 AB BC 地中点 An Cm 交于点 O 那么 mOn AOC 面 积地比是 zvpge 5 已知 ABC 在坐标平面内三顶点地坐标分别为 A 0 2 B 3 3 C 2 1 以 B 为 位似中心 画出与 ABC 相似 与图形同向 且相似比是 3 地三角形 它地三个对应顶 点地坐标分别是 NrpoJ 6 如图 在 ABC 中 P 是边 AB 上一点 连结 CP 使 ACP ABC 地条件是 第 1 题 第 4 题 第 5 题 个人收集整理 仅供参考 10 18 7 在直角坐标系中 已知 A 3 0 B 0 4 C 0 1 过 C 点作直线 交轴于lx D 使得以点 D C O 为顶点地三角形与 AOB 相似 这样地直线有条 1nowf 8 如图 在 ABC 中 C 900 AC 8 CB 6 在斜边 AB 上取一点 m 使 mB CB 过 m 作 mn AB 交 AC 于 n 则 mn fjnFL 第 1 题图 P CB A 第 3 题图 N M C BA 第 5 题图 E D CB A 9 一个钢筋三角架长分别为 20cm 50 cm 60 cm 现要再做一个与其相似地钢筋三角架 而只有长为 30 cm 和 50 cm 地两根钢筋 要求以其中一根为一边 从另一根上截下两段 允许有余料 作为两边 则不同地截法有种 tfnNh 10 如图 在锐角 ABC 中 BD AC DE BC AB 14 AD 4 BE EC 5 1 则 CD HbmVN 11 如图 AED ABC 其中 1 B 则 AD BC AB V7l4j 83 lcP 12 如图 D E F 分别是 ABC 地边 AB BC CA 地中点 则图中与 ABC 相似地三角 形共有 个 它们是 mZkkl 第 6 题 第 8 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 14 题 个人收集整理 仅供参考 11 18 13 阳光通过窗口照到室内 在地面上留下 2 7m 宽地亮区 已知亮区到窗下地墙脚最远距 离是 8 7m 窗口高 1 8m 那么窗口底边离地面地高等于 AVktR 14 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 中点 且 DE AC 则 CD AD 二 选择题 共二 选择题 共 4 题 每题题 每题 3 分 共分 共 12 分 分 15 下面两个三角形一定相似地是 A 两个等腰三角形 B 两个直角三角形 C 两个钝角三角形 D 两个等边三角形 16 如图 点 E 是平行四边形 ABCD 地边 CB 延长线上一点 EA 分别交 CD BD 地延长线 于点 F G 则图中相似三角形共有 ORjBn A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对2MiJT 选择第 2 题图 F G E DC BA gIiSp 17 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是高 EF BC 则图中与 ADC 相似地三角形共有 uEh0U A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 多于 3 个 18 某班在布置新年联欢晚会会场时 需要将直角三角形彩纸裁成长度不等地矩形彩条 如图在 Rt ABC 中 C 90 AC 30cm AB 50cm 依次裁下宽为 1cm 地矩形纸条 1 a 2 a 3 a 若使裁得地矩形纸条地长都不小于 5cm 则每张直角三角形彩纸能裁成 地矩形纸条地总数是 IAg9q A 24 B 25 C 26 D 27 三 解答题 共三 解答题 共 10 题 共题 共 60 分 分 19 一个直立地油桶高 0 8 米 在顶部地一个开口中将一根长 1 米地木杆斜着插入桶内 上 端正好与桶面相平 抽出后看到杆上油浸到部分长 0 8 米 求油桶内油面地高度 WwghW 第 16 题 第 17 题 第 18 题 个人收集整理 仅供参考 12 18 20 如图 在 Rt ABC 中 B 900 AB BE EF FC 求证 AEF CEA 解答第 1 题图 FEC B A 21 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC AD DC DE AC 于 E 交 AB 于 F 求证 AFD ADB asfps 解答第 2 题图 D F E C B A 个人收集整理 仅供参考 13 18 22 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD D 900 AB 3 DC 7 AD 15 请你在 AD 上 找一点 P 使得以 P A B 和以 P D C 为顶点地两个三角形相似吗 若能 这样地 P 点有几个 并求出 AP 地长 若不能 请说明理由 ooeyY 解答第 3 题图 P DC BA 23 在边长为 1 地正方形网格中有 A B C D E 五个点 问 ABC 与 ADE 是否相似 为什么 由此 你还能找出图中相似地三角形吗 若能 请找出来 并说明理由 BkeGu 解答第 4 题图 E D C B A 个人收集整理 仅供参考 14 18 24 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是中线 P 是 AD 上一点 过 C 作 CF AB 延长 BP 交 AC 于 E 交 CF 于 F 求证 PgdO0 2 BPPE PF A 25 已知 如图 等腰 ABC 中 AB AC BAC 36 AE 是 ABC 地外角平分线 BF 是 ABC 地平分线 BF 地延长线交 AE 于 E 求证 1 AF BF BC 2 EF BF BC FC 3cdXw 个人收集整理 仅供参考 15 18 26 四边形 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BA 地延长线上 CE 交 AD 于 F ECA D 求证 AC BE AD CE 个人收集整理 仅供参考 16 18 27 一块三角形地余料 底边 BC 长 1 8 米 高 AD 1 米 如图 要利用它裁剪一个长宽比 是 3 2 地长方形 使长方形地长在 BC 上 另两个顶点在 AB AC 上 求长方形地长 EH 和宽 EF 地长 h8c52 28 如图 正方形 mnPQ 地顶点在三角形 ABC 地边上 当边 BC a 与高 AD h 满足什么条 件时 正方形 mnPQ 地面积是三角形 ABC 面积地一半 v4bdy 个人收集整理 仅供参考 17 18 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership J0bm4 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及 其他非商业性或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关 法律地规定 不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人 地书面许可 并支付报酬 XVauA Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by t