2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编10 统计与概率 文

用心 爱心 专心 1 20122012 全国各地模拟分类汇编 文 统计与概率全国各地模拟分类汇编 文 统计与概率 山东省曲阜师大附中 2012 届高三 9 月检测 一只小蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体内自 由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1 称其为 安全 飞行 则蜜蜂 安全飞行 的概率为 A B C D 1 8 1 16 1 27 3 8 答案 C 山东省兖州市 2012 届高三入学摸底考试 下表是某工厂 1 4 月份用电量 单位 万度 的一组数据 月份 x 1234 用电量 y4 5 43 2 5 由散点图可知 用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系 其线性回归直线方程是 则 a 0 7yxa A 10 5B 5 25C 5 2D 5 15 答案 B 山东省兖州市 2012 届高三入学摸底考试 右图是某篮球运动员在一个赛季的 30 场比赛中 得分的茎 叶图 则得分的中位数与众数分别为 A 3 与 3 B 23 与 3 C 3 与 23 D 23 与 23 答案 D 四川省南充高中 2012 届高三第一次月考文 南高老校区有学生 4500 人 其中高三学生 1500 人 为了解学生的身体素质情况 采用按年级分层抽样的方法 从该校学生中抽取 一个 300 人的样本 则样本中高三学生的人数为 A 50 B 100 C 150 D 20 答案 B 2012 四川省成都市石室中学高三第一次月考 某单位员工按年龄分为 A B C 三组 其人 数之比为 5 4 1 现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为 20 的样本 已知 C 组中 甲 乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为 45 1 A 110B 100C 90D 80 答案 B 2012 四川省成都市石室中学高三第一次月考 有编号分别为 1 2 3 4 5 的 5 个红球和 5 个黑球 从中取出 4 个 则取出的编号互不相同的概率 A B C 1 3 D 8 21 5 21 2 7 用心 爱心 专心 2 答案 D 2012 浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文 某工厂有 A B C 三种不同型号的产品 三 种产品的数量比为 3 4 7 现用分层抽方法 从中抽出一个容量为 n 的样本进行检验 该样本中 A 型号产品有 9 件 则 n 答案 42 2012 浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文 设 满 1 ZttOA 4 2 OB 足 则不是不是直角三角形的概率是 4 OAOAB 答案 4 7 四川绵阳市丰谷中学 2012 届高三第一次月考文 为了了解高三学生的身体状况 抽取了 部分男生的体重 将所得的数据整理后 画出了频率分布直方图 如下左图 已知图 中从左到右的前 3 个小组的频率比为 1 2 3 第 2 小组的频数为 12 则抽取的男生人数是 答案 48 四川绵阳市丰谷中学 2012 届高三第一次月考文 南高老校区有学生 4500 人 其中高三学 生 1500 人 为了解学生的身体素质情况 采用按年级分层抽样的方法 从该校学生中抽 取一个 300 人的样本 则样本中高三学生的人数为 A 50 B 100 C 150 D 20 答案 B 浙江省塘栖 瓶窑 余杭中学 2012 届高三上学期联考文 若有 2 位老师 2 位学生站成一 排合影 则每位老师都不站在两端的概率是 A 1 12 B 1 6 C 1 4 D 1 2 答案 B 浙江省塘栖 瓶窑 余杭中学 2012 届高三上学期联考文 13 某工厂对一批元件进行 了抽样检测 根据抽样检测的元件长度 单位 mm 数据绘制了频率分布直方图 如图 若规定长度在 97 103 内的元件是合格品 则根据频率分布直方图估计这批产品的合 格品率是 用心 爱心 专心 3 答案 80 湖南省雅礼中学 2012 届高三第三次月考文 雅礼中学教务处采用系统抽样方法 从学校 高三年级全体 800 名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查 现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号 求得间隔数 即每 16 人抽取一个人 在 1 16 中随机抽取 800 16 50 k 一个数 如果抽到的是 7 则从 33 48 这 16 个数中应取的数是 A 40B 39C 38D 37 答案 B 湖南省雅礼中学 2012 届高三第三次月考文 某公司为改善职工的出行条件 随机抽取 50 名职工 调查他们的居住地与公司的距离 d 单位 千米 若样本数据分组 由数据绘制的频率分布直方图如图所示 则 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 样本中职工居住地与公司的距离不超过 4 千米的人数为 人 答案 24 湖南省雅礼中学 2012 届高三第三次月考文 在边长为 2 的正三角形中 以 A 为圆心 ABC 为半径画一弧 分别交 AB AC 于 D E 若在这一平面区域内任丢一粒豆子 3ABC 则豆子落在扇形 ADE 内的概率是 答案 6 3 江西省白鹭洲中学 2012 届高三第二次月考文 设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生但 A 不发生的概率要同 则事件 A 发生的概率 P A 是 9 1 A B C D 9 2 18 1 3 1 3 2 用心 爱心 专心 4 答案 D 江西省白鹭洲中学 2012 届高三第二次月考文 一支田径队有男运动员 48 人 女运动员 36 人 若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本 则抽取男 运动员的人数为 答案 12 2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试 右边茎叶图表示的是甲 乙两人在 5 次综合测评中的成绩 其中一个数字被污损 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概 率为 A 2 5 B 7 10 C 4 5 D 9 10 答案 C 湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试 在区间上随机抽取一个数 x 2 2 的值介于 0 和之间的概率为 cosx 1 2 A B C D 1 2 2 3 1 36 答案 C 湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试 某学校为了解高一男生的百米成绩 随机抽 取了 50 人进行调查 右图是这 50 名学生百米成绩的频率分布直方图 根据该图可以估计出 全校高一男生中百米成绩在 13 14 内的人数大约是 140 人 则高一共有男生 人 答案 200 江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试 在闭区间 1 1 上任取两个实数 则它们 的和不大于 1 的概率是 用心 爱心 专心 5 答案 7 8 江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试 若 12320082009 x xxxx 的方差为 3 则 1220082009 3 2 3 2 3 2 3 2 xxxx 的方差为 答案 27 上海市南汇中学 2012 届高三第一次考试 月考 一个不透明的袋中装有 5 个白球 4 个红 球 9 个球除颜色外其余完全相同 经充分混合后 从袋中随机摸出 3 球 则摸出的 3 球中至少有一个是白球的概率为 答案 21 20 2012 四川省成都市石室中学高三第一次月考 12 分 在三人兵乓球对抗赛中 甲 乙 丙三名选手进行单循环赛 即每两人比赛一场 共赛三场 每场比赛胜者得 1 分 输 者得 0 分 没有平局 在每一场比赛中 甲胜乙的概率为 甲胜丙的概率为 乙胜 1 3 1 4 丙的概率为 1 3 1 求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率 2 求三人得分相同的概率 答案 1 2 P B 1 18 P A 7 36 四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试 为庆祝祖国母亲 61 华诞 教育局举行 我的祖国 歌咏比赛 某中学师生踊跃报名参加 据统计 报名的学生和教师的人数之比 为 5 1 学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取 60 人组队参加比赛 已知教师甲 被抽到的概率为错误 不能通过编辑域代码创建对象 错误 不能通过编辑域代码创建对象 则报名的学生人数是 答案 500 四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试 本题满分 12 分 学校要用三辆校车从 老校区把教职工接到校本部 已知从老校区到校本部有两条公路 校车走公路 堵车的概率 为 不堵车的概率为 校车走公路 堵车的概率为 不堵车的概率为1p 若甲 乙 4 1 4 3 p 两辆校车走公路 丙校车由于其他原因走公路 且三辆车是否堵车相互之间没有影响 1 若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为 求走公路 堵车的概率 16 7 2 在 I 的条件下 求三辆校车中被堵车辆的辆数 的分布列和数学期望 答案 解 1 由已知条件得 2 1 2 1 337 1 4 4416 Cpp 即31p 则 1 3 p 答 的值为 1 3 4 分 2 解 可能的取值为 0 1 2 3 3 3 23 0 4 4 38 P 7 1 16 P 用心 爱心 专心 6 1 2 1 1 21 3 11 2 4 4 34 4 36 PC 1 1 11 3 4 4 348 P 8 分 的分布列为 所以 答 数学期望为 5 6 12 分 16 7 1 8 3 0 E 48 1 3 6 1 2 6 5 山东省曲阜师大附中 2012 届高三 9 月检测 本小题满分 12 分 现有 7 名数理化成绩优秀 者 其中数学成绩优秀 物理成绩优秀 化学成绩优秀 从中选 123 AAA 12 BB 12 CC 出数学 物理 化学成绩优秀者各 1 名 组成一个小组代表学校参加竞赛 求被选中的概率 1 C 求和不全被选中的概率 1 A 1 B 答案 解 从 7 人中选出数学 物理 化学成绩优秀者各 1 名 其一切可能的结 果组成的基本事件 111112121 ABCABCABC 122 ABC 211212221 ABCABCABC 222 ABC 3 分 311312321 ABCABCABC 322 ABC 由 12 个基本事件组成 由于每一个基本事件被抽取的机会均等 因此这些基本事件的发 生是等可能的 用表示 恰被选中 这一事件 则M 1 C M 111 ABC 121 ABC 211 ABC 221 ABC 311 ABC 321 ABC 事件由 6 个基本事件组成 因而 6 分M 61 122 P M 用表示 不全被选中 这一事件 则其对立事件表示 全被选N 11 A BN 11 A B 中 这一事件 由于 事件有 2 个基本事件组成 N 111112 ABCABC N 所以 21 126 P N 由对立事件的概率公式得 12 分 15 1 1 66 P NP N 0123 3 8 7 16 1 6 1 48 用心 爱心 专心 7 云南省建水一中 2012 届高三 9 月月考文 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学60 生 其成绩 均为整数 的频率分布直方图如图所示 1 估计这次考试的及格率 分及以上为及格 60 频频率率 组组距距 分分数数 0 04 40 0 0 0 0 03 30 0 0 0 0 02 25 5 1 10 00 09 90 08 80 07 70 06 60 05 50 0 0 0 0 02 20 0 0 0 0 01 15 5 0 0 0 01 10 0 0 0 0 00 05 5 2 假设在 90 100 段的学生的成 绩都不相同 且都在 94 分以上 现用简单随机抽样方法 从这100 99 98 97 96 95 个数中任取个数 求这个数恰好是两个学生的成绩的概率 622 答案 解 依题意 60 及以上的分数所在的第三 四 五 六组 频率和为 80 0 10 005 0 025 0 030 0 020 0 所以 抽样学生成绩的合格率是 80 6 分 从中抽取 2 个数全部可能的基本结果有 100 99 98 97 96 95 97 95 96 95 98 95 99 95 100 95 97 96 98 96 99 96 100 96 98 97 共 15 个基本结 99 97 100 97 99 98 100 98 100 99 果 9 分 如果这个数恰好是两个学生的成绩 则这个学生在段 而的人数是22 90 100 90 100 人 不妨设这人的成绩是 3397 96 95 则事件 个数恰好是两个学生的成绩 包括的基本结果有 A2 97 95 96 95 共有个基本结果 10 分 97 96 3 所以所求的概率为 12 分 5 1 15 3 AP 江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季 节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究 他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数 得到如下资料 用心 爱心 专心 8 日 期12 月 1 日 12 月 2 日 12 月 3 日 12 月 4 日12 月 5 日 温差x C 101113128 发芽数y 颗 2325302616 该农科所确定的研究方案是 先从这五组数据中选取 2 组 用剩下的 3 组数据求线性回 归方程 再对被选取的 2 组数据进行检验 1 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率 2 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据 请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的 数据 求出y关于x的线性回归方程 ybxa 3 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗 则 认为得到的线性回归方程是可靠的 试问 2 中所得的线性回归方程是否可靠 答案 解 1 设抽到不相邻两组数据为事件A 因为从 5 组数据中选取 2 组数据 共有 10 种情况 每种情况都是等可能出现的 其中抽到相邻两组数据的情况有 4 种 2 分 所以 43 1 105 P A 4 分 答 略 5 分 2 由数据 求得12 27xy 7 分 由公式 求得 5 2 b 3aybx 9 分 所以y关于x的线性回归方程为 5 3 2 yx 10 分 3 当x 10 时 5 10322 2 y 22 23 2 12 分 同样 当x 8 时 5 8317 2 y 17 16 2 14 分 所以 该研究所得到的线性回归方程是可靠的 15 分 四川省成都外国语学校 2012 届高三 12 月月考 12 分 在盒子里有大小相同仅颜色不同 的乒乓球共 10 个 其中红球 5 个 白球 3 个 蓝球 2 个 现从中任取一球确定颜色后再放 回盒子里 最多取 3 次 若取出的是蓝球 则不再取球 1 求最多取两次就结束取球的概率 2 理科 求取球次数的分布列和数学期望 答案 18 解 1 设取球次数为 则 1 25 4 2 5 1 1 1 10 1 2 1 10 1 8 1 1 10 1 2 1 C C C C P C C P 所以最多取两次就结束的概率 25 9 25 4 5 1 P 2 理科 用心 爱心 专心 9 123 P 5 1 25 4 25 16 E 1 2 3 5 1 25 4 25 16 25 61 山东省兖州市 2012 届高三入学摸底考试 若不等式组表示的平面区域 240 yx yx xy 所表示的平面的区域为 N 现随机向区域 M 内抛一粒豆子 则豆子落在 22 1M xy 区域 N 内的概率为 答案 3 64 四川省成都外国语学校 2012 届高三 12 月月考 12 分 在盒子里有大小相同仅颜色不同 的乒乓球共 10 个 其中红球 5 个 白球 3 个 蓝球 2 个 现从中任取一球确定颜色后再放 回盒子里 最多取 3 次 若取出的是蓝球 则不再取球 1 求最多取两次就结束取球的概率 2 文科 求正好取到两次白球的概率 答案 解 1 设取球次数为 则 1 25 4 2 5 1 1 1 10 1 2 1 10 1 8 1 1 10 1 2 1 C C C C