浙江省温州市十校联合体2011-2012学年高二数学下学期期中联考试题 理VIP

用心 爱心 专心1 浙江省温州市十校联合体浙江省温州市十校联合体 2011 20122011 2012 学年高二数学下学期期中联考学年高二数学下学期期中联考 试题试题 理理 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 为正实数 i为虚数单位 则 a2 ia a A 2 B C D 132 2 若 则 43 6 mm CA m A 9 B 8 C 7 D 6 3 如图 函数 yf x 的图象在点P处的切线方程是 8yx 则 55f f A 2 B 1 C D 0 2 1 4 用 1 2 3 4 5 这 5 个数字可以组成有重复数字的二位数的个数为 A B 20 C 10 D 5 2 2 5 5 下面几种推理中是演绎推理的序号为 A 由金 银 铜 铁可导电 猜想 金属都可导电 B 猜想数列的通项公式为 111 1 2 23 34 1 1 n a n n nN C 半径为圆的面积 则单位圆的面积 r 2 Sr S D 由平面直角坐标系中圆的方程为 推测空间直角坐标系中 222 xaybr 球的方程为 2222 xaybzcr 6 甲 乙两人从 4 门课程中各选修 2 门 则甲 乙两人所选的课程中有一门相同的选法有 A 6 种 B 12 种 C 16 种 D 24 用心 爱心 专心2 7 用反证法证明 若整系数一元二次方程有有理数解 那么 0 0 2 acbxax a b c中至少有一个偶数 时 下列假设正确的是 A 假设 a b c 都是偶数 B 假设 a b c 都不是偶数 C 假设 a b c 至少有一个奇数 D 假设 a b c 至多有一个偶数 8 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数 则实xxxfln2 2 1 1 kk 数的取值范围 k A B C D 3 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 9 利用数学归纳法证明 时 从 变到 12 312 2 1 Nnnnnnn n kn 时 左边应增乘的因式是 1 kn A B 12 k 1 12 k k C D 1 22 12 k kk 1 32 k k 10 已知可导函数 f x xRfxf x 满足 则当0a 时 0 a f ae f和大小 关系为 A 0 a f ae f B 0 a f ae f C 0 a f ae f D 0feaf a 15 若存在实数 1 2 x 满足 2 2xa x 则实数 a 的取值范围是 16 某厂生产某种产品x件的总成本c x 1 200 x3 万元 已知产品单价的平方与 2 75 产品件数x成反比 生产 100 件这样的产品单价为 50 万元 则产量定为 件时 总 利润最大 用心 爱心 专心3 17 已知 若对任意两个不等的正实数 0 2 1 ln 2 axxaxf 21 x x 都有恒成立 则的取值范围是 21 21 xx xfxf 2 a 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 题 题 18 本题满分 8 分 已知复数满足 为虚数单位 1 ziiz 1 1 2 1 i 1 求复数 1 z 2 若为纯虚数 是实数 求 2 z 2 21 zz 2 z 程是510yx 1 求函数 f x的解析式 2 若至多有两个零点 求实数的取值范围 axfy a 21 本题满分 11 分 1 1 由数字 0 1 2 3 4 5 组成没有重复数字的六位数 其中个位数字小于十位数字的 用心 爱心 专心4 共有多少个 2 某高校从某系的 10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建 设 其中甲同学不到银川 乙不到西宁 共有多少种不同派遣方案 3 将 5 个不同的小球放入 3 个不同的盒子中 要求每一个盒子至少有一个小球 共有多少 种不同的放法 用心 爱心 专心5 参 考 答 案 理科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 12345678910 B C A D C D B A C B 二 填空题 共二 填空题 共 7 7 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 2828 分 把答案填在答题卷上 分 把答案填在答题卷上 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共 5252 分 分 18 本题满分 8 分 解 1 1 1 2 1 iiz 4 分 i i i z 22 1 1 1 2 设 0 2 bbiz 是实数ibbbiizz 22 4 2 2 2 21 得 8 分 022 2 izb 去 去 19 本题满分 10 分 1 1 1 215 n n n a aa a 1 2 1 3 3 5 3 2111 21 5 a a a 3 3 17 a 4 3 23 a 3 分 2 由 1 知分子是 3 分母是以首项为 5 公差为 6 的等差数列 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 用心 爱心 专心6 20 本题满分 10 分 1 cbxxxf 43 2 与轴的交点为 2 0 则105 xyx 02288 2 5812 2 cbfcbf 解得 故函数 5 分1 1 cb22 23 xxxxf 2 至多有两个零点即与至多有两个交点axfy xfy ay 7 分 0143 2 xxxf 3 1 1 21 xx x 3 1 3 1 1 3 1 1 1 xfy 0 0 0 xfy 增增 27 50 减减 2 2 增增 故故 10 分 2 27 50 aa去 去 21 本题满分 11 分 用心 爱心 专心7 当时 在上单调递减 在上单调递增 e a 1 0 xg 1 0 a 1 e a 满足条件 8