三角形的面积教学设计

教学内容 人教版义务教育课程标准教科书 数学 五年级上册 P91 P92 的内容 三角形的面 积 教学目标 探索并掌握三角形的计算面积公式 能应用公式正确计算三角形的面积 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体会转化方法的价值 发展学生的空间观念和初步的推理能力 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培养学生学习数学的兴趣 教学重 难点 重点是探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形的面积 难点是理解三角形 面积公式的推导过程和公式的含义 教 学具准备 红领巾 每个小组准备相同的直角三角形 锐角三角形 钝角三角形各两个 教学过程 一 创设情境 导入新课 复习学过的平面图形面积公式 揭示课题 师 出示一条红领巾 同学们 这是一条红领巾 它是什么形状的 那你们会计算 三角形的面积吗 那我们今天就一起来研究怎样计算 三角形的面积 板书课题 三角 形的面积 二 操作 转化 推导公式 1 寻找思路 师 是的 我们还不会计算三角形的面积 那同学们想一想 开始我们同样不会计算 平行四边形的面积 后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢 师 对 我们用 割补 的方法把平行四边形 转化 成了一个长方形 这样推导出了平 行四边形的面积计算公式 那同学们 我们能不能把三角形也 转化 成我们已经学过的图 形 从而推导出三角形的面积计算公式呢 2 动手 转化 老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形 请大家拼一拼 看看能不能 把三角形 转化 成一个我们已经学过的图形 开始吧 小组合作拼组图形 教师巡视指导 师 拼好了吗 用这种拼一拼的方法能不能把三角形 转化 成已经学过的图形呢 谁 来说一说 你们用这种方法把三角形 转化 成了什么图形 图 1 图 2 图 3 师 同学们 为什么有些小组拼成了一个平行四边形 有的小组却拼成了一个长方形 呢 你们想想 这是什么原因呢 3 推导公式 师 同学们 刚才大家已经尝试着用两个一样的三角形拼出了平行四边形或长方形的 其中三角形的面积是我们所拼出的图形的一半 你们能把三角形的面积计算公式写下来吗 先写一写 同桌同学再商量商量吧 4 理解公式 师 同学们 老师有点不明白 为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢 底 高 表示什么意思呢 为什么还要 2 呢 5 用字母表示三角形的面积公式 师 同学们 如果用 a 表示三角形的底 h 表示三角形的高 S 表示三角形的面积 你 们会不会用字母表示三角形的面积公式呢 请写一写吧 6 教学例 2 师 同学们 我们已经推导出了三角形的面积计算公式 现在我们就用三角形的面积 计算公式解决一些实际的问题 这是刚才看到的那条红领巾 同学们 你们知道怎样才能 求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗 对 要求做一条红领巾要用多少红布 实际是 求这条红领巾的面积是多少 而要求这条红领巾的面积是多少 必须了解哪些数据呢 底和高 例 2红领巾的底是 100cm 高 33cm 她的面积是多少平方厘米 S ah 2 100 33 2 1650 平方厘米 答 它的面积是 165