工程问题教案.doc

工程问题教学设计 教学内容：课本第119页例6，完成“做一做”题目和练习二十四的第45题。教学目的：1知识与技能（1） 学生认识工程问题的特点，理解并掌握其数量关系，解题思路和方法。（2） 能正确熟练地假设工作总量为单位“1”来解题。2过程与方法在练习中感受生活中的数学。3.情感态度价值观通过本课例的学习能够运用此方法解决实际问题，树立辩证的唯物主义观点。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入课题。1 幻灯片出示题目。（口答问题）(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？教师提问：请想一想该怎样列式？学生回答：(1)30010=30米 (2)30030=10周 教师提问：你的第(2)小题是根据什么数量关系来列式？学生回答：工作总量工作效率=工作时间。（师板书）教师提问：如果要知道工作时间，需要知道什么？学生回答：工作总量、工作效率。师：利用工作总量、工作时间和工作效率三者关系解决问题的这类题目就是工程问题。板书课题：工程问题。二、探索新知1.幻灯片出示例六王庄村准备修一条公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。教师提问：如果让你帮王庄村选择工程队，你准备怎样选择？学生甲：(1)甲队单独修。学生乙：(2)两队合修。教师提问：为了加快进度，王庄村选择合修，现在要求合修时间，需要知道什么？教师提问：但是题目中没有告诉我们工作总量也就是公路全长，我们可以怎样解决？学生回答：假设全长为1。教师提问：除了假设1，还可以假设多少?学生回答：300米等其他数据。教师提问：请同学们任意选择一个假设数据来求合修几周完成？做在练习纸上。教师巡视，抽生上台板演并说明自己列式的理由。重点讲解：周教师提问：你们发现一个问题没有？你们假设全长的数据不一样，但是得到的合修时间是一样的，这是为什么？学生回答：略小结：每队每周修的长度始终占全长的几分之几是没有变化的，所以时间都是六周。教师提问：刚才我们用什么方法来解决这个没有告诉我们工作总量是多少的问题？学生回答：假设法。教师提问：比较这几种方法，你喜欢哪种方法？学生回答：略三、 巩固练习(1) 幻灯片出示练习题 一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，如果甲乙合作，几小时可以完成？ 要求：先独立完成，再告诉同桌你每步计算的是什么？ 抽生学生回答：（时）各部分表示什么意义？ 教师提问：上面解决的两个工程问题，你觉得工程问题有什么特点？怎么来解决？学生回答：略小结：解决工程问题和以前一样，只不过今天把工程总量看成单位1，工作效率用分数表示。练习1.两辆汽车同时从相距600千米的三汇和云山相对开出。甲车从三汇开往云山需要15小时，乙车从云山开往三汇需要30小时，经过几时两车可以相遇？（齐读题目）教师提问：能解决吗？自己在练习本上解决。抽生上台板演，并说明自己的做法。出示幻灯片练习2.一批布，可以单独做上衣20件，单独做裤子可做30条，如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？教师提问：下面列式哪些是正确的？（抽生判断并说明理由）（1）（2）（3）（4）练习3.王庄村修一条公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。列出了三种方案：（下面各题只列式不计算）1.如果甲乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？2.甲乙两队合作几周，就可以完成这条公路的2/3？3.如果丙队单独修30周完成，现在三队合作，几周可以修完这条公路？你能不能用这三种方案解决问题？抽学生演示，并说明自己的做法，解释每一步的意义。四、 本课总结：通过今天的学习你有什么收获？今天我们学了一种重要的方法：“假设法”，运用“假设法”可以解决数学中很多问题，今天我们假设的是工作总量，那么我们假设工效可以吗？下去的以后请同学们去试一下。练 习 题1. 一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，如果甲乙合作，几小时可以完成？2.两辆汽车同时从相距600千米的三汇和云山相对开出。甲车从三汇开往云山需要15小时，乙车从云山开往三汇需要30小时，经过几时两车可以相遇？（齐读题目）3.一批布，可以单独做上衣20件，单独做裤子可做30条，如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？下面列式哪些是正确的？请在正确的式子后面打“”。（1）（2）（3）（4）4.王庄村修一条公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。列出了三种方案：