人教版五年级数学上册第五单元平行四边形的面积教案

平行四边形的面积 教学目标 1 能用割补的方法 把平行四边形转化成面积不变的长方形 通过长方形面积的计算方法 推导出平行四边形面积的计算方法 2 能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题 3 在操作 观察 比较中 渗透转化的思想方法 4 在探究活动中 体验到成功的快乐 教学重点 探索平行四边的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 运用 割补法 把平行四边转化成长方形 找到长方形与平行四边形的关系 从而顺利推 倒出平行四边形面积计算公式 教学方法 动手操作 小组讨论 启发 演示等教学方法 教学准备 课件 平行四边形纸片 透明方格纸 剪刀 直尺 三角板等 教学过程 一 情境创设 揭示课题 1 创设谈话情境 师 同学们 你们去过少年宫吗 你知道那里的停车场是什么样的吗 这是其中的两个停 车位 电脑演示停车位 根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题 1 哪种停车位的面积大 2 哪种方式停的车辆多 教师根据学生的回答 选出本节课的研究任务 揭示课题 今天 我们就共同研究一下 平行四边形的面积 板书 设计意图 由生活中学生熟悉的事物引入新知 激发起学生的学习兴趣 增强了学生 的探索欲望和积极性 同时为新知的学习做好了情感铺垫 二 创设问题情景 引发自主探索 1 提出问题 鼓励猜测 那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关 可能与边有关 只与它边的长度有 关 大家看老师手中这个平行四边形 演示 还可能与什么有关 高 那么平行四边形 的面积究竟与它的底和高有怎样的关系 下面就让我们一起来研究 2 自主探究 验证猜测 师 每个小组的桌上都有一些学具 有数格子用的格子纸 印的平行四边形和长方形和表 格 剪刀 平行四边形 想一想你打算用什么方法来研究 如果你已经想到了验证的办法 可以立即动手进行研究 如果你还没有想到 可以和小组同学先讨论讨论然后再动手 3 展示成果 互相交流 方法一 数方格 师 学具中有方格图 谁是用到它来验证了 数格子时 平行四边形的方格中不满一格的 怎么办 指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法 并展示填写的表格 底高面积平行四边形 长宽面积长方形 方法二 转化法 师 还有不同的方法吗 你是怎么验证的 有什么发现 指明上前尽情的演示不同的方法 并表述自己的思路和想法 画画画剪剪剪移 移 移 拼拼拼 剪 剪 剪 旋转旋转旋转 拼拼拼画画画 师 你们成功的把平行四边形转化成了长方形 这一长方形与原来的平行四边形有什么关 系 生 长方形的长等于平行四边形的底 宽等于平行四边形的高 你们小组转化的清楚 介绍的明白真了不起 是这样吗 师课件演示解说强调平移 师 还有其他的剪拼方法吗 你们组的方法与人不同 让同学们又学了一招啊 生汇 报后师演示 多么巧妙的剪拼 我发现你们的思维很灵活啊 我只能说两个字了 佩服 设计意图 这一环节充分发挥学生学习的主体性 培养学生的探索精神 为学生提供了 开放的探索时间和空间 鼓励创新 发现 放手让他们去操作 去探索 使学生获得战胜 困难 探索成功的体验 从而产生学习数学的兴趣 建立学习数学的信心 这样做完全把 学生当作学习的主题 体现了活动化的数学学习过程 可以有效提高课堂教学效率与质量 4 整理结论 师 你是怎么剪的 沿什么剪的 为什么要沿高剪开 拼出的长方形和原来的平行四边形 之间 你发现了什么 提问 1 平行四边形转化成长方形 面积变了吗 2 方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系 3 能不能根据这些关系 总结出求平行四边形的面积的方法呢 师 你们觉得这几种方法有没有共同之处 都是沿高剪开的 都是把平行四边形转化成长方形 课件演示 结合课件填写各部分间的相等关系 板书 底 长 高 宽 长方形的面积 正方形的面积 师 我们一起读一下我们发现的结论 师 请同学们翻开书自己看书学习 81 页倒数第 2 自然段的内容 师 你学到了些什么 师 如果用表示 S 平行四边形的面积 用 a 表示平行四边形的底 用 h 表示平行四边形的 高 那么平行四边形面积的计算公式可以写成 S ah 设计意图 运用生动形象的课件 再一次演示其中一种方法的验证过程 并介绍平行四边形 的 高 和 底 让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程 加深学生对图形转化的理解 并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣 三 方法应用 师 现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少 大屏幕中的字母全部去 换 上数据底 6 厘米 高 4 厘米 师 这个平行四边形的面积大家会算吗 请你在自己的本子上计算一下 生独立计算 选 一个快的 正确的上台板书 师 这个 6 是什么 a 4 呢 h 那么底和高求出来的是什么 S 你后面用的 单位为什么是平方厘米呀 师 对的举手 写错也没有关系 待会你订正一下 四 梳理知识 总结升华 师 这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高 并且经过验证证明了你们 的猜想是正确的 对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方 能说说这 节课 你是怎么学习的 你有哪些收获吗 设计意图 通过总结 疏理知识 帮助学生深化知识的理解掌握 进一步建构完整的知 识体系 另外 学生学会自我评价 互相评价 体验成功 增强学好数学的信心 五 课堂检测 课堂检测 A 1 一个平行四边形的楼梯扶手高 0 2m 底是 0 9m 它的面积是多少 2 你能想办法求出这个平行四边形的面积吗 1 7c m 3c m 3 把一个平行四边形割补成长方形 它们的面积相等 一个平行四边形的底是 5 米 高是 2 分米 面积是 100 平方分米 一个平行四边形的底是 7 分米 高是 4 分米 面积是 28 分米 课堂检测 B 1 求下列图形的面积 2 3 开放题 这是一张全国地图 有一个省的地形很接近平行四边形 山西省 山西南北大 约 590 千米 东西大约 310 千米 你能估计一下它的土地面积吗 东西能否再平些 能在实际问题的解决中恰当运用公式 了不起 4 5 学校要建一个面积是 12 平方米的平行四边形花坛 请你帮学校设计一下 要求底 高 均为整米数 1 可以有几种方案 2 哪种方案更合理 你们能从不同角度考虑 为学校选择更合理的方案 老师非常感谢 大家 设计意图 生活应用的课外延展 学生感兴趣 也充分考虑了学生的差异性 使不同的 学生均能得到发展提高 让学生选择独立或合作完成 是充分考虑以人为本 鼓励学会与 人合作 遇到困难要懂得寻