浙江省宁波市2011年初中数学毕业生学业考试浙教版VIP

用心 爱心 专心1 20112011 年初中毕业生学业考试模拟卷年初中毕业生学业考试模拟卷 允许使用计算器 但没有近似计算要求的试题 结果都不能用近似数表示 抛物线 的顶点坐标为 cbxaxy 2 4 4 2 2 a bac a b 试试 题题 卷卷 I I 一 选择题 每小题3 分 共36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 的平方根是 16 A 4 B 2 C 4 D 2 2 下列运算正确的是 A B C D 523 xxx xxx 23623 xxx xxx 23 3 在下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4 一列几何体中 俯视图是三角形的几何体是 5 下列说法中正确的是 A 打开电视 正在播放 新闻联播 是必然事件 B 某次抽奖活动中奖的概率为 说明每买 100 张奖券 一定有一次中奖 100 1 C 数据 2 4 2 4 2 的众数是 4 D 想了解 2011 年宁波市城镇居民人均年收入水平 宜采用抽样调查 6 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 则 AB 边上的高为 A 4 8 B 5 2 C 4 5 D 5 8 7 宁波某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下 年龄 岁 1415161718 人数 14322 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A 15 16 B 15 15 C 15 15 5 D 16 15 8 已知 1 O 与 2 O 相切 它们的半径分别为 3 和 4 则圆心距 12 OO的长是 A 12 OO 7 B 12 OO 1 C 12 OO 1 或 7 D 12 OO 3 或 7 用心 爱心 专心2 9 观察下列图形 则第个图形中三角形的个数是 n A B C D 22n 44n 44n 4n 10 若把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角 剩下的部分是一个四边形 那么这 张纸片原来的形状不可能是 A 六边形 B 五边形 C 四边形 D 三角形 11 如图中 为的中点 在边上存在一点 连接ABCRt 4 BCABDBCACE 则周长的最小值为 EBED BDE A B C D 5232252 232 12 正六边形被三组平行线划分成小的正三角形 则图中全体正三角 形的个数是 A B C D 24363876 试试 题题 卷卷 IIII 二 填空题 每小题3 分 共18 分 13 使有意义的x的取值范围是 2 x 14 已知关于x的一元二次方程的一个根是 1 写出一个符合条件的方程 15 已知圆锥的底面直径为 4 母线长为 6 则它的侧面展开图的圆心角为 16 如图 直线l1与l2相交于点O 若 则等于 1 OMl 44 17 如图 2 AC 是电杆 AB 的一根拉线 测得 BC 6 米 ACB 52 则拉线 AC 的长为 精确到 0 1m 18 如图所示 已知 点 0 0 A 3 0 B 01 C 在ABC 内依次作等边三角形 使 一边在x轴上 另一个顶点在BC边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 11 AAB 第 2 个 122 B A B 第 3 个 233 B A B 则第n个等边三角形的边长等于 三 解答题 第 19 20 题各6 分 第21 24 题各8 分 第25 题 10 分 第26 题 12 分 共66 第 1 个第 2 个第 3 个 A B C D E O l2 l1 第 16 题 图 第 12 题图 A B C 第 17 题图 O y x A A1 C 1 12B A2 A3 B3B2B1 18 题图 用心 爱心 专心3 分 19 先化简 再求代数式的值 2 22 111 aa aaa 的值 其中tan602sin30a 20 如图 在梯形中 若点为线段上任意一点ABCDADBCABDC MAD 与 不重合 问 当点在什么位置时 请说明理由 MADMMBMC 21 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 0 1 B 1 1 C 1 3 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1的坐标 2 画出 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C2 并写出点 C2的坐标 3 将 A2B2C2平移得到 A3B3C3 使点 A2的对应点是 A3 点 B2的对应点是 B3 点 C2的对应点是 C3 4 1 在坐标系中画出 A3B3C3 并写出点 A3 B3的坐标 22 宁波市某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计 全校平均次数是 120 次 某班 体育委员统计了全班 50 名学生 60 秒跳绳的成绩 列出的频数分布直方图如下 每个 分组包括左端点 不包括右端点 用心 爱心 专心4 1 该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少 是否超过全校平均次数 2 该班一个学生说 我的跳绳成绩在我班是中位数 请你给出该生跳绳成绩的所 在范围 3 从该班中任选一人 其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少 23 2011 年 3 月 16 日上午 10 时福岛第一核电站第 3 号反应堆发生了爆炸 为了抑制核辐 射进一步扩散 日本决定向 6 号反应堆注水冷却 铀棒被放在底面积为 100m2 高为 20m 的长方体水槽中的一个圆柱体桶内 如图 1 所示 向桶内注入流量一定的水 注满后 继续注水 直至注满水槽为止 假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变 水槽中水面上 升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图 2 所示 1 求圆柱体的底面积 2 若的圆柱体高为 9m 求注水的速度及注满水槽所用时间 h cm 20 O 18 90 t s 24 如图 1 在 O 中 AB 为 O 的直径 AC 是弦 4OC 60OAC 1 求 AOC 的度数 6080100120140160180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O 图 1 图 2 用心 爱心 专心5 2 在图 1 中 P 为直径 BA 延长线上的一点 当 CP 与 O 相切时 求 PO 的长 3 如图 2 一动点 M 从 A 点出发 在 O 上按逆时针方向运动 当 MAOCAO SS 时 求动点 M 所经过的弧长 25 18 世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 V 面数 F 棱数 E 之间 存在的一个有趣的关系式 被称为欧拉公式 请你观察下列几种简单多面体模型 解 答下列问题 多面体顶点数 V 面数 F 棱数 E 四面体 47 长方体 812 正八面体 812 正十二面体 201230 1 根据上面多面体模型 完成表格中的空格 你发现顶点数 V 面数 F 棱数 E 之间存在的关系式是 2 一个多面体的面数与顶点数相等 有 12 跳棱 这个多面体是 面体 四面体长方体正八面体正十二面体 用心 爱心 专心6 3 足球虽然是球体 但实际上足球表面是由正五边形 正六边形皮料组成的多面体加 工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料 每两个相邻的多边形恰有一条公共的边 每个顶点处都有三块皮料 而且都遵循一个正五边形 两个正六边形的规律 请你利用 1 中的关系式 求出一个足球中各有多少块正五边形 正六边形的皮料 26 设边长为 2a的正方形的中心A在直线l上 它的一组对边垂直于直线l 半径为r的 O的圆心O在直线l上运动 点A O间距离为d 1 如图 当r a时 根据d与a r之间关系 将 O与正方形的公共点个数填入下 表 d a r之间关系公共点的个数 d a r d a r a r d a r d a r d a r 所以 当r a时 O与正方形的公共点的个数可能有 个 2 如图 当r a时 根据d与a r之间关系 将 O与正方形的公共点个数填入下 表 d a r之间关系公共点的个数 d a r d a r a d a r d a 所以 当r a时 O与正方形的公共点个数可能有 个 3 如图 当 O与正方形有 5 个公共点时 试说明r a 5 4 23 1 设圆柱体的底面积为 Scm2 高为 hcm 注水速度为 Vcm3 s 注满水槽的时间为 t s 由图 2 知当注满水 18 s l AO 图 l AO 图 图 OA l 用心 爱心 专心7 则 100h 90 即圆柱体的底面积为 20cm2 420 18 1 ssh 分 2 若 h 9 则 V s 4 分 3 10920 18 1 18 cm sh 由 Vt 100 20stt2002010010 即注满水槽的时间为 200s 24 解 1 在 ACO 中 60OAC OC OA ACO 是等边三角形 AOC 60 2 CP 与 O 相切 OC 是半径 CP OC P 90 AOC 30 PO 2CO 8 3 如图 2 作点C关于直径AB的对称点 1 M 连结 1 AM OM1 易得 1 M AOCAO SS 1 60AOM A 1 4 4 60 1803 AM 当点M运动到 1 M时 MAOCAO SS 此时点M经过的弧长为 4 3 过点 1 M作 12 M M AB交 O 于点 2 M 连结 2 AM 2 OM 易得 2 M AOCAO SS 1122 60AOMM OMBOM A 2 4 8 2 33 AM 或 A 2 4 8 120 1803 AM 当点M运动到 2 M时 MAOCAO SS 此时点M经过的弧长为 8 3 过点C作 3 CM AB交 O 于点 3 M 连结 3 AM 3 OM 易得 3 M AOCAO SS 3 60BOM A 23 4 16 240 1803 AM M 或 A 23 8 16 2 33 AM M 当点M运动到 3 M时 MAOCAO SS 此时点M经过的弧长为 16 3 用心 爱心 专心8 当点M运动到C时 M 与 C 重合 MAOCAO SS 此时点M经过的弧长为 4 20 300 1803 或 16 4 20 333 26 解 1 所以 当r a时 O与正方形的公共点的个数可能有 0 1 2 个 2 所以 当r a时 O与正方形的公共点个数可能有 0 1 2 4 个 3 如图所示 连结OC 则OE OC r OF EF OE 2a r 在 Rt OCF中 由勾股定理得 OF2 FC2 OC2 即 2a r 2 a2 r2 d a r之间关系公共点的个数 d a r 0 d a r 1 a r d a r 2 d a r 1 d a r 0 d a r之间关系公共点的个数 d a r 0 d a r 1 a d a r 2 d a 4 l AO 图 l AO 图 OA l B CD FE 用心 爱心