2012高考数学总复习 第12单元第2节 总体分布的估计和总体特征数的估计 文 苏教版

用心 爱心 专心 1 第二节第二节 总体分布的估计和总体特征数的估计总体分布的估计和总体特征数的估计 一 填空题 1 研究统计问题的基本思想方法是 2 在抽查某产品尺寸的过程中 将其尺寸分成若干组 a b 是其中一组 抽查出的 个数在该组上的频率为 m 该组上的直方图的高为 h 则 a b 等于 3 某校为了了解学生的课外阅读情况 随机调查了 50 名学生 得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据 结果用条形图表示如下 根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 h 4 某教师出了一份共 3 道题的测试卷 每道题 1 分 全班得 3 分 2 分 1 分 0 分的 学生所占比例分别为 30 40 20 10 若全班 30 人 则全班同学的平均分是 分 5 在第 29 届奥运会期间 甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 如图所示 则甲 乙两人得分的中位数之和是 6 数据 x1 x2 x8的平均数为 6 标准差为 2 则数据 2x1 6 2x2 6 2x8 6 的平均数为 方差为 7 如图是某地歌手大赛七位评委为一位选手打出分数的茎叶图 若去掉一个最高分和 一个最低分 则剩余分数的方差为 8 中外两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中 中国队平均每场进球数为 3 2 全年比 赛进球个数的标准差为 3 外国队平均每场进球数为 1 8 全年比赛进球个数的标准差为 0 3 下 列说法正确的是 中国队的技术比外国队好 外国队发挥比中国队稳定 外国队几乎每场都进球 中国队的表现时好时坏 9 是 x1 x2 x100的平均值 a1为 x1 x2 x40的平均值 a2为 x41 x100 x 的平均值 则 a1 a2之间的关系式是 x 二 解答题 10 2011 佛山质检 世界睡眠日 定在每年的 3 月 21 日 2009 年的世界睡眠日的主 题是 科学管理睡眠 以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识 为此某网站 2009 年 3 月 13 日到 3 月 20 日持续一周在线调查 共有 200 人参加调查 现将数据整理分组 用心 爱心 专心 2 如题中表格所示 1 画出整理数据的频率分布直方图 2 睡眠时间小于 8 小时的概率是多少 序号 i 分组睡眠 时间 小时 组中值 mi 频数 人数 频率 fi 1 4 5 4 580 04 2 5 6 5 5520 26 3 6 7 6 5600 30 4 7 8 7 5560 28 5 8 9 8 5200 10 6 9 10 9 540 02 11 在第 29 届奥运会期间 拟选用同一品牌的汽车参加越野赛 该品牌的汽车经销商为了 制作广告的需要 需要知道这种汽车每耗油 1 L所行路程的情况 现从中随机抽出 10 辆在 同一条件下进行耗油 1 L所行路程试验 得到如下样本数据 单位 km 13 7 12 7 14 4 13 8 13 3 12 5 13 5 13 6 13 1 13 4 并分组如下 分 组频 数频 率 12 45 12 95 12 95 13 45 13 45 13 95 13 95 14 45 合 计 101 0 1 完成上面频率分布表 2 根据上表在给定坐标系中画出频率分布直方图 并根据样本估计总体数据落在 12 95 13 95 中的频率 3 据样本对该品牌的汽车每耗油 1 L所行路程进行估计 12 统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人 并根据所得数据画了样本的频率分 布直方图如图 每个分组包括左端点 不包括右端点 如第一组表示收入在 1 000 1 500 1 求居民月收入在 3 000 3 500 的频率 2 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数 3 为了分析居民的收入与年龄 职业等方面的关系 必须按月收入再从这 10 000 人中 用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析 则月收入在 2 500 3 000 的这段应抽多少人 用心 爱心 专心 3 参考答案 10 1 频率分布直方图如图所示 2 睡眠时间小于 8 小时的概率为 P 0 04 0 26 0 30 0 28 0 88 11 1 分 组频 数频 率 12 45 12 95 20 2 12 95 13 45 30 3 13 45 13 95 40 4 13 95 14 45 10 1 合 计 101 0 2 总体数据落在 12 95 13 95 中的频率大约为 0 3 0 4 0 7 3 这种汽车每耗油 1 L 所行路程约为 12 7 0 2 13 2 0 3 13 7 0 4 14 2 0 1 13 4 12 1 月收入在 3 000 3 500 的频率为 0 000 3 3 500 3 000 0 15 用心 爱心 专心 4 2 0 000 2 1 500 1 000 0 1 0 000 4 2 000 1 500 0 2 0 000 5 2 500 2 000 0 25 0 1 0 2 0 25 0 55 0 5 所以 样本数据的中位数为 2 000 2 000 400 2 400 元 0 5 0 1 0 2 0 000 5 3 居民月收入在 2 500 3 000 的频率为 0 000 5 3 000 2 500 0 25 所以 10 000 人中