2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ专题5 功、功率与动能定理教学案（学生版）

用心 爱心 专心1 功 功率与动能定理功 功率与动能定理 2012 2012 命题趋向命题趋向 功 能 能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点 热点和焦点 也是广大考 生普遍感到棘手的难点之一 能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终 是联系各部分知 识的主线 它不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径 同时也为我们分析问题和解决问 题提供了重要依据 守恒思想是物理学中极为重要的思想方法 是物理学研究的极高境界 是开启物理学大门的金钥匙 同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面 因此 功 能 能量守恒可谓高考物理的重中之重 常作为压轴题出现在物理试卷中 纵观近几 年高考理科综合试题 功 能 能量守恒考查的特点是 灵活性强 难度较大 能力要求高 内容极丰富 多次出现综合计算 题型全 不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求 经常 与牛顿运动定律 圆周运动 电磁学和近代物理知识综合运用 在高考中所占份量相当 大 从考题逐渐趋于稳定的特点来看 我们认为 2009 年对功 能 能量守恒的考查重点 仍放在分析问题和解决问题的能力上 因此在第二轮复习中 还是应在熟练掌握基本概念 和规律的同时 注重分析综合能力的培养 训练从能量守恒的角度分析问题的思维方法 考点透视考点透视 1 功的计算 1 恒力做功的计算一般根据公式W FS cos 注意S严格的讲是力的作用点的位 移 2 将变力做功转化为恒力做功 常见的方法有三种 如力是均匀变化的可用求平均力的方法将变力转化为恒力 耗散力 如空气阻力 在曲线运动 或往返运动 过程中 所做的功等于力和路的 乘积 不是力和位移的乘积 可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的 功 通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功 2 摩擦力做功的特点 1 静摩擦力做功的特点 静摩擦力可以对物体做正功 也可以对物体做负功 还可以不做功 用心 爱心 专心2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 而 没有机械能转化为其它形式的能 如 没有内能的产生 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力所做功的总和等于零 2 滑动摩擦力做功的特点 滑动摩擦力可以对物体做正功 也可以对物体做负功 还可以不做功 滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化有两个方面 一是相互摩擦的物体之间机械能 的转移 二是机械能转化为内能 转化为内能的量值等于机械能的减少量 相互摩擦的系统内 一对滑动摩擦力所做功的总和总是负值 其绝对值等于滑动摩擦 力与相对位移的乘积 即恰好等于系统损失的机械能 也等于系统增加的内能 表达式为 Q F 滑动 s 相对 s 为这两个物体间相对移动的路程 3 机动车的两种特殊起动过程分析 1 以恒定的功率起动 机车以恒定的功率起动后 若运动过程中所受阻力F 不变 由 于牵引力 随v增大 F减小 根据牛顿第二定律 v P F 当速度v增大时 加速度 a 减小 其 m F mv P m FF a 运动情况是做加速度减小的加速动 直至 F F 时 a 减小至零 此后速度不再增大 速度达到最大值而做匀速运动 做匀速直 线 运动的速度是 这一过程的v t关系如图所示 F P vm 2 车以恒定的加速度 a 运动 由知 当加速度 a 不变时 发动机牵引力F恒定 再由P Fv知 F一 m FF a 定 发动机实际输出功率P随v的增大而增大 但当P增大到额定功率以后不再增大 此后 发动机保持额定功率不变 v继续增大 牵引力F减小 直至F F 时 a 0 车速达到最大值 此后匀速运动 在P增至P额之前 车匀加速运动 其持续 F P vm 额 时间为 这个 v0必定小于 vm 它是车的功率增至 P额之时 aFma P Fa P a v t 0 0 额额 用心 爱心 专心3 的瞬时速度 计算时 利用F F ma 先算出 F 再求出 最后根据 v at F P v 额 0 求 t0 在P增至P额之后 为加速度减小的加速运动 直至达到 vm 这一过程的 v t 关 系如图所示 注意 注意 P Fv 中的F仅是机车的牵引力 而非车辆所受合力 这一点在 计算题目时极易出错 4 动能定理及其应用 1 对动能定理的理解 W总是所有外力对物体做的总功 这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量 即 W总 W1 W2 代数和 或先将物体的外力进行合成 求出合外力 F合后 再用 W总 F合s cos 进行计算 因为动能定理中功和能均与参照物的选取有关 所以动能定理也与参照物的选取有 关 中学物理中一般取地球为参照物 不论物体做什么形式的运动 受力如何 动能定理总是适用的 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式 当题目中涉及到位移时可优先考虑动能 定理 做功的过程是能量转化的过程 动能定理表达式中的 的意义是一种因果联系 的数值上相等的符号 它并不意味着 功就是动能增量 也不意味着 功转变成了动 能 而是意味着 功引起物体动能的变化 动能定理公式两边每一项都是标量 因此动能定理是个标量方程 若 即 合力对物体做正功 物体的动能增加 若 即 12 kk EE 0 总 W 12 kk EE 合力对物体做负功 物体的动能送减少 0 总 W 2 应用动能定理应该注意 明确研究对象和研究过程 找出始 末状态的速度情况 要对物体进行正确的受力分析 包括重力 弹力等 明确各力的做功大小及正 负 情况 有些力在运动过程中不是始终存在 若物体运动过程中包含几个物理过程 物体运 动状态 受力等情况均发生变化 则在考虑外力做功时 必须根据不同情况 分别对 待 用心 爱心 专心4 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程 解题时 可以分段考虑 也可视为一 个整体过程 列出动能定理求解 5 机械能守恒定律及其应用 1 机械能是否守恒的判断 物体只受重力 只发生动能和重力势能的相互转化 如自由落体运动 抛体运动等 只有弹力做功 只发生动能和弹性势能的相互转化 如在光滑水平面运动的物体碰到 一个弹簧 和弹簧相互作用的过程中 对物体和弹簧组成的系统来说 机械能守恒 物体既受重力 又受弹力 但只有重力和弹力做功 只发生动能 弹性势能 重力 势能的相互转化 如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程 对物体 和弹簧组成的系统来说 机械能守恒 除受重力 或弹力 外 受其他力 但其他力不做功 或其他力做功的代数和为零 如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动 其拉力的大小与摩擦力的大小相等 在此运动过程中 其机械能守恒 只要满足上述条件 机械能一定守恒 要切实理解 2 应用机械能守恒定律的解题思路 明确研究对象 即哪些物体参与了动能和势能的相互转化 选择合适的初态和末态 分析物体的受力并分析各个力做功 看是否符合机械能守恒条件 只有符合条件才能 应用机械能守恒定律 正确选择守恒定律的表达式列方程 可分过程列式 也可对全过程列式 求解结果说明物理意义 命题角度命题角度 功 功率 动能 动能定理功 功率 动能 动能定理 1 如图 5 1 所示 木块 A 放在木块 B 的左上端 第一次将 B 固定在桌上 用恒力 F 拉 A 到 B 的右端 F 所做的功为 W1 第二次 B 放在光滑地面上 用力 F 拉 A 到 B 右端 F 做功为 W2 比较两次做功大小 图 5 1 A W1W2 D 无法比较 考场错解考场错解 B 专家把脉专家把脉 把 A 在 B 上滑行的距离误认为 A 的位移 错误的原因是对做功公式 w Fscos 中各物理量的意义理解不准确 位移 s 应以地面为参考系 不能以木块 B 为参 考系 对症下药对症下药 A 第一次拉动时 B 静止 A 的位移大小就是 B 的长度 s2 l 第二次拉 用心 爱心 专心5 动时 B 在光滑的地面上滑动的位移设为 s A 的位移大小是 s2 l s 两次均用恒力 F 拉动 故有 w1 Fsl Fl W2 Fs2 F l s 所以选项 A 正确 2 质量相等的 A B 两球 从同一高度 h 同时开始运动 A 做平抛运动 B 做自由落体 运动 则 A 下落过程重力对两球做功相等 B 两球落地时动能相等 C 下落过程中 在相同时刻 两球重力的功率始终相同 D 下落过程 两球重力的平均功率相同 考场错解考场错解 漏选 C 专家把脉专家把脉 两球重力相等 下落过程中 在相同时刻两球的速度大小 方向均不同 误认为重力的瞬时功率不相同 其原因是对瞬时功率的计算公式 P Fv 或 P Fvcos 理解不 准确 对症下药对症下药 ACD 重力做功与物体的运动路径无关 两球重力相等 下落高度相等 所以选项 A 正确 由动能定理或机械能守恒定律可判断选项 B 错误 由平抛运动规律可知 两球下落时间相等 选项 D 正确 由平抛运动规律可知两球下落过程任一时刻 B 球竖直 向下的分速度与 A 球的竖直速度相等 重力相等 所以选项 C 正确 3 如图 5 2 所示 质量为 m 的木块与水平转台之间的动摩擦因数为 木块与转轴 相距为 R 木块随转台由静止开始转动 当转速增加至某值时 木块即将在转台上滑动 此时转台已开始匀速转动 在这一过程中 摩擦力对木块做的功是 A 0 B 2 mgR C 2 mgR D mgR 2 考场错解考场错解 A 或 B 专家把脉专家把脉 误认为木块随转台做圆周运动 摩擦力是向心力 方向时刻指向圆心 故 摩擦力对木块不做功 误选 A 认为木块与转台间的摩擦力大小为 mg 方向与速度方向 相同 摩擦力对木块做功是 2 mgR 误选 B 对症下药对症下药 D 木块随转轴做速度逐渐增大的圆周运动 木块与转台间的静摩擦力应有 两个作用效果 一个分力方向指向圆心 其作用是改变速度的方向 另一个分力方向与速 度方向相同 其作用是改变速度的大小 所以木块所受摩擦力的方向既不指向圆心 也不 与速度方向相同 且大小和方向在变化 当木块即将在转台上滑动时 摩擦力大小为 mg 方向指向圆心 设此时速度为 v 根据牛顿第二定律得 mg mv2 由动能定理 摩擦力 对木块做功 W mv2 2 O mgR 2 所以选项 D 正确 4 如图 5 3 所示 在匀加速向左运动的车厢内 一个人用力向前推车厢 若人与车 始终保持相对静止 则以下结论中哪个是正确的 用心 爱心 专心6 A 人对车厢做正功 B 车厢对人做正功 C 人对车厢不做功 D 条件不足 无 法确定 考场错解 A 专家把脉专家把脉 误认为人对车厢的作用力只有人对车厢前壁的水平推力 由于车向左运动 故力和位移同方向 所以人对车厢做正功 同理车厢对人做负功 对症下药对症下药 B 如果人只受到车厢前壁对他的水平向右的弹力 那么人受到的合力不可 能向左 故人还受到另外一个作用力 即车厢底部对他水平向左的摩擦力 且向左的摩擦力 大于向右的弹力 摩擦力对人做正功 向右的支持力做负功 它们的代数和为正 车厢底 部对人竖直向上的弹力对人不做功 故车厢对人做正功 选项 B 正确 同理 分析人对车 厢做负功 5 如图 5 4 所示 一块长木板 B 放在光滑水平地面上 在 B 上放一个木块 A 现以 恒定的水平力 F 拉 B 由于 A B 间摩擦力的作用 A 将在 B 上滑动 以地面为参照物 A B 都向前移动一段距离 在此过程中 A 外力 F 做的功等于系统动能增量 B B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量 C A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D 外力 F 对 B 所做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做功之和 考场错解考场错解 AC 专家把脉专家把脉 恒定的水平拉力 F 为系统的合外力 对系统误用动能定理 外力做的功等 于系统动能的增量 误认为作用力和反作用力做功代数和一定为零 对症下药对症下药 BD 作用力和反作用力只是大小相等 方向相反 但它们的作用点作用在两 个物体上 两个物体的位移没有必然联系 所以作用力和反作用力做功的代数和不一定为 零 可以都做正功 都做负功 也可以一个做功 另一个不做功 可以推导出一对滑动摩 擦力做功的代数和一定为负值 大小等于滑动摩擦力大小乘以相对路程 即 W fs相对路程 故选项 C 错误 因为一对滑动摩擦力做功不为零 故对系统应用动能定理时要考虑内力做 功 故选项 A 错误 对 A 应用动能定理 只有 B 对 A 的摩擦力对 A 做功 故选项 B 正 确 同理 对 B 应用动能定理 外力 F 对 B 所做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力 所做功之和 故选项 D 正确 6 一个质量为 4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数 0 1 从 t 0 开始 物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力 F 作用 力 F 随时间 的变化规律如图 5 5 所示 g 取 10m s2 求 1 83 s 内物体的位移大小 2 力 F 对物体所做的功 用心 爱心 专心7 考场错解考场错解 感觉过程复杂不知从何入手解答或找到规律但是对最后 3 s 内的分析出现 错误 专家把脉专家把脉 对周期性变化的力学问题 要认真分析物体在第一个周期内的受力情况和 运动情况 从而找到物体运动的规律 要注意过程中间是否有转折点 结束前的一段时间 是否还遵循前面所总结的规律 优先对全过程选择规律列方程 其次分段求解 对症下药对症下药 1 0 T 2 T 3T 2 2T 5T 2 3T 7T 2 时间内物体的加速度大小 为 方向与正方向相同 T 2 2T 3T 2 2T 5T 2 3T 时间内物 体的加速度大小为 方向与正方向相反 所以在每个周期 T 内 前 T 2 时间内做初速度为零的匀加速直线运动 后 T 2 时间内 做匀减速直线运动 且速度恰好减为零 每个 T 2 时间内的位移均为 82 s 内物体的位移大小 82 s 末物体的速度大小 第 83 s 内物体的位移大小为 所以 83 s 内物体的位移大小 S S1 S2 167m 2 83 s 末物体的速度大小 设力 F 对物体所做的功为 WF 全过程由动能定理得 解得 WF 676 J 专家会诊专家会诊 解决这类问题要注意以下三点 1 恒力做功一般用公式 w Rcos a 直接计算 变力做功一般只能根据功和能的关系求 解 若变力的功率恒定 可以用公式 W R 计算 2 利用功率的定义式 求出的是平均功率 在公式 P Fvcosa 中 若口是平均速 度 对应的功率为平均功率 若 v 是瞬时速度 对应的功率是瞬时功率 通常用这个公式 计算瞬时功率 3 动能定理反映了外力对物体的功与物体动能变化之间的关系 利用动 能定理解题的一般思路是 明确研究对象 分析研究对象的受力情况 弄清哪些外力 做功 是做正功还是负功 分析研究对象的运动过程 弄清初状态 末状态物体的动能 用动能定理列方程求解 高考真题精解精析高考真题精解精析 用心 爱心 专心8 2011 2011 高考试题解析高考试题解析 1 海南 一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上 从 t 0 时起 第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用 第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用 下列判断正确的是 A 0 2s 内外力的平均功率是W 9 4 B 第 2 秒内外力所做的功是J 5 4 C 第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 答案 AD 解析 第 1s 内 质点的加速度 位移 21 1 2 1 2 sm kg N m F a 1s 末的速度v1 a1t 2m s 第 1s 内质点动能增加量mmtas112 2 1 2 1 22 11 JJmvEK221 2 1 0 2 1 22 11 第 2s 内 质点的加速度 位移 22 2 1 1 1 sm kg N m F a 2s 末的速度v2 v1 a2t 3m s 第 2s 内质mmtatvs5 211 2 1 12 2 1 22 212 点动能增加量 JmvmvEK5 2 2 1 2 1 2 1 2 22 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值 D 选项正确 5 4 5 2 2 2 1 K K E E 第 2 秒末外力的瞬时功率 P2 F2v2 3W 第 1 秒末外力的瞬时功率 P1 F1v1 4W C 选项错 误 第 2 秒内外力所做的功 W2 F2s2 2 5J B 选项错误 0 2s 内外力的平均功率 A 选项正确 WW t WW P 4 9 2 5 4 2 5 212 2 21 2 江苏 如图所示 演员正在进行杂技表演 由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过 程中对鸡蛋所做的功最接近于 A 0 3J B 3J C 30J 用心 爱心 专心9 D 300J 答案 A 解析 本题考查功能关系及对估算问题的处理 一只鸡蛋的质量大约为 0 06kg 由 图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为 0 5m 鸡蛋从速度为零 开始到最高点的过程中 人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能 故有 J 0 3 J A 项正确 估算题只要数量级对应即可 5 01006 0 mghW 3 上海 如图 一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上 另一端固定一质量为的Lm 小球 一水平向右的拉力作用于杆的中点 使杆以角速度匀速转动 当杆与水平方向成 60 时 拉力的功率为 A B C D mgL 3 2 mgL 1 2 mgL 3 6 mgL 答案 C 解析 匀速转动 动能不变 拉力的功率在数值上应等于重力的功率 为此 将线 速度分解 分解为水平速度和竖直速度 重力的功率 LmgLmgP 2 1 30sin 0 所以拉力的功率LmgPP 2 1 4 新课标 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低点时距水 面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 ABC A 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加 C 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 运动员达到最低点前 高度一直降低 重力势能始终减小 A 正确 蹦极绳张 紧后的下落过程中 弹力方向与位移方向相反 弹性力做负功 弹性势能增加 B 正确 只有重力和弹簧弹力做功 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 C 正确 重 用心 爱心 专心10 力势能的改变与高度差有关 与重力势能零点的选取无关 D 错误 答案 ABC 5 重庆 某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置 它主要由气缸和活塞组成 开箱时 密闭于气缸内的压缩气体膨胀 将箱盖顶起 如题图所示 在此过程中 若缸内气体与外界 无热交换 忽略气体分子间相互作用 则缸内气体 A 对外做正功 分子的平均动能减小 B 对外做正功 内能增大 C 对外做负功 分子的平均动能增大 D 对外做负功 内能减小 答案 A 解析 改变内能有两种方式 做功和热传递 当气体体积膨胀时 气体对外做功 又没有热传递 所以气体的内能减少 温度降低 而温度又是分子平均动能的标志 所以 A 正确 6 上海 如图 在竖直向下 场强为的匀强电场中 长为 的绝缘轻杆可绕固定El 轴在竖直面内无摩擦转动 两个小球 A B 固定于杆的两端 A B 的质量分别为和O 1 m A 带负电 电量为 B 带正电 电量为 杆从静止开始由水平位置 2 m 12 mm 1 q 2 q 转到竖直位置 在此过程中电场力做功为 在竖直位置处两球的 总动能为 答案 12 2qq El 1221 2qq Emm g l 解析 电场力对 都做正功 电场力所作总功 2 11 l EqW 2 22 l EqW 重力所做总功 根据动能定理 竖直位置处ElqqWW 2121 2 1 2 1 2 1 12 gmlgm 用心 爱心 专心11 两球的总动能glmmElqq 2 1 2 1 12 21 7 上海 A 光滑水平面上两小球 a b 用不可伸长的松弛细绳相连 开始时 a 球静止 b 球以一定速度运动直至绳被拉紧 然后两球一起运动 在此过程中两球的总动量 填 守恒 或 不守恒 机械能 填 守恒 或 不守恒 答案 守恒 不守恒 解析 b 球以一定速度运动直至绳被拉紧 两物体间绳子的拉力就是相互作用的内 力 满足动量的守恒条件 所以两小球 a b 组成的系统动量守恒 两球一起运动 具有共 同速度 符合完全非弹性碰撞的特征 动能损失很大 机械能不守恒 8 重庆 16 分 有人设计了一种可测速的跑步机 测速原理如题 23 图所示 该机 底面固定有间距为 长度为的平行金属电极 电极间充满磁感应强度为 方向垂直LdB 纸面向里的匀强磁场 且接有电压表和电阻 绝缘橡胶带上镀有间距为的平行细金属Rd 条 磁场中始终仅有一根金属条 且与电极接触良好 不计金属电阻 若橡胶带匀速运动 时 电压表读数为 求 U 橡胶带匀速运动的速率 电阻 R 消耗的电功率 一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功 解析 设电动势为 E 橡胶带运动速度为v BLvE UE 所以 BL U v 电阻 R 消耗的电功率 R U P 2 用心 爱心 专心12 电流强度 R U I 安培力BILF 安培力做功 R BLUd FdW 9 上海 如图 a 磁铁 A B 的同名磁极相对放置 置于水平气垫导轨上 A 固定 于导轨左端 B 的质量 m 0 5kg 可在导轨上无摩擦滑动 将 B 在 A 附近某一位置由静止释 放 由于能量守恒 可通过测量 B 在不同位置处的速度 得到 B 的势能随位置 x 的变化规 律 见图 c 中曲线 I 若将导轨右端抬高 使其与水平面成一定角度 如图 b 所示 则 B 的总势能曲线如图 c 中 II 所示 将 B 在处由静止释放 求 解答时必须写20 0 xcm 出必要的推断说明 取 2 9 8 gm s 1 B 在运动过程中动能最大的位置 2 运动过程中 B 的最大速度和最大位移 3 图 c 中直线 III 为曲线 II 的渐近线 求导轨的倾角 4 若 A B 异名磁极相对放置 导轨的倾角不变 在图 c 上画出 B 的总势能随 x 的 变化曲线 用心 爱心 专心13 解析 1 势能最小处动能最大 由图线 II 得 6 1 xcm 在 5 9 6 3cm 间均视为正确 2 由图读得释放处势能 此即 B 的总能量 出于运动中总能量守恒 因0 90 p EJ 此在势能最小处动能最大 由图像得最小势能为 0 47J 则最大动能为 0 90 470 43 km EJ 在 0 42 0 44J 间均视为正确 km E 最大速度为 22 0 43 1 31 0 5 km m E vm s m 在 1 29 1 33 m s 间均视为正确 m v x 20 0 cm 处的总能量为 0 90J 最大位移由 E 0 90J 的水平直线与曲线 II 的左侧交 点确定 由图中读出交点位置为 x 2 0cm 因此 最大位移 20 02 018 0 xcm 在 17 9 18 1cm 间均视为正确 x 3 渐近线 III 表示 B 的重力势能随位置变化关系 即 用心 爱心 专心14 sin Pg Emgxkx sin k mg 由图读出直线斜率 2 0 850 30 4 23 10 20 07 0 kJ cm 2 11 104 23 sin sin59 7 0 5 9 8 k mg 在间均视为正确 59 61 4 若异名磁极相对放置 A B 间相互作用势能为负值 总势能如图 答案 在 5 9 6 3cm 间均视为正确 6 1 xcm 用心 爱心 专心15 1 31m s 在 1 29 1 33 m s 间均视为正确 18 0cm 在 17 9 18 1cm 间 m vx 均视为正确 59 70 在间均视为正确 59 61 见解析 10 福建 19 分 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管 上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 AB 管内有一原长为 R 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将弹簧长度 压缩到 0 5R 后锁定 在弹簧上段放置一粒鱼饵 解除锁定 弹簧可将鱼饵 弹射出去 设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时 对管壁的作用力恰好为零 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均不改变 弹簧的弹性势能 已知重力加速度为 g 求 质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小v1 弹簧压缩到 0 5R 时的弹性势能 Ep 已知地面与水面相距 1 5R 若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO 在角的范围内来90 回缓慢转动 每次弹射时只放置一粒鱼饵 鱼饵的质量在到 m 之间变化 且均能落到 2 3 m 水面 持续投放足够长时间后 鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少 解析 此题考查平抛运动规律 牛顿运动定律 竖直面内的圆周运动 机械能守恒定 律等知识点 1 质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供 则 mg m 2 1 v R 解得 v1 gR 2 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能 由机械能守恒定律有 Ep mg 1 5R R m v12 1 2 由 式解得Ep 3mgR 3 不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响 质量为 m 的鱼饵离开管口 C 后做 平抛运动 设经过 t 时间落到水面上 离 OO 的水平距离为x1 由平抛运动规律有 4 5R gt2 1 2 用心 爱心 专心16 x1 v1t R 由 式解得x1 4R 当鱼饵的质量为 2m 3 时 设其到达管口 C 时速度大小为v2 由机械能守恒定律有 Ep mg 1 5R R m v22 2 3 1 2 2 3 由 式解得v2 2 gR 质量为 2m 3 的鱼饵落到水面上时 设离 OO 的水平距离为x2 则x2 v2t R 由 式解得x2 7R 鱼饵能够落到水面的最大面积 S S x22 x12 R2 或 8 25 R2 1 4 33 4 11 安徽 20 分 如图所示 质量M 2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上 质量m 1kg 的小球通过长L 0 5m 的轻质细杆与滑块上的光 滑轴O连接 小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动 开始轻杆处于水平状态 现给小球一个竖直向上的初速度 v0 4 m s g 取 10m s2 1 若锁定滑块 试求小球通过最高点P时对轻杆的 作用力大小和方向 2 若解除对滑块的锁定 试求小球通过最高点时的 速度大小 3 在满足 2 的条件下 试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间 的距离 解析 1 设小球能通过最高点 且此时的速度为v1 在上升过程中 因只有重力 做功 小球的机械能守恒 则 22 10 11 22 mvmgLmv 1 6 vm s 设小球到达最高点时 轻杆对小球的作用力为F 方向向下 则 2 1 v Fmgm L 由 式 得 F 2N M m v0 O P L 用心 爱心 专心17 由牛顿第三定律可知 小球对轻杆的作用力大小为 2N 方向竖直向上 2 解除锁定后 设小球通过最高点时的速度为v2 此时滑块的速度为V 在上升过 程中 因系统在水平方向上不受外力作用 水平方向的动量守恒 以水平向右的方向为正 方向 有 2 0mvMV 在上升过程中 因只有重力做功 系统的机械能守恒 则 222 20 111 222 mvMVmgLmv 由 式 得 v2 2m s 3 设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为 s1 滑块向左移动的 距离为 s2 任意时刻小球的水平速度大小为v3 滑块的速度大小为 V 由系统水平方向的 动量守恒 得 3 0mvMV 将 式两边同乘以 得t 3 0mvtMVt 因 式对任意时刻附近的微小间隔都成立 累积相加后 有t 12 0msMs 10 又 12 2ssL 11 由式得 10 11 1 2 3 sm 12 2010 2010 高考试题解析高考试题解析 1 全国卷 2 24 15 如图 MNP 为整直面内一固定轨道 其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N P 端固定一竖直挡板 M 相对于 N 的高度为 h NP 长度为 s 一木块自 M 端从静止 开始沿轨道下滑 与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处 若在 MN 段的摩 擦可忽略不计 物块与 NP 段轨道间的滑动摩擦因数为 求物块停止的地方与 N 点距离 的可能值 答案 物块停止的位置距 N 的距离可能为 h s 2或s h 2 用心 爱心 专心18 解析 根据功能原理 在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中 物块的重 力势能的减少 P E 与物块克服摩擦力所做功的数值相等 WEP 设物块的质量为 m 在水平轨道上滑行的总路程为 s 则 mghEP smgW 连立 化简得 h s 第一种可能是 物块与弹性挡板碰撞后 在 N 前停止 则物块停止的位置距 N 的距离 为 h sssd 22 第一种可能是 物块与弹性挡板碰撞后 可再一次滑上光滑圆弧轨道 滑下后在水平 轨道上停止 则物块停止的位置距 N 的距离为 s h ssd22 所以物块停止的位置距 N 的距离可能为 h s 2或s h 2 2 全国卷 2 25 18 分 小球 A 和 B 的质量分别为 mA 和 mB 且 mA mB 在某高 度处将 A 和 B 先后从静止释放 小球 A 与水平地面碰撞后向上弹回 在释放处的下方与释 放出距离为 H 的地方恰好与正在下落的小球 B 发生正幢 设所有碰撞都是弹性的 碰撞事 件极短 求小球 A B 碰撞后 B 上升的最大高度 答案 2 3 AB AB mm H mm 解析 小球 A 与地面的碰撞是弹性的 而且 AB 都是从同一高度释放的 所以 AB 碰撞前的速 度大小相等于设为 根据机械能守恒有 0 v 用心 爱心 专心19 2 0 1 2 AA m gHm v 化简得 0 2vgH 设 A B 碰撞后的速度分别为和 以竖直向上为速度的正方向 根据 A B 组成 A v B v 的系统动量守恒和动能守恒得 00ABAABB m vm vm vm v 2222 00 1111 2222 ABAABB m vm vm vm v 联立 化简得 2 3 AB B AB mm vH mm 设小球 B 能够上升的最大高度为 h 由运动学公式得 2 0 2 B v h g 联立 化简得 H mm mm h BA BA2 3 3 新课标卷 16 如图所示 在外力作用下某质点运动的 v t 图象为正弦曲线 从图 中可以判断 A 在时间内 外力做正功 1 0 t B 在时间内 外力的功率逐渐增大 1 0 t C 在时刻 外力的功率最大 2 t D 在时间内 外力做的总功为零 13 tt 答案 AD 用心 爱心 专心20 解析 选项 B 错误 根据 P Fv 和图象斜率表示加速度 加速度对应合外力 外力的功 率先减小后增大 选项 C 错误 此时外力的功率为零 4 新课标卷 34 物理 选修 3 5 2 10 分 如图所示 光滑的水平地面上有一木板 其左端放有一重物 右方有一竖 直的墙 重物质量为木板质量的 2 倍 重物与木板间的动摩擦因数为 使木板与重物以共 同的速度向右运动 某时刻木板与墙发生弹性碰撞 碰撞时间极短 求木板从第一次与 0 v 墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 设木板足够长 重物始终在木板上 重力加速度为 g 解析 木板第一次与墙碰撞后 向左匀减速直线运动 直到静止 再反向向右匀加速 直线运动直到与重物有共同速度 再往后是匀速直线运动 直到第二次撞墙 木板第一次与墙碰撞后 重物与木板相互作用直到有共同速度 动量守恒 有 解得 vmmmvmv 2 2 00 3 0 v v 木板在第一个过程中 用动量定理 有 10 2 mgtvmmv 用动能定理 有 mgsmvmv2 2 1 2 1 2 0 2 木板在第二个过程中 匀速直线运动 有 2 vts 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 t t1 t2 g v 3 2 0 g v 3 2 0 g v 3 4 0 5 北京卷 20 如图 若 轴表示时间 轴表示位置 则该图像反映了某质点做 匀速直线运动时 位置与时间的关系 若令 轴和 轴分别表示其他的物理量 则该图像 又可以反映在某种情况下 相应的物理量之间的关系 下列说法中正确的是 若 轴表示时间 轴表示动能 则该图像可以反映某物体受恒定合外力作用做 用心 爱心 专心21 直线运动过程中 物体动能与时间的关系 若 轴表示频率 轴表示动能 则该图像可以反映光电效应中 光电子最大初 动能与入射光频率之间的关系 若 轴表示时间 轴表示动量 则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定 合外力作用下 物体动量与时间的关系 若 轴表示时间 轴表示感应电动势 则该图像可以反映静置于磁场中的某闭 合回路 当磁感应强度随时间均匀增大时 闭合回路的感应电动势与时间的关系 答案 答案 C 解析解析 根据动量定理说明动量和时间是线性关系 纵截距为 00 PPFt PFtP 初动量 C 正确 结合得 说明动能和时间的图像是抛物2 K PmE 0 2 K mEFtP 线 A 错误 根据光电效应方程 说明最大初动能和时间是线性关系 但纵 Km EhvW 截距为负值 B 错误 当磁感应强度随时间均匀增大时 增长合回路内的磁通量均匀增大 根据法拉第电磁感应定律增长合回路的感应电动势等于磁通量的变化率 是一个定值 不 随时间变化 D 错误 6 上海物理 18 如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像 BA vt 由图可知 A 在 时刻两个质点在同一位置t B 在 时刻两个质点速度相等t C 在时间内质点比质点位移大0t BA D 在时间内合外力对两个质点做功相等0t 答案 BCD 解析 首先 B 正确 根据位移由图像中面积表示 在时间内质点 B 比质点vt 0t A 位移大 C 正确而 A 错误 根据动能定理 合外力对质点做功等于动能的变化 D 正确 本题选 BCD 本题考查图象的理解和动能定理 对 D 如果根据 W Fs 则难判断 vt 7 上海物理 25 如图 固定于竖直面内的粗糙斜杆 在水平方向夹角为 质量 0 30 用心 爱心 专心22 为 m 的小球套在杆上 在大小不变的拉力作用下 小球沿杆由底端匀速运动到顶端 为使 拉力做功最小 拉力 F 与杆的夹角 a 拉力大小 F 解析 0 0 mgsin30Fcos mgcos30Fsin 0 60 mgF3 mghW 因为没有摩 擦力 拉力做功最小 8 上海物理 30 10 分 如图 ABC 和 ABD 为两个光滑固定轨道 A B E 在同 一水平面 C D E 在同一竖直线上 D 点距水平面的高度 h C 点高度为 2h 一滑块从 A 点以初速度分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出 0 v 1 求滑块落到水平面时 落点与 E 点间的距离和 C S D S 2 为实现 应满足什么条件 C S D S 0 v 解析解析 1 根据机械能守恒 2222 00 1111 2 2222 CD mvmghmvmvmghmv 根据平抛运动规律 2 1 2 2 c hgt 2 1 2 D hgt cc c Sv t DD D Sv t 综合得 2 2 0 4 16 C v h Sh g 2 2 0 2 4 D v h Sh g 2 为实现 即 得 C S D S 2 2 0 4 16 v h h g 2 2 0 2 4 v h h g 0 v6gh 但滑块从 A 点以初速度 0 v分别沿两轨道滑行到 C 或 D 处后水平抛出 要求ghv2 0 用心 爱心 专心23 所以ghvgh62 0 9 上海物理 31 12 分 倾角 质量 M 5kg 的粗糙斜面位于水平地面上 0 37 质量 m 2kg 的木块置于斜面顶端 从静止开始匀加速下滑 经 t 2s 到达底端 运动路程 L 4m 在此过程中斜面保持静止 求 2 sin370 6 cos370 8 10m gs 取 1 地面对斜面的摩擦力大小与方向 2 地面对斜面的支持力大小 3 通过计算证明木块在此过程中满足动能定理 解析 1 隔离法 对木块 1 sinmgfma 1 cos0mgN 因为 得 2 1 2 sat 2 am s 所以 1 8fN 1 16NN 对斜面 设摩擦力 f 向左 则 方向向左 11 sincos3 2fNfN 如果设摩擦力 f 向右 则 同样方向向左 11 sincos3 2fNfN 2 地面对斜面的支持力大小 11 ssin67 6NfN cofN 3 木块受两个力做功 重力做功 sin48 G WmghmgsJ 摩擦力做功 32 f WfsJ 合力做功或外力对木块做的总功 16 Gf WWWJ 动能的变化 22 11 16 22 k EmvmatJ 所以 合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化 增加 证毕 用心 爱心 专心24 10 天津卷 10 16 分 如图所示 小球 A 系在细线的一端 线的另一端固定在 O 点 O 点到水平面的距离为 h 物块 B 质量是小球的 5 倍 置于粗糙的水平面上且位于 O 点 的正下方 物块与水平面间的动摩擦因数为 现拉动小球使线水平伸直 小球由静止开 始释放 运动到最低点时与物块发生正碰 碰撞时间极短 反弹后上升至最高点时到水平 面的距离为 小球与物块均视为质点 不计空气阻力 重力加速度为 g 求物块在水平 16 h 面上滑行的时间 t 解析 设小球的质量为 m 运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 取小球运动 1 v 到最低点重力势能为零 根据机械能守恒定律 有 2 1 1 2 mghmv 得 1 2vgh 设碰撞后小球反弹的速度大小为 同理有 1 v 2 1 1 162 h mgmv 得 1 8 gh v 设碰撞后物块的速度大小为 取水平向右为正方向 根据动量守恒定律 有 2 v 112 5mvmvmv 得 2 8 gh v 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 5Fmg 设物块在水平面上滑行的时间为 根据动量定理 有t 2 05Ftmv 得 2 4 gh t g 11 江苏卷 8 如图所示 平直木板 AB 倾斜放置 板上的 P 点距 A 端较近 小物块 用心 爱心 专心25 与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小 先让物块从 A 由静止开始滑到 B 然后 将 A 着地 抬高 B 使木板的倾角与前一过程相同 再让物块从 B 由静止开始滑到 A 上述两 过程相比较 下列说法中一定正确的有 A 物块经过 P 点的动能 前一过程较小 B 物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量 前一过程较少 C 物块滑到底端的速度 前一过程较大 D 物块从顶端滑到底端的时间 前一过程较长 答案 AD 解析 加速度 开始 所以 下标为 1 表sincosagg 1 2 1 a 2 a 示前一过程 下标为 2 表示后一过程 前一过程 逐渐减小 a 逐渐增大 后以过程 逐渐增大 a 逐渐减小 A 因 s 较小 所以 22 1 2 2 K vas Emv 得物块经过 P 点的动能 前一过程较小 A 正确 B 根据 1 2 1 a 2 a 因为 所以 物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦力产生的cosQmgs 1 2 热量 前一过程较多 B 错误 C 根据 因 S 为全部木板 2 1 cos 2 mvmghmgS 长 物块滑到底端的速度 应该一样大 C 错误 D 因为前一过程 加速度先小后大 后 一过程 加速度先大后小 物块从顶端滑到底端的时间 前一过程较长 D 正确 12 江苏卷 14 16 分 在游乐节目中 选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面 的浮台上 小明和小阳观看后对此进行了讨论 如图所示 他们将选手简化为质量 m 60kg 的指点 选手抓住绳由静止开始摆动 此事绳与竖直方向夹角 绳的悬挂点 O 距 30 水面的高度为 H 3m 不考虑空气阻力和绳的质量 浮台露出水面的高度不计 水足够深 取中立加速度 2 10 gm s sin530 8 cos530 6 用心 爱心 专心26 1 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F 2 若绳长 l 2m 选手摆到最高点时松手落入手中 设水碓选手的平均浮力 平均阻力 求选手落入水中的深度 1 800fN 2 700fN d 3 若选手摆到最低点时松手 小明认为绳越长 在浮台上的落点距岸边越远 小阳 认为绳越短 落点距岸边越远 请通过推算说明你的观点 解析 1 机械能守恒 2 1 1 cos 2 mglmv 圆周运动F mg m 2 v l 解得F 3 2cos mg 人对绳的拉力F F 则F 1080N 2 动能定理 mg H lcos d f1 f2 d 0 则 d 1 2 cos mg Hl ffmg 解得 3 选手从最低点开始做平抛运动x vt H l 2 1 2 gt 且有 式 解得2 1 cos xl Hl 当时 x 有最大值 解得 l 1 5m 2 H l 因此 两人的看法均不正确 当绳长钺接近 1 5m 时 落点距岸边越远 13 福建卷 22 20 分 如图所示 物体 A 放在足够长的木板 B 上 木板 B 静止于 用心 爱心 专心27 水平面 t 0 时 电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B 使它做初速度为零 加速度 aB 1 0m s2的匀加速直线运动 已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mg 均为 2 0kg A B 之间的动 摩擦因数 0 05 B 与水平面之间的动摩擦因数 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大 1 2 小视为相等 重力加速度 g 取 10m s2 求 1 物体 A 刚运动时的加速度 aA 2 t 1 0s 时 电动机的输出功率 P 3 若 t 1 0s 时 将电动机的输出功率立即调整为 P 5W 并在以后的运动过程中始 终保持这一功率不变 t 3 8s 时物体 A 的速度为 1 2m s 则在 t 1 0s 到 t 3 8s 这段时间 内木板 B 的位移为多少 解析 1 物体 A 在水平方向上受到向右的摩擦力 由牛顿第二定律得 1AAA m gm a 代入数据解得 2 0 5 A am s 2 t 1 0s 木板 B 的速度大小为 1 B va tm s 木板 B 所受拉力 F 由牛顿第二定律有 12 AABBB Fm gmmgm a 解得 F 7N 电动机输出功率 P Fv 7W 3 电动机的输出功率调整为 5W 时 设细绳对木板 B 的拉力为 则 F PF v 解得 5N F 木板 B 受力满足 12 0 AAB Fm gmmg 所以木板 B 将做匀速直线运动 而物体 A 则继续在 B 上做匀加速直线运动直到 A B 速 用心 爱心 专心28 度相等 设这一过程时间为 有 t 111 va tt 这段时间内的位移 11 Svt A B 速度相同后 由于 F 且电动机输出功率恒定 A B 将一起做加 2 AB mmg 速度逐渐减小的变加速运动 由动能定理有 22 21221 11 22 ABABAAB P tttmmgSmmvmmv 由以上各式代入数学解得 木板 B 在 t 1 0s 到 3 8s 这段时间内的位移为 12 3 03sssm 13 广东卷 35 18 分 如图 15 所示 一条轨道固定在竖直平面内 粗糙的 ab 段水平 bcde 段光