三角形相似经典题型归类

精品文档 1欢迎下载 盐城中学八年级数学教研组盐城中学八年级数学教研组 相似典型题目相似典型题目 三角形相似典型题目三角形相似典型题目 主备 审核人 盐城市初级中学教研组主备 审核人 盐城市初级中学教研组 1 1 如图 如图 AC DBAC DB ABAB CDCD 相交于点相交于点 O O 过点 过点 O O 的直线交的直线交 ACAC 于点于点 E E 交 交 DBDB 于点于点 F F 写出图中所有相似三角形及其 写出图中所有相似三角形及其 对应边所组成的比例式 并说明理由 对应边所组成的比例式 并说明理由 2 2 如图 如图 AB AAB A B B BC BBC B C C AOC AOC 与与 A A OCOC 相似吗 为什么 相似吗 为什么 3 3 如图 如图 O O 是是 ABC ABC 内任意一点 内任意一点 A A B B C C 分别是分别是 OAOA OBOB OCOC 的中点 的中点 A A B B C C 与与 ABC ABC 相似吗 为什么 相似吗 为什么 4 4 如图 点 如图 点 B B D D F F E E 在一条直线上 在一条直线上 1 1 ABC ABC 与与 ADE ADE 是否相似 为什么 是否相似 为什么 2 2 若 若 BAD 18 BAD 18 求求 FBC FBC 的度数 的度数 5 5 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形 ABCDABCD 中 点中 点 F F 在在 BABA 的延长线上 的延长线上 CFCF ADAD 相交于点相交于点 E E 1 1 CDE CDE 与与 FAE FAE 相似吗 为什么 相似吗 为什么 2 2 当 当 E E 是是 ADAD 的中点 且的中点 且 BC 2CDBC 2CD F F 与与 BCF BCF 有怎样的数量关系 为什么 有怎样的数量关系 为什么 A E FBD O C CB B C OA A A O A C C B B AD AB DE BCAC AE C F E D B A B F E DC A 精品文档 2欢迎下载 共 4 页第 1 页 6 6 暑假小明和家人一起去海南岛玩 小明发现沙滩上有许多椰子树 于是小明想利用椰子树树荫测树高 暑假小明和家人一起去海南岛玩 小明发现沙滩上有许多椰子树 于是小明想利用椰子树树荫测树高 他在某一时刻测得的直立的标杆高他在某一时刻测得的直立的标杆高 1m1m 时 影长时 影长 0 8m0 8m 同时测树影时 因树靠近建筑物 影子的一部分落在 同时测树影时 因树靠近建筑物 影子的一部分落在 墙面上 如图 若此时树在地面上的影长为墙面上 如图 若此时树在地面上的影长为 5 2m 5 2m 在墙上的影高在墙上的影高 1 5m1 5m 求树高 求树高 7 7 如图小军想出了一个测量建筑物高度的方法 如图小军想出了一个测量建筑物高度的方法 在地面上在地面上 C C 处平放一面镜子处平放一面镜子 并在镜子上做一个标记并在镜子上做一个标记 然后然后 向后退去向后退去 直至看到建筑物的顶端直至看到建筑物的顶端 A A 在镜子中的象与镜子上在镜子中的象与镜子上 的标记重合的标记重合 如果小军的眼睛距地面如果小军的眼睛距地面 1 65m BC1 65m BC CDCD 的长分别为的长分别为 60m60m 3m 3m 求这座建筑物的高度为多少 求这座建筑物的高度为多少 8 8 如图 零件的外径为 如图 零件的外径为 16cm16cm 要求它的壁厚 要求它的壁厚 x x 需要先求出内经 需要先求出内经 ABAB 先用一个交叉钳 先用一个交叉钳 ADAD 与与 BCBC 相等 去相等 去 量 若测得量 若测得 OAOA OD OBOD OB OC 3OC 3 1 1 CD 5cmCD 5cm 你能求零件的壁厚 你能求零件的壁厚 x x 吗 吗 9 9 如图已知 如图已知 AB 4AB 4 BC 2BC 2 1 1 求当求当 AD AD 时 时 ACD ABC ACD ABC DB C A E B A CD E 16 X AB CD O B A C 精品文档 3欢迎下载 2 2 求当求当 CE CE 时 时 AED ABC AED ABC 共 4 页第 2 页 1010 如图在 如图在 ABCD ABCD 中中 E E 为为 BCBC 中点中点 F F 为为 CDCD 四等分点四等分点 1 1 说明说明 AE EFAE EF 2 2 连接连接 AFAF 找出图中所有的相似三角形 并选其中一对说明 找出图中所有的相似三角形 并选其中一对说明 1111 如图三个全等正方形 如图三个全等正方形 1 1 找出相似比不为 找出相似比不为 1 1 的两个相似三角形 并说明理由 的两个相似三角形 并说明理由 2 2 AFC AGF AFC AGF 为什么 为什么 1212 如图 小辉在图纸上画了一个等边三角形如图 小辉在图纸上画了一个等边三角形 ABCABC 接着在 接着在 ABAB BCBC CA CA 上分别取点上分别取点 A1A1 B1B1 C1C1 且 且 AA1 BB1 CC1AA1 BB1 CC1 得到 得到 A1B1C1 A1B1C1 再在 再在 A1B1A1B1 B1C1B1C1 C1A1C1A1 上分别取点上分别取点 A2A2 B2B2 C2C2 且 且 A1A2 B1B2 C1C2A1A2 B1B2 C1C2 得到 得到 A2B2C2A2B2C2 按此方法 小辉画出了一个非常漂亮的几何图案 小辉发现图案中的按此方法 小辉画出了一个非常漂亮的几何图案 小辉发现图案中的 ABC ABC A1B1C1 A1B1C1 A2B2C2 A2B2C2 都是都是 相似三角形 请你以相似三角形 请你以 ABC ABC 和和 A1B1C1 A1B1C1 为例说明其中的原因 为例说明其中的原因 E B E DA S C F B EDHA CF G B A C1 CB1 B E DA S C F 精品文档 4欢迎下载 共 4 页第 3 页 1313 如图 一个三角形钢筋框架三边长分别为 如图 一个三角形钢筋框架三边长分别为 20cm20cm 50cm50cm 60cm60cm 要做一个与其相似的钢筋框架 现有长 要做一个与其相似的钢筋框架 现有长 为为 30cm30cm 和和 50cm50cm 的两根钢筋 要求以其中一根为一边 从另一根上截下两段 允许有余料 作为另外两边 的两根钢筋 要求以其中一根为一边 从另一根上截下两段 允许有余料 作为另外两边 你认为有几种不同的截法 并分别求出 你认为有几种不同的截法 并分别求出 A1 20cm 50c