湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《数据的分析》学案（无答案） 人教新课标版VIP

用心 爱心 专心1 湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册 数据的分析数据的分析 学案学案 人教新课人教新课 标版标版 学习目标 1 进一步理解平均数 中位数和众数等统计量的统计意义 2 会计算加权平均数 理解 权 的意义 能选择适当的统计量表示数据的集中趋势 3 会计算极差和方差 理解它们的统计意义 会用它们表示数据的波动情况 4 会用样本平均数 方差估计总体的平均数 方差 进一步感受抽样的必要性 体会用样本估计总 体的思想 一 知识点回顾 1 数学期末总评成绩由作业分数 课堂参与分数 期考分数三部分组成 并按 3 3 4 的比例确定 已知小明的期考 80 分 作业 90 分 课堂参与 85 分 则他的总评成绩为 2 样本 1 2 3 0 1 的平均数与中位数之和等于 3 一组数据 5 2 3 x 3 2 若每个数据都是这组数据的众数 则这组数据的平均数是 4 数据 1 6 3 9 8 的极差是 5 已知一个样本 1 3 5 x 2 它的平均数为 3 则这个样本的方差是 二 专题练习 1 方程思想 例 某次考试 A B C D E 这 5 名学生的平均分为 62 分 若学生 A 除外 其余学生的平均得分为 60 分 那么学生 A 的得分是 点拨 本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决 同类题连接 某班级组织一批学生去春游 预计共需费用 120 元 后来又有 2 人参加进来 总费用不 变 于是每人可以少分摊 3 元 设原来参加春游的学生 x 人 可列方程 2 分类讨论法 例 汶川大地震牵动每个人的心 一方有难 八方支援 5 位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心 已 知 5 人平均捐款 560 元 每人捐款数额均为百元的整数倍 捐款数额最少的也捐了 200 元 最多的 只有 1 人 捐了 800 元 其中一人捐 600 元 600 元恰好是 5 人捐款数额的中位数 那么其余两人的 捐款数额分别是 点拨 做题过程中要注意满足的条件 同类题连接 数据 1 3 0 x 的极差是 5 则 x 3 平均数 中位数 众数在实际问题中的应用 例 某班 50 人右眼视力检查结果如下表所示 视力 0 10 20 30 40 50 60 70 81 01 21 5 人数 222334567115 求该班学生右眼视力的平均数 众数与中位数 发表一下自己的看法 4 方差在实际问题中的应用 例 甲 乙两名射击运动员在相同条件下各射靶 5 次 各次命中的环数如下 甲 5 8 8 9 10 乙 9 6 10 5 10 1 分别计算每人的平均成绩 2 求出每组数据的方差 用心 爱心 专心2 3 谁的射击成绩比较稳定 三 知识点回顾 1 平均数 在一次英语口试中 已知 50 分 1 人 60 分 2 人 70 分 5 人 90 分 5 人 100 分 1 人 其余为 84 分 已知该班平均成绩为 80 分 问该班有多少人 2 中位数和众数 一组数据 23 27 20 18 X 12 它的中位数是 21 则 X 的值是 1 如果在一组数据中 23 25 28 22 出现的次数依次为 2 5 3 4 次 并且没有其他的数据 则 2 这组数据的众数和中位数分别是 A 24 25 B 23 24 C 25 25 D 23 25 在一次环保知识竞赛中 某班 50 名学生成绩如下表所示 3 得分 5060708090100110120 人数 2361415541 分别求出这些学生成绩的众数 中位数和平均数 3 极差和方差 一组数据 X1 X2 Xn的极差是 8 则另一组数据 2X1 1 2X2 1 2Xn 1 的极差是 1 A 8 B 16 C 9 D 17 如果样本方差 2 4 2 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 4 1 xxxxS 2 那么这个样本的平均数为 样本容量为 四 自主探究 1 已知 1 2 3 4 5 这五个数的平均数是 3 方差是 2 则 101 102 103 104 105 的平均数是 方差是 2 4 6 8 10 的平均数是 方差是 你会发现什么规律 2 应用上面的规律填空 若 n 个数据 x1 x2 xn 的平均数为 m 方差为 w 1 n 个新数据 x1 100 x2 100 xn 100 的平均数是 方差为 2 n 个新数据 5x1 5x2 5xn的平均数 方差为 五 学以致用 1 为了解我校八年级 800 名学生期中数学考试情况 从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行统计 下 列判断 这种调查方式是抽样调查 800 名学生是总体 每名学生的期中考试数学成绩是个体 200 名学生是总体的一个样本 200 名学生是样本容量 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 甲 乙 丙 丁四人的数学测验成绩分别为 90 分 90 分 x 分 80 分 若这组数据的众数与平均 数恰好相等 则这组数据的中位数是 用心 爱心 专心3 A 100 分 B 95 分 C 90 分 D 85 分 3 已知三年四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 158 厘米 但后来发现其中有一位同学的 身高登记错误 误将 160 厘米写成 166 厘米 正确的平均数为 a 厘米 中位数为 b 厘米 关于平均数 a 的叙述 下列何者正确 A 大于 158 B 小于 158 C 等于 158 D 无法确定 4 在上题中关于中位数 b 的叙述 下列何者正确 A 大于 158 B 小于 158 C 等于 158 D 无法确定 5 若一组数据a1 a2 an的方差是 5 则一组新数据 2a1 2a2 2an的方差是 A 5 B 10 C 20 D 50 6 在一次测验中 某学习小组的 5 名学生的成绩如下 单位 分 68 75 67 66 99 这组成绩的平均分 中位数 M 若去掉一个最高分后的平均分 那x x 么所求的 M 这三个数据中 你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 x x 7 从一个班抽测了 6 名男生的身高 将测得的每一个数据 单位 cm 都减去 165 0cm 其结果如下 1 2 0 1 8 3 1 2 10 8 7 0 这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 这 6 名男生的平均身高约为 结果保留到小 数点后第一位 8 已知一个样本 1 3 5 x 2 它的平均数为 3 则这个样本的方差是 9 已知数据 a c b c d b c a 且 a b c d 则这组数据的众数为 中位数为 10 在数据 1 0 4 5 8 中插入一个数x 使这组数据的中位数为 3 则x 11 某班同学进行知识竞赛 将所得成绩进行整理后 如右 图 竞赛成绩的平均数为 12 现有 A B 两个班级 每个班级各有 45 名学生参加一次 测试 每名参加者可获得 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 分 这几种不同的分值中的一种 测试结果 A 班的成绩如下表所 示 B 班的成绩如右图所示 1 由观察可知 班的方差较大 2 若两班合计共有 60 人及格 问参加者最 少获 分才可以及格 A 班 分数0123456789 人数1357686432 3 8 10 18 B 班人数 分数 1 0 2345 6 用心 爱心 专心4 13 小芳测得连续五日最低气温并整理后得出下表 由于不小心第 4 日及方差两个数据被墨迹污染 这两个数据分别是 和 14 某班有男同学 27 名 女同学 21 名 再一次语文测试中 男同