中考数学一轮复习 三角形与全等三角形学案（无答案）.doc

三角形与全等三角形【学习目标】1了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系2理解三角形内角和定理及推论3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.重点：掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.难点：性质、判定的正确运用【预习导航】一、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，三角形的外角和为 度。3. 三角形外角与它不相邻的内角之间的关系：_ _二、三角形中的主要线段：1三角形的中位线性质：_三、全等三角形1 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除上面的方法还有_.2. 全等三角形的性质：(1)全等三角形_，_.(2) 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.练习：1在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD 度.2在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，当BC=10cm时，DE= cm3如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE= ；4. 如图，若ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，且A=60，B=40，则AE= cm，C=_ （第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）5如图，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.6.如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数例题例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2. 已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.(1)求证：BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.例3 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【课堂检测】1(2012浙江嘉兴)已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于()A40 B60 C80 D902(2012贵阳)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()ABCAF BBECBCEF DAEDF3(2012四川雅安)在ADB和ADC中，下列条件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出ADBADC的序号是_4(2012广东广州)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：BECD.5(2012江苏苏州)如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE，AC.(1)求证：ABECDA；(2)若DAC40，求EAC的度数【课后练习】一基础练习1如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12 m，那么AB间的距离不可能是()A5 m B15 mC20 m D28 m2如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为() A2 B4 C3 D43如图，在ABC中，A80，点D是BC延长线上一点，ACD150，则B_.4如图，在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是_5如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_6如图，点B，C，F，E在同一直线上，12，BCFE，1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一个)7如图，已知在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：ABFC.8如图，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.二拓展延