海南省四校2011届高三数学联考试题 文（无答案）新人教A版

1 国兴中学 海师附中 嘉积中学 三亚一中国兴中学 海师附中 嘉积中学 三亚一中 20112011 届高三年级联考届高三年级联考 数数 学学 试试 题 文 题 文 注意事项 1 本试卷分试题卷和答题卡两部分 请将答案写在答题卡上 写在试题卷上无效 2 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 参考公式 样本数据 n xxx 21 的标准差锥体体积公式 1 22 2 2 1 xxxxxx n S n ShV 3 1 其中x为样本平均数其中 S 为底面面积 h 为高 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 个符合题目要求 1 设函数1yx 的定义域为 M 集合 2 Ny yxxR 则MN A B NC 1 D M 2 已知 i 为虚数单位 若复数 1212 1 2 zi ziz 则z A 3 iB 2 iC 1 iD 2 2i 3 若 x yR 则下列命题中 甲是乙的充分不必要条件的是 A 甲 xy 0乙 22 0 xy B 甲 xy 0乙 xyxy C 甲 xy 0乙 x y 至少有一个为零 2 D 甲 xy 乙 1 x y 4 根据表格中的数据 可以判定方程20 x ex 的一个根所在的区间为 1 k kkN 则 k 的值为 x 10123 x e 0 3712 727 3920 09 2x 12345 A 1B 0C 1D 2 5 若函数 f x g x分别是 R 上的奇函数 偶函数 且满足 x f xg xe 则有 A 2 3 0 ffg B 0 3 2 gff C 2 0 3 fgf D 0 2 3 gff 6 已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且满足 32 1 32 SS 则数列 n a的公差是 A 1 2 B 1C 2D 3 7 已知函数 sinf xx 的图象的一部分如下方左图 则下方右图的函数图像所对应的函数 解析式为 A 1 2 2 yfx B 21 yfx C 1 2 x yf D 1 22 x yf 8 阅读图 1 的程序框图 若输入 n 5 则输出 k 的值为 A 2B 3 C 4D 5 9 某所学校计划招聘男教师 x 名 女教师 y 名 x 和 y 须满足 3 约束条件 25 2 6 xy xy x 则该校招聘的教师人数最多是 A 6B 8 C 10D 12 10 已知 2 1 abab 与夹角为60 则使向量ab 与2ab 的夹角为钝角的 的 取值范围是 A 13 B 13 C 13 13 D 13 13 11 已知焦点 设为 F1 F2 在 x 轴上的双曲线上有一点 0 3 2 P x 直线3yx 是双曲线 的一条渐近线 当 12 0FP PF 时 该双曲线的一个顶点坐标是 A 2 0 B 3 0 C 2 0 D 1 0 12 函数sincos 0 2 yxyx 与在内的交点为 P 它们在点 P 处的两条切线与 x 轴所围 成的三角形的面积为 A 2 2 B 2C 2 2D 4 2 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 第 II 卷全部是非选择题 必须在答题卡非选择题答题区域内 用黑色字迹钢笔或签字笔 作答 不能答在试卷上 否则答案无效 二 填空题 本题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 将答案填在答题卡的相应位置 13 某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程 甲 乙两班各随机抽取 了 5 名学生的学分 用茎叶图表示 如右图 12 s s分别表示甲 乙两班抽取的 5 名学生学分的方差 则 1 s 2 s 填 或 4 14 各项都是正数的等比数列 n a中 231 1 2 aa a成等差数列 则 34 45 aa aa 15 如图所示是一几何体三视图 其中正视图是直角梯形 侧视图为直角三角形 俯视图为 正方形尺寸如图所示 则此几何体体积为 16 下列四个命题 若 0 1m 则函数 3 f xm m 的最小值为2 3 已知平面 若 则 ABC 中 ABCA 和的夹角等于180A 若动点 P 到点 F 1 0 的距离比到直线 2l x 的距离小 1 则动点 P 的轨迹方程 为 2 4yx 其中正确命题的序号为 三 解答题 本题共 6 小题 总分 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 在ABC 中 内角 A B C 的对边分别是 2 cos cos 442 a b cCC I 求角 C 的大小 II 若2 3 sin2sin cAB 求 a b 18 本题满分 12 分 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究 他们 分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发 芽数 得到如下资料 5 日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日 温差 x C 101113128 发芽数 y 颗 2325302616 I 从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天 记发芽的种子数分别为 m n 求事件 m n 均小于 25 的概率 II 请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据 求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa III 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗 则认 为得到的线性回归方程是可靠的 试问 II 所得的线性回归方程是否可靠 参考公式 回归直线方程式 11 1 2 2 1 1 n i n i x ynxy ybxab xn x 其中 a ybx 19 本小题满分 12 分 如图在四棱锥 A BCDE 中 底面 BCDE 是直角梯形 90BED BE CD AB 6 1 5 3 CD BC BE 侧面ABE 底面 BCDE 90 BAE I 求证 平面 ADE 平面 ABE II 过点 D 作平面 平面 ABC 分别交 BE AE 于点 F G 求DFG 的面积 20 本题满分 12 分 设椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的左 右焦点分别为 F1 F2 离心率为 2 2 e 6 以 F1 为圆心 F1F2 为半径的圆与直线330 xy 相切 I 求椭圆 C 的方程 II 过点 1 0 3 S 且斜率为 k 的直线交椭圆 C 于点 A B 证明无论 k 取何值 以 AB 为直径的圆恒过定点 D 0 1 21 本小题满分 12 分 已知函数 2 mx f xm nR xn 在 x 1 处取得极值 2 I 求 f x的解析式 II 设函数 2 2g xxaxa 若对于任意的 1 xR 总存在 2 1 1 x 使得 21 g xf x 求实数 a 的取值范围 四 选做题 请在第 22 23 24 三题中任选一题 多选按所做第一题给分 22 本题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知 AP 是圆 O 的切线 P 为切点 AC 是圆 O 的割线 与圆 O 交于 B C 两点 圆 O 在PAC 的内部 点 M 是 BC 的中点 I 证明 A P O M 四点共圆 II 求OAMAPM 的大小 23 本题满分 10 分 4 4 坐标系与参数方程 7 在直角坐标系 xOy 中 以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系 直线l的极坐标方 程为 2 sin 42 圆 C 的参数方程为 2