二次函数所描述的关系练习[1]

二次函数所描述的关系练习二次函数所描述的关系练习 基础过关基础过关 1 已知函数 y ax2 bx c 其中 a b c 是常数 当 a 时 是二次函数 当 a b 时 是一次函数 当 a b c 时 是正比例函数 2 已知函数是关于 x 的二次函数 则 k 2 4 2 kk ykx 3 已知正方形的周长是 ccm 面积为 Scm2 则 S 与 c 之间的函数关系式为 4 填表 c26 2 1 16 sc 14 5 在边长为 4m 的正方形中间挖去一个长为 xm 的小正方形 剩下的四方框形的面积为 y 则 y 与 x 间的函数关系式为 6 用一根长为 8m 的木条 做一个长方形的窗框 若宽为 xm 则该窗户的面积 y m2 与 x m 之间的函数关系式为 7 下列结论正确的是 A 二次函数中两个变量的值是非零实数B 二次函数中变量 x 的值是所有实数 C 形如 y ax2 bx c 的函数叫二次函数 D 二次函数 y ax2 bx c 中 a b c 的值均不能为零 8 下列函数中 不是二次函数的是 A y 1 x2B y 2 x 1 2 42 C y x 1 x 4 D y x 2 2 x2 1 2 9 在半径为 4cm 的圆中 挖去一个半径为 xcm 的圆面 剩下一个圆环的面积为 ycm2 则 y 与 x 的函数关系式为 A y x2 4B y 2 x 2C y x2 4 D y x2 16 10 若 y 2 m 是二次函数 则 m 等于 2 2m x A 2B 2C 2D 不能确定 能力提升能力提升 11 已知 y 与 x2成正比例 并且当 x 1 时 y 2 求函数 y 与 x 的函数关系式 并求当 x 3 时 y 的值 当 y 8 时 求 x 的值 12 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000kg 购进价格为每千克 30 元 物价 部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元也不得低于 30 元 市场调查发现 单价定为 70 元时 日均销售 60kg 单价每降低 1 元 日均多售出 2kg 在销售过程中 每天还要支出 其他费用 500 元 天数不足一天时 按整天计算 设销售单价为 x 元 日均获利为 y 元 求 y 关于 x 的二次函数关系式 13 现有铝合金窗框材料 8 米 准备用它做一个如图所示的长方形窗架 窗架宽度 AB 必 须小于窗户的高度 BC 已知窗台距离房屋天花板 2 2 米 设 AB 为 x 米 窗户的总面积为 S 平方米 1 试写出 S 与 x 的函数关系式 2 求自变量 x 的取值范围 F D B C A E 14 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm BC 12cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1cm s 的速度移动 同时 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 两点分别到达 B C 两点停止移动 设运动开始后第 t 秒钟时 五边形 APQCD 的面 积为 Scm2 写出 S 与 t 的函数表达式 并指出自变量 t 的取值范围 结识抛物线练习结识抛物线练习 基础过关基础过关 1 函数 y x2的图像是一条 线 开口向 对称轴是 顶点是 顶点是图像最 点 表示函数在这点取得最 值 它与函数 y x2 的图像 的开口方向 对称轴 顶点 2 二次函数 y x2的图像 在 y 轴的右边 y 随 x 的增大而 3 已知抛物线 y ax2和直线 y kx 的交点是 P 1 2 则 a k 4 抛物线 y ax2与 y x2的开口大小 形状一样 开口方向相反 则 a 5 已知 y m的图像是不在第一 二象限的抛物线 则 m 2 1m x 6 若点 A 2 m 在抛物线 y x2上 则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是 7 二次函数 y m有最低点 则 m 2 1m x 8 若二次函数 y ax2 当 x 2 时 y 则当 x 2 时 y 的值是 1 2 9 正方形的边长是 3 若边长增加 x 则面积增加 y 的函数关系式为 10 如图所示 点 P 是抛物线 y x2上第一象限内的一个点 点 A 3 0 1 令点 P 的坐标为 x y 求 OPA 的面积 S 与 y 的关系式 2 S 是 y 的什么函数 S 是 x 的什么函数 x P y O A 能力提升能力提升 11 已知函数 y m 2 是关于 x 的二次函数 求 2 4mm x 1 满足条件的 m 的值 2 m 为何值时 抛物线有最低点 求出这个最低点 这时当 x 为何值时 y 随 x 的 增大而增大 3 m 为何值时 函数有最大值 最大值是多少 这时当 x 为何值时 y 随 x 的增大而 减小 12 直线 y 2x 3 与抛物线 y ax