高中数学必修1(R-B版)模块过关测试卷

必修 1 模块过关测试卷 120 分 150 分钟 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 2014 安阳一中月考 下列函数中 既是单调函数 又是奇函 数的是 A B C D 5 xy x y3 xy 3 log 2 xy 2 2014 青州一中月考 已知集合 M x 4x 3 0 N y y x e 则 M N 的关系是 A N M B M N C M N D 以上都不正确 3 设 则 f f 27 的值是 0 2 1 0 log 3 1 x xx xfx A 9 B C 8 D 8 1 9 1 4 2014 丹东二中月考 已知函数 那么函数 f x 的 4 1 5 1 xxf x 零点所在的区间是 A B C D 5 1 0 4 1 5 1 5 2 4 1 1 5 2 5 2013 三门峡实验中学期中 函数 若 f a 5 则 63 7 xxxf 的值为 af A 7 B 8 C 5 D 7 6 已知全集 U x Z 0 x 8 M 3 5 N x 12 0 则集xx8 2 合 1 4 7 为 A M UN B U M N C U M N D U M N 7 2014 威海一中检测 已知 A B R x A y B 是从baxyxf A 到 B 的映射 若 B 中元素 1 和 5 在 A 中的原象分别为 1 和 3 则 A 中元素 6 在 f 下对应的 B 中的象为 A 11 B 22 C 13 D 22 8 2014 抚顺二中高一月考 设 则 5 1 2 0 4 1 3 5 1 6log cba A a b c B c b a C c a b D b a c 9 2014 昌乐二中月考 某人在甲 乙乡镇开了两家某品牌电动车 销售连锁店 其月利润 单位 元 分别为 L1 5x2 900 x 16 000 L2 300 x2 2 000 其中 x 为销售辆数 若某月两连锁店共销售了 110 辆电动车 则能获得的最大利润为 A 11 000 元 B 22 000 元 C 33 000 元 D 40 000 元 10 2014 青岛二中模拟 已知函数 f x 是偶函数 且当 x0 且 xbxf a log a 1 的图象过点 27 1 其反函数的图象过点 1 3 则 f x 在 9 81 上的最大值为 A 1 B 0 C 1 D 3 12 2013 新乡卫辉一中月考 在平面直角坐标系中 横坐标 纵坐 标均为整数的点称为整点 如果函数 f x 的图象恰好通过 n n N 个 整点 则称函数 f x 为 n 阶整点函数 有下列函数 f x x 0 g x h x x lnx x x 1 3 x x 3 1 其中是一阶整点函数的是 A B C D 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 已知函数的定义域为 0 1 则 f x 的定义域为 x f 2 的定义域为 xf 2 log 14 计算 lg5 lg8 lg1000 lg lg0 06 2 3 lg2 6 1 15 2014 湖南师大附中月考 具有性质的函数 我们称 xf x f 1 为满足 倒负 变换的函数 下列函数 中 满足 倒负 变换的函数有 x xy 1 x xy 1 01 0 1 1 1 xx yx x x 把你认为正确的序号都填上 16 2013 上海 对区间 I 上有定义的函数 g x 记 g I y y g x x I 已知定义域为 0 3 的函数 y f x 有反函数 且 xfy 1 1 f 0 1 1 2 2 4 0 1 若方程 f x x 0 有解 则 1 f 0 x 0 x 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本题满分 10 分 2013 平顶山市一中期中 已知 A 2 5 6x 11 B 3 C 4 a R 2 x3 2 aaxx 31 2 xax 求 1 使 5 B B A 的 a x 的值 2 使 B C 的 a x 的值 18 本题满分 12 分 2013 日照一中月考 已知函数 的定义域为 A 函数 x 2 的值域为 B xxf 3log 4 1 x xg 3 1 1 求 RA B 2 若 C x a x 2a 2 且 A C C 求实数 a 的取值范围 19 本题满分 12 分 已知函数 y f x 的定义域为 R 且对任意 a b R 都有 f a b f a f b 且当 x 0 时 f x 0 4 3 xx e x M N 故选 B 3 C 点拨 点拨 f 27 log 27 3 f f 27 f 3 1 3 8 故选 C 4 B 点拨 点拨 f 0 1 0 f 1 3 1 2 0 1 4 1 0 5 1 0 0 5 1 11 44 111 454 f 11 54 111 555 f 5 1 4 1 ff 0 故选 B 5 A 点拨 点拨 令 g x 3x 则 g x 为奇函数 且 f x x 7 g x 6 f a 5 g a 1 f a g a 6 g a 6 1 6 7 故选 A 6 C 点拨 点拨 易知 U 1 2 3 4 5 6 7 N 2 6 M 3 5 M N 2 3 5 6 U M N 1 4 7 故选 C 7 D 点拨 点拨 由题意得解得 f x y 3x 4 6 53 1 ba ba 4 3 b a 在 B 中的象为 3 6 4 22 故选 D 8 A 点拨 点拨 a 0 0 b 1 a b c 故选 A 9 C 点拨 点拨 11 44 61loglog 0 2 1 5 1 53 0 3 设在甲乡镇的连锁店销售了 x 辆 则在乙乡镇的连锁店销售了 110 x 辆 故利润 L 5 900 x 16 000 300 110 x 2 2 x 000 5 600 x 15 000 5 33 000 当 x 60 时 有最大 x 2 2 60 x 利润 33 000 元 故选 C 10 B 11 B 点拨 点拨 f x 的反函数的图象过点 1 3 f x 的图象过点 3 1 由 得解得 1 3 1 27 f f271 log 31 log a a b b 3 1 2 a b 故 f x 2 f x 是单调递减函数 在 9 81 上的最大值为 f 9 1 3 log x 2 0 故选 B 1 39 log 12 D 点拨 点拨 f x x x 0 的图象只过整点 1 2 是一阶整点 x 1 函数 h x 的图象过整点 0 1 1 3 2 9 等 不是一阶整点 1 3 x 函数 故选 D 二 13 1 2 2 4 14 1 点拨 点拨 原式 lg5 3lg2 3 lg0 01 3lg2 lg5 3 3 2 3lg2 lg5 lg2 2 3lg2 2 lg2 3 2 3 2 1 15 点拨点拨 逐一验证 f x 0 是否成立 可知 成立 x f 1 不成立 16 2 点拨点拨 根据反函数定义知 当 x 0 1 时 f x 2 4 当 x 1 2 时 f x 0 1 而 y f x 的定义域为 0 3 故当 x 2 3 时 f x 的取值应在集合 0 1 2 4 故若 只有 2 xx f 00 x0 三 17 解 解 1 5 B B A 2 2 53 3611 axa x x x 解得 5 14 4 3 2 2 a x a x 或 2 B C 2 2 133 34 ax x axa x 解得 2 3 6 1 a x a x 或 当 x 3 时 集合 A 2 5 2 不符合集合中元素的互异性 舍去 x 1 a 6 18 解 解 1 要使函数 f x 有意义 必须满足 1 4 3logx 0 且 3 x 0 1 4 3 logx 0 3 x 1 即 2 x 3 A x 2 x 3 函数 g x x 2 的值域为 B 1 3 x B x 0 x 9 RA B x 0 x 2 或 3 x 9 2 A C C CA 当 2a 2 a 即 a0 由 f a b f a f b 知 f f f f 3x m 即 2x 3 m 对 2 x 2 x x 2 2 恒成立 设 g x 2x 3 2 x 2 2 2 x 2 1x 2 m 2 时 函数关系式为 y 将 2 1 代入得 a y 30 1 5 t a 15 1 1 30 15 1 5 t 综上 y 与 t 之间的函数关系式是 1 30 15 1 02 2 1 2 5 t tt y t 2 由题意可得 11 3015 11 5125 2 t t t 2 至少需要经过 92 分钟 才能结束试验 22 解 解 1 f a 2 18 f x 18 3 x 3 2 a 2 3a g x x 1 1 3424 x axxx 2 g x 2 2 11 222 24 x xx 当 x 1 1 时 令 t 则 g t 1 2 2 2 x 2 x 当时 函数 g t 是减函数 2 2 11 24 tt t 2 2 1 t