《鸡兔同笼》教学设计（佘玉芳）

1 鸡兔同笼鸡兔同笼 临安青山中心小学 陈海燕 教学内容教学内容 人教版实验教材六上第 112 114 页 教学目标教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 使学生体会假设和代数方法的一般 性 3 在解决问题的过程中 培养学生的逻辑推理能力 并向学生渗透转化 函数等 数学思想和方法 让学生体会到数学问题在日常生活中的应用 教学重难点教学重难点 用假设法和方程解决 鸡兔同笼 问题 教学具准备教学具准备 课件 教学过程教学过程 一 一 导导入新入新课课 1 谈话 同学们 你们听说过 鸡兔同笼 问题吗 在我国古代流传着很多有 趣的数学问题 鸡兔同笼 就是其中之一 大约一千五百年前 孙子算经 中记载着这样一道有名的数学趣题 2 出示 孙子算经 中的原题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 3 理解原题意思 现有鸡和兔同在一只笼子里 从上面数有 35 个头 从下面 数有 94 只脚 问鸡和兔各有几只 4 揭示课题 鸡兔同笼 二 探索新知二 探索新知 1 出示例 1 笼子里有若干只鸡兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 2 先让学生独立思考 再小组合作讨论 3 探索策略 1 画图法 画图法 画 8 个小圆圈代表 8 个头 先在每个头上都画 2 只脚 共得 16 只脚 还差 10 只脚 再在一些头上添上 2 只脚 从图中看出 4 只脚的有 5 只 2 只脚的有 3 只 从中可知道笼中有 5 只兔子 3 2 只鸡 2 2 列表法 列表法 鸡鸡 8 87 76 65 54 43 32 21 10 0 兔兔 0 01 12 23 34 45 56 67 78 8 脚脚 161618182020222224242626282830303232 从表中知道有 5 只兔子 3 只鸡 3 3 假设法 假设法 假设全是鸡 a 假设笼子里全是鸡 就有 8 2 16 只脚 而实际上却有 26 只脚 这样笼子 里就多出 10 只脚 怎么办呢 b 因为每只兔子被假设为鸡时 就少了 2 只脚 所以兔子一共是 10 2 5 只 26 8 2 4 2 10 2 5 只 c 借助画图的方法帮助学生理解 鸡的脚数 8 2 16 只 实际多出的脚数 26 16 10 只 因为刚才是把兔子当成鸡 一只兔子少 算两只脚 那多出的 10 只脚就是兔子 的只数 10 2 5 只 如下图所示 假设全是兔 让学生用上述方法独立解答 并画图理解 8 4 26 4 2 32 26 2 3 只 鸡 4 4 列方程 列方程 根据题目找出等量关系 鸡的脚 兔的脚 一共的脚 设有 x 只兔 则有 8 x 只鸡 4x 2 8 x 26 4x 16 2x 26 2x 16 26 2x 10 x 5 8 5 3 只 3 4 介绍两种生动有趣的方法 1 1 安脚法 安脚法 给每只鸡安装上 2 只假脚 结果每只鸡和兔就都有 4 只脚 一共 安了 4 8 26 6 只 假脚 所以鸡有 6 2 3 只 2 2 砍脚法 砍脚法 如果砍掉每只鸡 每只兔的 2 只脚 结果剩下 26 8 2 10 只 脚 此时每只鸡已无脚 每只兔剩 2 只脚 所以兔有 10 2 5 只 5 小结方法 1 刚才我们在解决鸡兔同笼问题时用到了哪些方法 画图 法 列表法 假设法 代数法 2 你喜欢哪一种方法 并说明理由 让学生了解各种方法的 优缺点 6 讨论 这些方法之间是否存在相互间的联系 三 巩固三 巩固练习练习 1 让学生选择自己喜欢的方法解决 孙子算经 中的原题 今有雉兔同笼 上 有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 2 有 5 元和 10 元面值的人民币共 14 张 共 100 元 5 元币和 10 元币各几张 3 自行车和三轮车共 10 辆 总共有 26 个轮子 自行车和三轮车各有多少辆 4 体育老师买来运动上衣和裤子共 21 件 共用了 439 元 其中上衣每件 24 元 裤子每条 19 元 问老师买上衣几件 裤子几条 5 学