2012年高考物理 备考冲刺之易错点点睛系列 专题05 动量和能量（教师版）

用心 爱心 专心1 动量与能量 本部分是力与运动单元的拓展和深化 力与运动单元侧重于从动力学角度分析匀变速 运动过程或某一瞬时状态 而本单元则从能量观点分析物理问题 且研究范围从直线运动 特殊动量与能量 平抛运动和匀速圆周运动 拓展到一般动量与能量 从匀变速运动拓展到 非匀变速运动 包括功和功率 动能定理 机械能守恒定律及能量守恒定律等高中物理主 干内容 本单元知识与平抛运动 圆周运动 电磁感应等考点综合 以 选择题 计 算题 的形式考查 是近年来课标高考命题的重点和热点之一 功 功率与动能定理专题 包括功和功率的概念 功和功率图象 各种求功的方法 机车功率问题及动能定理 其中 动能定理是高考考查的重点和难点 能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系 机械能 转化和守恒定律及能量转化和守恒定律 重力的功和重力势能 弹力的功和弹性势能等功 能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点 能的转化和守恒定律是分析 解决一般问 题的重要方法 机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律 本单 元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术 常与牛顿运动定律 动量与能量 电磁 学问题综合考查 动量守恒定律的应用是广东高考必考的内容 近两年高考出现在最后两 道压轴题中的某一试题之中 常与牛顿运动定律及能量守恒定律 含动能定理及机械能守恒 定律 等知识结合起来运用 力学综合专题包括运动学规律 牛顿运动定律与能量守恒定律 含动能定理及机械能守 恒定律 的结合 及碰撞中的动量守恒与能量转化问题的结合 物体在实际运动所涉及的物 理过程常常较为复杂 对学生的能力要求较高 因此这类问题难度较大 是高考选拔考试 中用来甄别优劣的必不可少的试题 1 以生活和生产实际应用为背景考查功和功率的概念 或机车启动问题 题型为选择 题 2 以体育竞技项目或实际生活为背景考查功能关系 含能量转化或守恒定律 题型为 计算题或选择题 3 以两物体相互作用为背景考查动量守恒定律 能量守恒定律 含动能定律及机械能 守恒定律 以及抛体运动 圆周运动等知识 4 与电场 磁场联系的综合问题 以能量守恒为核心考点考查重力 摩擦力 静电力 磁场力的做功特点 以及动能定理 机械能守恒定律和能量守恒定律的应用 题型一般为 计算题或选择题 用心 爱心 专心2 知识导学知识导学 一 功的计算 功的类型求解方法 恒力的功W Fxcos 是恒力F与位移x之间的夹角 变力的功 1 若F x呈线性关系 可用平均力求功 若已知F x图象 可用图象法求功 2 机车类功率恒定情况 W Pt 3 将变力做功转化为与其等效的恒力 4 动能定理 合力的功 1 W 合 Fxcos 是合力 F 与位移 x 之间的夹角 2 W 合 W1 W2 代数和 3 W 合 Ek2 Ek1 二 功率的计算 1 定义式 P 可用来求平均功率 W t 2 导出式 P Fv 可用来求恒力做功的瞬时功率及平均功率 1 合力指作用在物体上包括重力 弹力 摩擦力 电场力 磁场力等所有外力的合 力 2 W合的求解有两种方法 若运动为单一过程 且F合为恒力 则可用W合 F合 xcos 求解 若运动是多过程 且有变力做功的情况 用W合 Wl W2 Wn求总功 注意式中功的正负 三 动能定理 1 动能定理 合力对物体所做的总功 等于物体动能的变化 W合 Ek2 Ek1或W合 mv mv 1 22 2 1 22 1 2 对动能定理的理解 1 合力指作用在物体上的包括重力 弹力 摩擦力 电场力 磁场力等所有外力的合 力 2 W合是合力对物体做的功 即W合 F合xcos 也是所有外力对物体做的总功 即 W合 W1 W2 Wn 注意功的正负 探究点一探究点一 功率及机车的启动问题功率及机车的启动问题 机车启动有两种方式 1 以恒定功率的启动 由于P恒定 随着v的增大 由P Fv 用心 爱心 专心3 例 1 2011 浙江卷 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的 汽车 有一质量m 1 000 kg 的混合动力轿车 在平直公路上以v1 90 km h 匀速行驶 发动机的输出功率为P 50 kW 当驾驶员看到前方有 80 km h 的限速标志时 保持发动机 功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运 动L 72 m 后 速度变为v2 72 km h 此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引 用于供 1 5 4 5 给发电机工作 发动机输送给发电机的能量最后有 50 转化为电池的电能 假设轿车在上 述运动过程中所受阻力保持不变 求 1 轿车以 90 km h 在平直公路上匀速行驶时 所受阻力F阻的大小 2 轿车从 90 km h 减速到 72 km h 过程中 获得的电能E电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维例 1 1 2 103 N 2 6 3 104 J 3 31 5 m 解析 1 汽车牵引力与输出功率的关系P F牵v 将P 50 kW v1 90 km h 25 m s 代入得 F 2 103 N P v1 当轿车匀速行驶时 牵引力与阻力大小相等 有 F阻 2 103 N 2 在减速过程中 注意到发动机只有P用于汽车的牵引 根据动能定理有 Pt F 1 5 1 5 阻L mv mv 1 22 2 1 22 1 持 72 km h 匀速运动的距离L 代入数据得Pt 1 575 105 J 电源获得的电能为E电 0 5 Pt 6 3 104 J 4 5 3 根据题设 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻 2 103 N 此过程 中 由能量转化及守恒定律可知 仅有电能用于克服阻力做功E电 F阻L 代入数据得 L 31 5 m 用心 爱心 专心4 探究点二探究点二 动能定理在多过程中的应用动能定理在多过程中的应用 物体在多过程中运动时 应用动能定理解题的思路 1 确定对象 分析物体的各个运动过程 2 分析每一个过程中物体的受力情况 列出各个力在各过程中做功的表达式 3 对每一个过程运用动能定理列方程 或对全过程运用动能定理列方程 例 2 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目 比赛场地示意如图 2 5 1 所 示 比赛时 运动员从起滑架处推着冰壶出发 在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑 出 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 为使冰壶滑行得更远 运动员可以用毛刷擦冰壶运 行前方的冰面 使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小 设冰壶与冰面间的动摩擦因数为 1 0 008 用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至 2 0 004 在某次比赛中 运动员使冰 壶C在投掷线中点处以 2 m s 的速度沿虚线滑出 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O 点 运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少 g取 10 m s2 解析 设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1 所受摩擦力的大小为f1 在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2 所受摩擦力的大小为f2 则有s1 s2 s 式中s 为投掷线到圆心O的距离 f1 1mg f2 2mg 设冰壶的初速度为v0 由动能定理得 f1s 1 f2s2 0 mv 1 22 0 联立以上各式 解得 s2 2 1gs v2 0 2g 1 2 代入数据得s2 10 m 点评 应用动能定理解答多过程的运动问题时 需要准确分析物体在每一过程的受 力情况和运动情况 明确各阶段运动的联系和能量变化情况 探究点三探究点三 动能定理在系统中的应用动能定理在系统中的应用 1 动能定理既适用于做直线运动的物体 也适用于做动量与能量的物体 用心 爱心 专心5 2 动能定理既适用于恒力做功 也适用于变力做功 力既可以同时作用 也可以分段 作用 力可以是各种性质的力 3 如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段 如加速 减速阶段 可以 分段应用动能定理 也可以对全程应用动能定理 一般对全程列式更简单 4 因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关 所以动能定理也与参考系的选取 有关 在中学物理中一般取地面为参考系 5 动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系 既可以由总 功求物体动能的变化 又可以由动能的变化求总功 它是求解变力做功的有效方法 6 动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统 如果涉及系统 因为要考 虑内力做的功 所以要十分慎重 在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定 理 然后再联立求解 例 3 如图 2 5 3 所示 质量为m的物体A以速度v0 在平台上运动 滑到与平台等 高 质量为M的静止小车B上 小车B在光滑水平地面上 物体A与B之间的动摩擦因数 为 不计A的体积 为使A在小车B上不致滑出 试问小车B的长度L至少为多少 解析 设物体A B相对静止时的共同速度为v 由于A B在相互作用的过程中水 平方向不受外力 故动量守恒 则有 mv0 M m v 解得 v mv0 M m 运动过程示意图如图所示 对物体A mg x L mv2 mv 1 2 1 22 0 用心 爱心 专心6 对小车B mgx Mv2 1 2 由以上各式得 L Mv2 0 2 m M g 点评 动能定理在系统中运用时 既可以单独对每一个物体运用动能定理 又可以 对系统运用动能定理 通常系统内物体的速率相同时 可以对系统运用动能定理 当系统 内物体的速率不相同时 只能对单个物体运用动能定理 易错点点睛易错点点睛 易错点易错点 1 1 功 功率 动能 动能定理功 功率 动能 动能定理 1 1 如图 5 1 所示 小物块位于光滑的斜面体上 斜面体位于光滑的水平地面上 从 地面上看 在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面对小物块的作用力 错误解答错误解答 A 错解分析错解分析 斜面对小物块的作用力为弹力 弹力的方向垂直于斜面 指向被支持的 物体 以斜面为参照物 位移与力垂直 故误认为斜面对小物块的作用力不做功 这种做 法错误的原因是位移应以地面为参照物 不能以斜面体为参照物 正确解答正确解答 B 在小物块沿斜面下滑的过程中 斜面体后退 弹力与小物块的对地位 移夹角大于 90 所以斜面体对小物块的作用力做负功 故选项 B 正确 2 2 竖直上抛一球 球又落回原处 已知空气阻力的大小正比于球的速度 则下列说 法中正确的是 A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 用心 爱心 专心7 D 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 错误解答错误解答 AD 错解分析错解分析 重力做功只与起点和终点位置有关 与具体路径没关系 这一特点没掌 握 上升过程和下降过程时间大小关系就不知道怎样确定 正确解答正确解答 BC 上升过程和下降过程位移大小均为九 上升过程克服重力做功和下 降过程重力做功均为 mgh 故选项 A 错误 选项 B 正确 上升过程小球受到的合外力为 mg f 人下降过程受到的合外力为 mg f 故上升加速度 a上大于下降加速度 a下 位移大小 相等 由位移公式可得上升时间 t上比下降时间 t 下小 根据平均功率定义 显然下 故选项 C 正确 下上 下 下 上 上 显然pp t mgh p t mgh P 3 3 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点 若小球在水平拉力 F 作用下 从 平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点 如图 5 2 所示 则力 F 做的功为 错误解答错误解答 C 错解分析错解分析 根据恒力做功的定义 W FSCOS a a 为恒力 F 和位移 S 之间的夹角 Scosa 可看作是在力 F 方向的位移 故本题在力 F 的方向上的位移为 Lsin 故得出力 F 做功为 FLsin 误认为选项 C 正确 这种做法错误之处在于力 F 不是恒力 因为从 P 点 很缓慢地移到 Q 点 始终处于平衡状态 由受力分析可知力 F 只是方向不变 但大小逐渐 增大 故不是恒力 不能运用恒力做功表达式 正确解答正确解答 B 本题属于变力做功问题 由功和能的关系求解 由动能定理 WF mgL 1 cos 0 得 WF mgL 1 cos 故选项正确 4 如图 5 3 所示 在匀加速向左运动的车箱内 一个人用力向前推车箱 若人与车 始终保持相对静止 则以下结论中哪个是正确的 用心 爱心 专心8 错误解答错误解答 A 错解分析错解分析 误认为人对车箱的作用力只有人对车箱前壁的水平支持力 由于车向 左运动 故力和位移同方向 所以人对车箱做正功 同理车箱对人做负功 正确解答正确解答 B 如果人只受到车箱前壁对他的水平向右的支持力 那么人受到的合 力不可能向左 故人还受到车箱另外一个作用力 即车箱底部对他水平向左的摩擦力 且 向左的摩擦力大于向右的支持力 摩擦力对人做正功 向右的支持力做负功 它们的代数 和为正 车箱底部对人竖直向上的支持力对人不做功 故车箱对人做正功 选项 B 正 确 同理分析人对车箱做负功 5 如图 5 4 所示 一块长木板 B 放在光滑水平地面上 在 B 上放一个木块 A 现以 恒定的水平力 F 拉且由于 A B 间摩擦力的作用 A 将在 B 上滑动 以地面为参照物 A B 都向前移动一段距离 在此过程中 A 外力 9 做的功等于系统动能增量 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量 C A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D 外力 F 对 B 所做的功等于 O 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做功之和 错误解答错误解答 AC 错解分析错解分析 恒定的水平拉力 9 为系统的合外力 对系统应用动能定理 外力做的功 等于系统动能的增量 认为作用力和反作用力做功代数和一定为零 正确解答正确解答 BD 作用力和反作用力只是大小相等 方向相反 但它们的作用点作 用在两个物体上 两个物体的位移没有必然联系 所以作用力和反作用力做功的代数和不 一定为零 可以都做正功 都做负功 也可以一个做功 另一个不做功 可以推导出一对 滑动摩擦力做功的代数和一定为负值 大小等于滑动摩擦力大小乘以相对路程 即 W fs 相 对路程 故选项 C 错误 因为一对滑动摩擦力做功不为零 故对系统应用动能定理时要考 虑内力做功 故选项 A 错误 对 A 应用动能定理 只有月对 A 的摩擦力对 A 做功 故选项 用心 爱心 专心9 B 正确 同理对 B 应用动能定理 外力 9 对月所做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦 力所做功之和 故选项 D 正确 6 如图 5 5 所示 在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮 K 一条不可伸长的 轻绳绕过 K 分别与物块 A g 相连 A B 的质量分别为 mA mB开始时系统处于静止状 态 现用一水平恒力 9 拉物块 A 使物块 B 上升 已知当 B 上升距离为 h 时 B 的 速度为 v 求此过程中物块 A 克服摩擦力所做的功 重力加速度为 g 错误解答错误解答 物块 A 克服摩擦力所做的功为 Wf 对物体 A 应用动能定理 2 1 2 1 vmWmghFh A 错解分析错解分析 这种做法错误的认为轻绳对物体 A 的拉力等于物体 B 的重力 依题目 分析可知物体月向上加速运动 轻绳的拉力大于物体 B 的重力 正确解答正确解答 由于连结 AB 绳子在运动过程中未松 故 AB 有一样的速度大小 对 AB 系统 由功能关系有 Fh W mnBgh mA mB v2 2 1 求得 W Fh mBgh mA mB v2 2 1 特别提醒特别提醒 解决本类型的题目要注意以下三点 1 恒力做功一般用公式直接求 有时也根据功和能的关系求 变力做功一般只能根据 功和能的关系求 2 平均功率的定义 即时功率 为 9 与 y 方向的夹角 注意式中 v 是即时 t W P 速度 若 是平均速度 则求出的功率仍是平均功率 3 动能定理是反映做功与动能改变的关系的公式 应用动能定理应注意 明确研究 对象 认真分析过程 研究对象往往是单个物体 如果是系统要注意考虑内力做功 分 用心 爱心 专心10 析研究对象的受力情况 弄清哪些外力做功 是做正功还是负功 确定物体运动过程初 态和终态的动能 命题角度命题角度 2 2 冲量 动量 动量定理冲量 动量 动量定理 1 1 质量为 m 的钢球自高处落下 以速率 v1碰地 竖直向上弹回 碰撞时间极短 离 地的速率为 v2在碰撞过程中 地面对钢球的冲量的方向和大小为 A 向下 m v1 v2 B 向下 m v1 v2 C 向上 m v1 v2 D 向上 m v1 v2 错误解答错误解答 C 错解分析错解分析 动量的增量等于末动量减初动量 故误认为动量的增量的大小等于 m v1 v2 这种做法错误之处在于没考虑动量是矢量 动量的增量是末动量和初动量的矢 量相减 动量的增量仍是矢量 正确解答正确解答 D 取竖直向上的方向为正方向 对钢球应用动量定理得 Nt mgt mv2 mv1 mv2 mv1由于碰撞时间极短 趋于零 则 mgt 趋于零 所以 Nt m v2 v1 即弹力的冲量方向向上 大小为 m v2 v1 故选项 D 正确 2 物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动 如图 5 6 甲所示 A 的质量为 m B 的质量为 M 当连接 A B 的绳突然断开后 物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v 这时物体 B 的下落速度大小为 如图 5 6 乙所示 在这段时间里 弹簧的弹力对物 体 A 的冲量为 用心 爱心 专心11 C mv Mu D mv mu 错误解答错误解答 A 错解分析错解分析 误认为弹簧的弹力对物体 A 的冲量就等于物体 A 动量的增量 正确解答正确解答 D 对物体 A 应用动量定理 取向上的方向为正方向 在这个过程中弹 簧的弹力对物体 A 的冲量为 IN 则 IN mgt mv 对物体 B 应用动量定理 取竖直向下的 方向为正方向 则 Mgt Mu 由两式求出 IN mv mu 故选项 D 正确 3 一粒钢珠从静止状态开始自由下落 然后陷入泥潭中 若把在空中下落的过程称 为过程 I 进入泥潭直到停住的过程称为过程 则 A 过程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B 过程 中阻力的冲量的大小等于过程 I 中重力冲量的大小 C 过程 中钢珠克服阻力所做的功等于过程 I 与过程 中钢珠所减少的重力势能之 和 D 过程 中损失的机械能等于过程 I 中钢珠所增加的动能 错误解答错误解答 BD 错解分析错解分析 错选 B 选项的原因是没考虑过程 中重力的冲量 错选 D 选项的原因是 能的转化关系不清楚 正确解答正确解答 AC 过程 I 中合力的冲量等于重力的冲量 故选项 A 正确 对全程应 用动量定理 因初状态和末状态速度均为零 则过程 中阻力的冲量的大小等于全程重力 冲量的大小 故选项 B 错误 对全程应用动能定理可知 过程 中钢珠克服阻力所做的功 等于全程重力所做的功 即等于全程重力势能的减少量 故选项 C 正确 过程 中损失的 机械能用钢珠克服阻力所做的功来度量 过程 I 中钢珠所增加的动能用过程 I 中钢珠的重 力所做的功来度量 因钢珠克服阻力所做的功大于过程 I 中钢珠的重力所做的功 所以过 程 中损失的机械能大于过程 I 中钢珠所增加的动能 故选项 D 错误 命题角度命题角度 3 3 机械能守恒定律机械能守恒定律 1 1 如图 5 7 所示 下列四个选项中 木块均在固定的斜面上运动 其中图 A B C 中的斜面是光滑的 图 D 中的斜面是粗糙的 图 A B 中的 F 为木块所受的外力 方向如图 中箭头所示 图 A B D 中的木块向下运动 图 C 中的木块向上运动 在这四个图所示的 运动过程中机械能守恒的是 用心 爱心 专心12 错误解答错误解答 A 或 B 或 D 错解分析错解分析 没掌握机械能守恒的条件 机械能守恒定律的条件应该是对一个系统而 言 一个系统的机械能要保持不变 要从两个方面加以限制 一是系统与外界之间无能量 交换 二是系统内部不存在机械能和其他形式的能之间发生转换 因功是能转化 或转移 的量度 以上两个方面用功来表述也就是外力对系统不做功 系统内除重力和弹力以外 无其他摩擦和介质阻力做功 则系统的机械能一定守恒 正确解答正确解答 C 根据机械能守恒的条件 A B 均有外力 F 参与做功 D 中有摩擦力做 功 故 A B D 均不符合机械能守恒的条件 故选项 C 正确 2 2 如图 5 8 所示 长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架 在 A 处固定质量为 2m 的小球 B 处固定质量为 m 的小球 支架悬挂在 O 点 可绕过 O 点并与支架所在平面相 垂直的固定轴转动 开始时 OB 与地面相垂直 放手后开始运动 在不计任何阻力的情况下 下列说法正确的是 A 球到达最低点时速度为零 B A 球机械能减少量等于月球机械能增加量 C 月球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D 当支架从左向右回摆动时 A 球一定能回到起始高度 错误解答错误解答 A 错解分析错解分析 不能灵活运用机械能守恒定律解决问题 正确解答正确解答 BCD 三角形框架在左右摆动过程中 只有小球受的重力做功 故系统 机械能守恒 A 球到达最低点时 A 球减少的重力势能大于 O 球增加的重力势能 A B 两 用心 爱心 专心13 球速度大小始终相等 故 A B 两球速度均不为零 A 球继续向左运动 故选项 A 错误 选项 C 正确 因系统机械能守恒 故 A 球机械能减少量等于 D 球机械能增加量 当支架从 左向右回摆动时 A 球一定能回到起始高度 B D 选项均正确 故本题正确答案为 BCD 3 AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端 B 与水平直轨道相切 如图 5 9 所 示 一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为 R 小球的质量为 m 不计 各处摩擦 求 1 小球运动到 B 点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为R 时的速度大小和方向 2 1 3 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时 所受轨道支持力 NB NC各是多 大 错误解答错误解答 1 2 问没问题 关键是第 3 问求厅 B 误认为 NB mg 错解分析错解分析 这种做法错误之处是把 B 点当作是水平面上的一点 正确解答正确解答 1 根据机械能守恒 Ek mgR 2 根据机械能守恒 Ek AEp 小球速度大小 v 速度方向沿圆弧mgRmv 2 1 2 1 2 gR 的切线向下 与竖直方向成 30 3 根据牛顿运动定律及机械能守恒 在 B 点 BmvmgR R v mmgN B B 2 2 2 1 NB mg 解得 NB 3mg 在 C 点 NC mg 特别提醒特别提醒 机械能守恒定律的应用一是根据机械能守恒条件恰当选择系统 恰当选 择过程 二是机械能守恒定律的三种表达形式和用法 1 Ek Ep K P 表示系统初状态机 械能与末状态机械能相等 运用这种形式表达式时 应选好重力势能的零势面 且初 末 状态必须用同一零势面计算势能 2 Ek Ep 表示系统 或物体 减少 或增加 重力势 能等于系统 或物体 增加 或减少 励能 因重力势能的差值与零势面的选择无关 故不需 要选零势面 3 EAOA 增 EB 减 表示若系统由 A B 两部分组成 则 A 部分机械能的增 用心 爱心 专心14 加量与 B 部分机械能的减少量相象同样不需要选零势面 以上三种表达式均为标量式 且 以第二种表达形式应用最多 注意有时候不一定清楚重力势能 或动能 是增加还是减少了 没关系 减少量就用初状态的值减末状态的值 增力口量就用末状态的值减初状态的值 命题角度命题角度 4 4 动量守恒定律动量守恒定律 来源来源 Zxxk Com Zxxk Com 1 1 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平地面上 枪沿水平方向发射一颗 子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 来源 Zxxk Com A 枪和弹组成的系统动量守恒 B 枪和车组成的系统动量守恒 C 三者组成的系统 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可 以忽略不计 故系统动量近似守恒 D 三者组成的系统动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这两 个外力的合力为零 错误解答错误解答 C C 错解分析错解分析 选项 C 讲系统动量近似守恒 本题很容易选 C 选项 三者组成的系统合 力为零 不存在内力远大于外力 正确解答正确解答 D 当枪发射子弹时 子弹向一个方向运动 而枪与车一起向另一个方向 运动 故枪和车组成的系统动量是增加的 故选项 B 错误 车对枪有一个作用力 这个力 是抢和弹组成的系统的外力 所以抢和弹组成的系统动量不守恒 故选项 A 错误 因枪弹 与枪筒间的摩擦力与火药爆炸对枪弹和枪筒的推力一样是系统的内力 系统的内力能改变 系统内某个物体的动量 但不会改变整个系统的动量 故这里系统动量严格守恒 故选项 D 正确 2 2 如图 5 10 所示 光滑水平面上有大小相同的 A B 两球在同一直线上运动 两球 质量关系为 mB 2mA 规定向右为正方向 A B 两球的动量均为 6ks m s 运动中两球发 生碰撞 碰撞后 A 球的动量增量为 4ks m s 则 A 左方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 5 B 左方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 1 10 用心 爱心 专心15 C 右方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 5 D 右方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 1 10 错误解答错误解答 B 错解分析错解分析 由动量增量求 A 球的末动量时出错 正确解答正确解答 A 球的末动量等于初动量与动量增量的矢量和 由碰撞后 A 球的动量增 量为 4kg m s 可以求出 A 球的末动量为 2kg m s 由碰撞过程动量守恒求出召球碰后 的动量为 10kg m s 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 5 因 B 球动量增加了 故 B 球为被碰小球 所以左方是 A 球 故选项 A 正确 1 质量 M 500kg 的小车 上面站着一个质量为 70ks 的人 车以 v0 lm s 的速度 在光滑 水平面上前进 如图 5 11 所示 当人相对于车以 v 2m s 向后水平跳出 问人跳车后 车速为多少 错误解答错误解答 设人跳车后 车的速度变为 y 取向右的方向为正方向 人和车组成的 系统动量守恒 第一种做法 M m v0 MV mv 第二种做法 M m v0 MV m v0 v 错解分析错解分析 第一种做法错误之处是参照物不统一 人跳车后人的动量应以地面为参 照物 第一种做法错误之处是人跳车后车的速度不再是 v0 而变为 V 正确解答正确解答 M m v0