湖北省孝感市2012-2013学年高二数学3月月考试题 理 新人教A版

1 云梦一中云梦一中 2012 20132012 2013 学年度高二年级学年度高二年级 3 3 月月考试题数学月月考试题数学 理科 理科 注意事项 1 答题前 务必将自己的班级 姓名 考号填写在试题卷的指定位置 2 将填空题和解答题用 0 5 毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上 每题对应的答题区域内 答在试卷上无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 将数字 1 2 3 4 填入标号为 1 2 3 4 的四个方格里 每格填上一个数字 则所填 数字与四个方格的标号均不同的填法有 A 6 种B 9 种C 11 种D 23 种 2 对于 R 上可导的任意函数 若满足 则必有 f x 1 0 1 x x fx A B 0 2 2 1 fff 0 2 2 1 fff C D 0 2 2 1 fff 0 2 2 1 fff 3 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排 若男生甲不站两端 3 位女生中有且只有两位 女生相邻 则不同排法的种数为 A 36 B 42 C 48 D 60 4 设 N 0 1 且 P 1 623 p 则 P 的值为 0623 1 A p B p C p 0 5 D 0 5 p 5 将一枚硬币连掷 5 次 如果出现 k 次正面的概率等于出现 k 1 次正面的概率 那么 k 的 值为 A 0 B 1 C 2 D 3 6 若 任取实数 b 则方程 x2 bx 1 0 有实根的概率为 4 4 b A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 3 4 7 随机抽查某中学高三年级 100 名学生的视力情况 得出其频率 分 布直方图如图所示 已知前四组频数成等到比数列 后六组频数 成等差数列 则视力在 4 6 到 5 0 之间的学生人数为 A 76 B 78 C 80 D 83 8 设 a b m 为正整数 若 a 和 b 除以 m 的余数相同 则称 a 和 b 对 m 同余 记作 已知 则 b 的值可以是 modmba 4018 37 a 10 modab A 2019 B 2011 C 2012 D 2016 9 设口袋里有黑球 白球共 7 个 从中任取 2 个球 已知取到白球个数的数学期望为 6 7 则口袋中白球的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 2 10 已知函数是偶函数 当时 则当时 xf 0 xaxxxxf 23 2 0 a 方程的根的个数可能是 0 xf A 2 4 个 B 2 6 个 C 2 4 6 个 D 0 2 4 个 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 的展开式的常数项为 5 1 1 x x 12 设函数 曲线在点 1 处的切线方程为 22 xxgxf xgy 1 g 则曲线在点处的切线方程为 12 xy xfy 1 1 f 13 32 2b f x x ax 2bx 12 3a 在 上是增函数 求范围 14 已知袋中装有大小相同的 2 个白球和 4 个红球 从袋中随机地将球逐个取出 每次取 后不放回 直到取出两个红球为止 则取球次数 X 的均值为 15 设 其中 0 1 2 12 i a i 为常数 21212 01212 1 1 1 aa xaxaxx 123412 234 12aaaaa 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知的展开式中前三项的系数成等差数列 1 2 n x x 求 n 的值 求展开式中系数最大的项 17 本题满分 12 分 为了美化绿化校园 把校园建设成园林式校园 学校号召在校园内种树活动 某人一 次种植了n棵樟树 各棵樟树的成活与否是相互独立的 成活率为P 设为成活樟 树的棵数 数学期望 标准差4E 2 3 3 1 求n P的值 并写出的分布列 2 若有 3 棵或 3 棵以上的樟树未成活 则需要补种 求需要补种的概率 3 18 本小题满分 12 分 某校在招收体育特长生时 须对报名学生进行三个项目的测试 规定三项都合格者才 能录取 假定每项测试相互独立 学生各项测试合格的概率组成一个公差为的等A 1 8 差数列 且第一项测试不合格的概率超过 第一项测试不合格但第二项测试合格的 1 2 概率为 9 32 求学生被录取的概率 A 求学生测试合格的项数的分布列和数学期望 AX 19 本小题满分 12 分 规定 A x x 1 x m 1 其中x R m为正整数 且 A 1 这是排列数 A n m m x 0 x m n 是正整数 且m n 的一种推广 1 求 A的值 3 15 2 排列数的两个性质 A n A A m A A 其中m n是正整数 m n 1 1 m n m n 1 m n m n 1 是否都能推广到 A x R m是正整数 的情形 若能推广 写出推广的形式并给 m x 予证明 若不能 则说明理由 3 确定函数 A 的单调区间 3 x 4 20 本小题满分 13 分 函数 为实数并且是常数ax x a xf 9 已知的展开式中的系数为 求常数 xf 3 x 4 9 a 已知 是否存在的值 使在定义域中取任意值时 恒成立 如存0a ax27 xf 在 求出的值 如不存在 说明理由 a 21 本小题