函数同步练习1

函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 1 页 共 16 页 同步练习 1 1 下列函数与 y 1 2x xR 且 x 是同一函数是 2 1 A y 10 B y 2x 1 C y 1 2x x 0 D y 21lg x 12 41 2 x x 2 若函数 f x 的定义域是 1 1 则函数的定义域是 1 2 log fx A B C D 2 2 1 2 0 2 2 1 0 3 已知 f x 2x 3 则 f 0 f x2 2 1 2 g x x 1 g x f 2x 1 f g x g f x 2 4 已知 f x x x n 且 f 0 1 则 f 2 2 5 已知 f x 则 f 1 0 13 0 3 2 xx x 6 f 2x 1 x2 2x 则 2 f 7 g x 1 2x f g x 则 2 2 1 0 x x x 1 2 f 8 设函数 则 8 3 10 5 10 xx f x f f xx 9 f 9 设函数 则 f f 1 2 1 0 1 0 xx f x xx 10 设 f x 则 f 3 f x 的定义域为 0 2 0 23 xxf xx 11 已知函数 f x 的定义域为 x0 x f x x 8 若函数的定义域为 R 则实数 a 的取值范围为 2 1 yaxax a 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 3 页 共 16 页 同步练习 3 1 若 则的值是 0 2 2 1 21 x x x xgfxxg 2 1 f 2 函数 f x 若 f a 3 则 a 4 3 42 1 2 3 3 xx xx xx 3 设 f 2x x2 x 1 则 f x 4 已知 求 xxf 1 xf 5 已知 g x cosx 求 1 f x 的表达式 2 2 11 xxx f xx 2 f g x 的最值 6 设为一次函数 且 求 f x 的解析式 xfy 34 xxff 7 已知 求 xxxfxf 2 2 xf 8 设函数满足 求 xfx x fxf 1 2 0 x xf 9 若 f x 是偶函数 g x 是奇函数 且 求 f x g x 1 1 f xg x x 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 4 页 共 16 页 同步练习 4 1 判断下列函数的单调性 1 y 2x 1 2 y x3 3 y 2x2 4x 1 4 y x 1 2 下列各函数中 在区间 0 2 上为增函数的是 A B C D xy 31 2 xy 2 xy 32 2 xxy 3 是定义域上的增函数 且 0 则下列函数为增函数的个数是 xf xf 1xfy 1 xf y 2 xfy xfy A 1 个 B 2 个 C 3 个 D04 个 4 若函数在区间 4 上是减函数 那么实数的取值 2 2 1 2f xxax a 范围是 A B C D 3 a3 a3 a5 a 5 函数 y f x 在 R 上是单调递增 且 f m2 f m 则 m 的取值范围是 A 1 B 0 C 1 0 D 1 0 6 函数 f x 2x2 mx 3 在 2 上递增 在 2 上递减 则 m A 2 B 8 C 2 D 8 7 函数 y 1 2a x 1 在 上是单调递减函数 求 a 的取值范围 8 函数 f x x2 x 1 在区间 0 1 上是单调 函数 填 增 或 减 9 函数的单调递减区间是 2 28yxx 10 若是偶函数 则的递增区间是 3 1 2 mxxmxf xf 11 函数的递减区间是 函数 y lg x2 4x 2 的递减区间 1 2 1 x y 12 求证 函数 y x 2x 3 在 1 单调递增 2 13 已知函数 f x 的值随 x 值的增大而增大 求 x 的取值范围 2 xx 14 已知函数 应用定义判断在定义域上的单调性 12 2 x axfRa xf 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 5 页 共 16 页 同步练习 5 1 判定下列函数的奇偶性 1 y x sinx 2 y x3 x 3 1 3 y x 1 x 1 4 5 y 6 2 2 4 2 x x y 12 12 x x x 2 x y 2 下列结论正确的是 A y 在上 0 递减 B y 0 8 在 上递增x x C y log是奇函数 D y x x 1 是偶函数 3 2 log xx 42 3 下列各函数中是奇函数的是 A f x x 2 xR B f x 3x3 xR C f x x3 x xR D f x lgx3 4 下列判断正确的是 A 是偶函数 B 是奇函数 2 f xx 3 f xx C 在区间 2 5 是偶函数 D 是偶函数 2 1f xx 2 1 3 1 f xx x 5 若 f x ax bx c a 0 是偶函数 则 g x ax bx cx 为 232 A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数 6 下列函数为偶函数是是 A f x x2 x 1 B f x x x C f x x2 x3 D 2 1f xx 7 设 f x 的定义域为 R 且 F x f x f x 那么 F x 为 A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数 8 下列函数既是奇函数又是单调增加函数的是 A y B y sin3x C y ln x 1 D y tan e 33 xx 2x 9 下列函数中 为奇函数且在定义域上单调减小的函数是 A y sinx B y e C y D y x x 0 5 logx 3 10 对于定义域为 R 的任意函数 f x 都有 A f x f x 0 B f x f x 0 C f x f x 0 D f x f x 0 11 设 f x m 1 x2 2mx 3 是偶函数 则 f 0 它的递增区间是 12 设 f x 是奇函数 且 f 0 存在 则 f 0 13 已知 且 f 7 7 求 f 7 75 sin5f xaxbxcxx 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 6 页 共 16 页 14 设 f x log x 1 g x a a 为常数 且 g x 是奇函数求 2 2 12 1 x 1 a 的值 2 lim xfg x 15 已知 f x 判断 f x 的奇偶性 证明 f x 0 2 1 12 1 x x 16 已知 F x 1 f x x 0 是偶函数 判断函数 f x 的奇偶性 12 2 x 17 已知 f x 是奇函数 在定义域 1 1 内递增 且 f 1 a f 1 a 0 求 a 的取值 2 范围 18 已知函数是上的奇函数 且当时 求 x0 4 设 f x ax 2 若 2 则 a 1 1 f 5 若函数 f x e k k 为常数 且 f e 2 1 则常数 k x 21 6 的图象过点 A 1 3 函数的图象过点 B 2 0 则 f x 的表kaxf x 1 xfy 达式为 7 已知 f x lg x 1 x 1 则 f f 5 21 8 直线 2x y 4 0 关于直线 y x 对称的直线方程为 9 求下列函数的反函数 1 y x 1 x 1 3 y 2 1 4 221 x 21 2 x x y 10 已知 f x x x x 0 求 f 2 的值 21 11 若既在的图象上 又在它反函数图象上 求的值 2 1 f xmxn m n 12 已知 f x e e 1 判断 f x 的奇偶性 2 求 f x 的反函数 2 1 xx 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 8 页 共 16 页 同步练习 7 1 方程 x2 2 k 4 x 6 0 没有实数根 则 k 的最小整数值是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 函数的定义域为 R 则 k 的取值范围是 2 68ykxxk A k0 或 k 9 B k1 C 9k1 D 0f 3 B f 3 f 2 C f 2 f 3 D f 3 f 2 无法比较大小 8 函数 y x2 2x 的定义域是 值域为 递增区间为 递减区间为 当 x 时 y 有最 值等于 9 函数满足1 0 则 2 f xxaxb 2 ff 3 2 f 10 函数时是减函数 则 2 23 2 f xxmxx 当时是增函数 当x 2 f 1 等于 11 已知函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴的两个交点横坐标分别为 1 2 则当 x 时 f x 0 当 x 时 f x 0 12 若函数 y x2lga 2x 4lga 有最小值 3 则 a 13 已知函数1 x 6 在区间上递增 则实数 a 2 4 f xxa 4 14 如果函数对于任意实数 t 都有 f 2 t f 2 t 则 f 2 f 1 f 4 2 2f xxbx 的大小顺序是 15 已知二次函数 f x 的图像的顶点是 1 2 且过原点 求 f x 的表达式 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 9 页 共 16 页 16 已知二次函数 f x 的图像经过 A 2 3 B 2 7 C 0 3 求 f x 的表达式 17 设 f x 是一次函数 且 f 1 1 f x 1 f x 3 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 2 f x2 的最小值 18 二次函数 f x ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 它们之间的距离为 6 二次 函数图象的对称轴方程为 x 2 且 f x 有最小值为 9 求 1 a b c 的值 2 如果 f x 不大于 7 求对应 x 的取值范围 19 求的最值 2 sinsin1yxx 20 某商店如果将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售时 每天可售出 100 件 现 在他采用提高出售价 减少进货量的办法增加利润 已知这种商品每件提价 1 元 其销售量就减少 10 件 问他将售价定为多少元时 才能使每天所赚得的利润最大 并求出最大利润 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 10 页 共 16 页 同步练习 8 1 计算 1 2 3 2 20 8 3 3 5 1 8 1 2 3 5 0 9 01 0 3 22 223 21 8 1 20 12 12 2 若 10 x 3 10y 4 则 10 x y 若 f 52x 1 x 2 则 f 125 3 4 4等于 3 6 9 a 6 3 9 a A a16 B a8 C a4 D a2 4 方程的解是 log 1 3 2 4 x A B C D 9 1 x 3 3 x3 x9 x 5 若 则 1logloglog 222 xx A 0 B 2 C 8 D 16 6 设 用 表示式子是 p 2log8q 5log8pq5lg A B C D pq qp q qp pq 1 pq pq 1 7 已知 则 a a 1 2log 3 3log2 A B C D a a 22 a a 1 2 1 2 a a 22 a a 8 方程的解集为 M 方程的解集为 N 那么 M 1log 2 2 xx04292 12 xx 与 N 的关系是 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 11 页 共 16 页 A B C D NM MN MN NM 9 函数 y lg 的图像关于 1 1 2 x A x 轴对称 B y 轴对称 C 原点对称 D 直线 y x 对称 10 则 4log 2 3 3logx 223 log 12 x 则 log7 log3 log2x 0 那么 x 2 1 8log x x 2 1 则 设 则 077log 2 xx a x1052 ba ba 11 11 一台机器的价值是 50 万元 如果每年的折旧率是 4 5 经过年 机器的价值x 降为万元 则 间的函数关系式为 yxy 12 计算下列各式的值 1 2 2log9log1 0lg2lg25lg 2 1 32 2lg50lg2lg25lg 2 3 求 4 48392 log 3log 3 log 2log 2 log32 13 若 2000 年底我国人口为 12 5 亿 为保证到 2030 年底人口不超过 15 亿 问这几 十年内我国人口年平均增长率最多不超过多少 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 12 页 共 16 页 同步练习 9 1 求下列函数的定义域 1 y 2 3 且 lg 32 x 1 2 1 log 21 x y 13 log 28 x y a x 0 a1 a 2 已知函数 y a 1 在 上递增 求 a 的取值范围 x 3 函数的反函数为 反函数的定义域为 值域为 2 log2 xy 4 下列大小关系正确的是 A 0 6 0 6 B 1 C log0 21 4log2 13 2 03 0 3 2 6 若函数上为减函数 则 a 的取值范围是 1 2 在 x ay A B C D 1 a21 a21 a21 a 8 已知函数 f x ax k 它的图像经过点 1 7 又知其反函数的图像经过点 4 0 则函数 f x 的表达式是 A f x 2x 5 B f x 5x 3 C f x 3x 4 D f x 4x 3 9 若函数 y 3 2x 1的反函数的图像经过 P 点 则 P 点坐标是 A 2 5 B 1 3 C 5 2 D 3 1 10 某厂 2004 年的产值为万元 预计产值每年以 5 递增 该厂到 2016 年的产值a 是 万元 A B C D 13 51 a 12 51 a 11 51 a 12 51 9 10 11 函数的定义域是 4 4 0 log x y A 4 B 5 C 4 5 D 4 5 12 函数 3 的值域是 x y 2 log 1 x A 2 B 3 C 3 D R 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 13 页 共 16 页 15 若 f 52x 1 x 2 则 f 125 16 三个数 60 7 0 76 log0 76 的大小顺序是 17 已知函数是的增函数 则的取值范围为 2 logxy a xa 18 函数 且 的图象一定通过点 1 1 x axf0 a1 a 同步练习 10 1 已知 1 y x 0 a 1 下列大小关系不正确的是 A a a B log 1 C loga logy xyx xyaa 2 函数 y log 2x2 3x 1 的递减区间为 2 1 A 1 B C D 4 3 2 1 2 1 3 loga 则 a 的取值范围是 1 3 2 A 0 1 B 3 2 3 2 C D 0 1 3 2 3 2 2 3 4 设 则 a 的取值范围是 47 11 log 3log 3 a A 11 a 2 B 2 a 3 C 3 A 4 D 4 a 5 5 设 则 1 7 3 x A 2 x 1 B 3 x 2 C 1 x 0 D 0 x1 的图象是 7 函数 y 3的单调递减区间是 2 2 3x 8 已知 loga2 logb2 0 试判断 a b 的大小关系 函数 同步练习 刘洪流 班级 姓名 第 14 页 共 16 页 9 已知函数 f x2 3 lg 6 2 2 x x 1 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性 3 求 f x 的反函数 4 若 f lgx 求的值 g x 3 g 10 2004 年高考 设函数 y f x 且 lg lgy lg 2x lg 2 x 求 1 函数 f x 的解析表达 式及其定义域 2 函