南昌大学附中数学高一（学案）：3-5-1对数函数（必修1新学案）_第1页
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必修必修 1 第三章第三章 指数函数和对数函数指数函数和对数函数 第五节 对数函数 1 学习引导学习引导 一 自主学习 1 阅读课本练习止 8991 PP 2 回答问题 1 课本内容分成几个层次 每个层次的中心内容是什么 2 层次间的联系是什么 3 对数函数的定义是什么 4 对数函数与指数函数有什么关系 3 完成练习 91 P 4 小结 二 方法指导 1 在学习对数函数时 同学们应从熟悉的指数问题出发 通过对指数函数的认识逐步转化为 对对数函数的认识 而且画对数函数图象时 既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问 题也可以多选几个不同的底 画在同一个坐标系内 便于观察图象的特征 找出共性 归纳 性质 2 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数 所有的问题都应围绕着这条主线展开 同 学们在学习时应该把两个函数进行类比 通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究 未知函数的性质 思考引导思考引导 一 提问题 1 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么 2 两个函数如果互为反函数 则他们的值域 定义域有什么关系 3 是否所有的函数都有反函数 试举例说明 二 变题目 1 试求下列函数的反函数 1 2 2 xy 23yx 3 4 2 0 yxx 2 2logyx 2 求下列函数的定义域 1 2 3 2 log 1 yx 1 2 1 log 21 y x lg 4 3 x y x 3 已知则 的定义域为 x f ex 5 f f x 总结引导总结引导 1 对数函数的有关概念 1 把函数 叫做对数函数 叫做对数函数的底数 a 2 以 10 为底数的对数函数 为常用对数函数 3 以无理数为底数的对数函数 为自然对数函数 e 2 反函数的概念 在指数函数中 是自变量 是的函数 其定义域是 值域是 x ya xyx 在对数函数中 是自变量 是的函数 其定义域是 值域是 logaxy yxy 像这样的两个函数叫做互为反函数 3 与对数函数有关的定义域的求法 4 举例说明如何求反函数 拓展引导拓展引导 一 课外作业 习题 3 5 A 组 1 2 3 B 组 1 97 P 二 课外思考 1 求定义域 5 log22 x f xx 2 求使函数的函数值恒为负值的的取值范围 log 34 a yx x 撰稿 审稿 参考答案参考答案 思考引导思考引导 二 变题目 1 1 2 3 4 2 logyx 3 2 x y 0yx x 2 2 x y 2 1 1 2 3 1 2 4 3x xx 3 0 ln5 拓展引导拓展引导 1 1 4 4 5 2 当时 的取值范围是1a x 4 1 3 xx
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