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立体几何综合问题主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师开篇语上节课的拓展给我们什么启发？(建系未必是最好的方法)重难点易错点解析题一：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是，则直线与间的距离为 .题二：如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P/平面AEF 则线段A1P长度的取值范围是( )A B. C. D. 金题精讲题一：在一个正方体ABCDA1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足的实数的值有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个题二：如图，P是正方体ABCDA1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若PBD的面积为f (x)，则f (x)的图象大致是( )(A) (B) (C) (D)题三：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PEA1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是( )(A)线段 (B)圆弧 (C)椭圆的一部分 (D)抛物线的一部分题四：在三棱锥OABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OAOBOC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为 .题五：(1)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线(2)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线思维拓展题一：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1表面上运动，且()，记点P的轨迹的长度为，则_.立体几何综合问题讲义参考答案重难点易错点解析题一： 题二：B 金题精讲题一：C 题二
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