有理数加减混合运算2教案

学科 数学学科 数学 教学内容 有理数加减混合运算教学内容 有理数加减混合运算 主要内容 1 有理数加法运算的重点是符号的确定 在进行加法运算时 必须分别确定和的符号 与绝对值 2 异号两数相加是教学中的难点 也是重点 异号两数相加 和由两部分组成 和的符号 取绝对值较大加数的符号 和的绝对值 两个加数的绝对值相减 用大减小 3 有理数减法要分成两个步骤 先将减法化成加法 此时减数必须同时变成相反数 即 两处必须同时改变符号 化成加法后 按照有理数的加法法则运算 这又是一个难点 4 将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式对学生也是一个难点 应分两步进行 先把减法化成加法 省略加号 并恰当地使用运算律 以简化计算 讲一讲讲一讲 例 1 计算 1 25 14 2 4 3 3 25 4 3 5 4 3 2 15 5 14 3 1 3 解 解 1 由于 25 14 是绝对值不相等的两个异号数相加 且 25 14 所以和的 符号应取 号 且用较大的绝对值减法较小的绝对值 故和的绝对值为 25 14 11 所以 25 14 11 2 8 4 3 3 25 4 4 3 3 25 4 3 有理数集中 加法交换律 结合律仍然适用 5 4 3 2 15 5 14 3 1 3 将分母相同的加数结合在一起 5 4 5 14 3 2 15 3 1 3 19 10 9 例 2 计算 1 24 6 2 4 1 7 2 1 3 解 解 1 6 的相反数为 6 减去 6 等于加上 6 的相反数 则 24 6 24 6 30 6 的相反数也可记作 6 因此 24 6 也可认为在 24 和 6 之间补上加号即可 即 24 6 24 6 24 6 30 2 4 3 3 4 1 7 2 1 3 4 1 7 2 1 3 4 1 7 2 1 3 例 3 计算 1 10 5 75 0 8 3 4 1 2 21 8 6 6 1 2 7 2 5 6 5 2 0 3 99 42 111 141 99 141 111 141 解 解 1 10 5 75 0 8 3 4 1 统一为加法 16 5 75 0 8 3 4 1 省略加号的和 16 5 4 3 8 3 4 1 加法交换律 结合律 8 3 16 5 8 3 4 1 16 1 2 1 16 7 2 21 8 6 6 1 2 7 2 5 6 5 2 0 21 8 6 6 1 2 7 2 5 6 5 2 21 8 6 7 2 5 6 1 2 6 5 2 21 14 113 21 14 8 3 2 8 3 99 42 111 141 99 141 111 141 99 42 111 141 111 141 99 141 99 42 99 141 1 例 4 设 n 是正整数 则 n n 1 n 2 n 3 0 应用上述结论 在数 1 2 3 2001 前分别添加 和 并运算 求所得可 能的最小非负数是多少 解 解 由结论可知 任意四个连续的自然数 添加符号后总可以为 0 因此 将 2 3 4 2001 这 2000 个数中每连续的四个自然数分为一组 再按规则添加符号 即 2 3 4 5 6 7 8 9 1998 1999 2000 2001 0 故 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1998 1999 2000 2001 1 又由于是一个奇数 而在 1 2 3 2001 之前任意添加符号不改变其和的奇偶性 故所求的最小非负数不能为 0 即所得可能的最小非负数为 1 同步达纲练习同步达纲练习 1 填表 和的组成加数 加数 符号绝对值 和 20 5 7 1 8 14 3 1 1 5 4 3 3 2 计算 81 7 81 7 25 4 4 3 4 0 15 4 2 4 8 3 列式并计算 5 2 的相反数与 3 1 的差 和是 2 87 一个加数是 0 03 求另一个加数 4 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表 哪天的温差最大 哪天的温差 最小 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 18 13 10 12 9 6 4 最低气温 5 1 1 2 0 2 3 5 一口深井 井底有一只青蛙 这只青蛙白天沿着井壁向上爬 3 米 夜间又落下 2 米 到了第十天的下午 这只青蛙恰好爬到井口 求这口井的深度 6 8 袋大米 以每袋 50 千克为准 超过的千克数记作正数 分别为 2 1 2 3 6 1 3 4 问这 8 袋大米平均重多少千克 7 把 20 3 5 7 写成省略加号的和的形式 并用两种方法读出来 8 计算 8 4 6 1 8 3 4 3 6 1 3 2 1 7 3 9 2 9 7 5 3 7 4 5 2 12 7 6 7 2 7 1 1 12 5 4 2 4 6 8 46 48 50 9 当 a 2 5 b 3 7 c 4 3 求下列代数式的值 1 a b c 2 a b c 10 判断对错 若 a b 异号 则 a b a b 两个数相加 和一定大于任一个加数 两个相反数相减等于 0 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 11 填空 比 3 少 2 的数是 0 72 比 2 1 小 一个数是 13 另一个数比 13 的相反数多 3 则这两个数的和是 数轴上表示 1 的点与表示 5 的点之间的距离是 12 计算 9 1 4 6 3 7 2 8 1 9 4 1 3 2 2 3 1 4 3 1 2 2 1 3 2 1 1 2 1 1 2003 2 1992 2 5 1993 12 5 42 1 30 1 20 1 12 1 6 1 2 1 13 设 a b c d 是互不相等的有理数 且 abcd 9 求 a b c d 参考答案参考答案 同步达纲练习同步达纲练习 1 略 2 0 15 9 2 1 3 5 2 3 1 2 1 2 87 0 03 2 9 4 星期一温差最大 星期日温差最小 5 12 米 3 2 3 2 3 2 3 12 6 50 5 千克 5 50 8 4 3 1 6 3 21 2 50 7 20 3 5 7 读作 负 20 加 3 加 5 减 7 或 20 3 5 7 的和 8 1 50 2 12 26 8 7 1 7 4 9 5 1 9 2 5 3 7 4 3 3 1 2 5 3 7 4 3 10 5 10 错 如 a 2 b 1 错 3 1 2 而 2 1 错 2 2 4 0 对 11 1 2 82 3 13 16 3 4 12 504 5 33 原式 9 1 8 2 8 1 7 3 7