湖北省武汉市陆家街中学八年级数学下册 勾股定理章节复习导学案（无答案） 新人教版

1 CB AD E F 勾股定理章节复习勾股定理章节复习 一 教学目标一 教学目标 掌握勾股定理及其逆定理的内容 会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题 二 重难点解读 二 重难点解读 勾股定理及其逆定理的应用 三 考点导航 三 考点导航 课前热身课前热身 1 关于勾股定理的运用 在直角三角形中 当我们知道其中两条边的长度时就可以运用勾股定理求出第三边 特别的 对 于特殊的直角三角形 包含 45 度角或 30 度角 只需知道其中一边长一边长即可 请能自己举例并计算吗 请能自己举例并计算吗 2 关于勾股定理逆定理的运用 熟记一些常见的勾股数对于灵活运用勾股定理的逆定理非常有帮助 如 3 4 5 及相应的 6 8 10等 3 简单运用 在直角三角形中 若两直角边的长分别为 1cm 2cm 则斜边长为 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形 A B C D 的边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E 的面积是 A A 13 B 26 C 47 D 94 直角三角形的两条直角边分别是 5cm 12cm 其斜边上的高是 直角三角形的两条边长分别是 4c m 5cm 则第三边长是 三角形 ABC 中 AB 10 AC 17 BC 边上的高线 AD 8 求 BC 的长 考点链接考点链接 考点一 已知两边求第三边考点一 已知两边求第三边 例 1 已知 如图在 ABC 中 AB BC CA 2cm AD 是边 BC 上的高 求 AD 的长 ABC 的面 积 提升 提升 某楼梯的侧面视图如右上图所示 其中米 因某种活4AB 30BAC 90C 动要求铺设红色地毯 则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 考点二 利用列方程求线段的长考点二 利用列方程求线段的长 例 2 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA AB 于 A CB AB 于 B 已知 DA 15km CB 10km 现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E 使得 C D 两村到 E站的距离相 等 则 E 站应建在离 A 站多少 km 处 练习 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸 已知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D 落在 BC 边上的点 F处 折痕为 AE 想一想 此时 EC 有多长 考点三 判别一个三角形是否是直角三角形考点三 判别一个三角形是否是直角三角形 例 3 已知如图 四边形 ABCD 中 B 90 AB 4 BC 3 CD 12 AD 13 求这个四边形的面积 练习 若一个三角形的周长 12cm 一边长为 3cm 其他两边之差为cm 则这个三角形是333 BC A A D E B C B C A 30 D 2 如图 正方形 ABCD 中 F 为 DC 的中点 E 为 BC 上一点 且 你能说明 AFE 是直BCCE 4 1 角吗 考点四 与展开图有关的计算及实际问题的计算考点四 与展开图有关的计算及实际问题的计算 例 4 如图一个圆柱 底圆周长 6cm 高 4cm 一只蚂蚁沿外 壁爬行 要从 A 点爬到 B 点 则最少要爬行 cm 例 5 如图 公路MN和公路PQ在点P处交汇 且 QPN 300 点A处有一所中学 AP 160 米 假 设拖拉机行驶时 周围 100 米以内会受到噪音的影响 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时 学校是否回受到噪声的影响 说明理由 如果受影响 已知拖拉机的速度为 18 千米 时 那么学 校受影响的时间为多少秒 四 自测及交流 四 自测及交流 1 已知 ABC 中 A 2 B 3 C 则它的三条边之比为 A 1 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 4 132 2 已知直角三角形一个锐角 60 斜边长为 1 那么此直角三角形的周长是 A B 3 C D 3 下列各组线段中 能够组成直角三角形的是 A 6 7 8 B 5 6 7 C 4 5 6 D 3 4 5 4 下列各命题的逆命题成立的是 A 全等三角形的对应角相等 B 如果两个数相等 那么它们的绝对值相等 C 两直线平行 同位角相等 D 如果两个角都是 45 那么这两个角相等 5 若等边 ABC 的边长为 2cm 那么 ABC 的面积为 A cm2 B 2 cm2 C 3 3 cm2 D 4cm2 6 等腰中 是底边上的高 若 ABC ABAC AD5cm6cmABBC 则 cm AD 7 已知 如图 以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形 若斜边 AB 3 则图中阴影部分的面积为 8 两只小鼹鼠在地下打洞 一只朝前方挖 每分钟挖 8cm 另一只朝左挖 每分钟挖 6cm 10 分钟之后两只小鼹鼠相距 A 50cm B 100cm C 140cm D 80cm 9 有两棵树 一棵高 6 米 另一棵高 3 米 两树相距 4 米 一只小鸟从一 棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了 米 10 一座桥横跨一江 桥长 12m 一般小船自桥北头出发 向正南方驶去 因水流原因到达南岸 以后 发现已偏离桥南头 5m 则小船实际行驶 m 11 如图 过原点的直线l与反比例函数的图象 1 y x 交于M N两点 根据图象猜想线段MN的长的最小值是 12 已知 Rt ABC 的周长是 斜边上的中线长是 2 344 则 S ABC 13 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门 如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺 斜放 就恰好等于门的对角线长 已知门宽 4 尺 求竹竿高与门高 14 如图 3 台风过后 一希望小学的旗杆在离地某处断裂 旗杆顶部落在离旗杆底部 8m 处 已知旗杆原长 16m 你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗 请