浙江省温州市2013届九年级数学上学期期中联考试题

用心 爱心 专心1 温州市六校温州市六校 2012 20132012 2013 学年第一学期期中联考学年第一学期期中联考 九年级数学试卷九年级数学试卷 温馨提示 温馨提示 1 全卷有三大题 24 小题 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答案必须写在答题纸相应的位置上 写在试题卷 草稿纸上均无效 一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的一 选择题 下列各题的备选答案中 只有一个是正确的 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 已知反比例函数的图象经过点 1 2 则 k 的值是 k y x A k 2B C k 2D 1 2 k 1 2 k 2 一组数据 2 1 0 1 2 的极差是 A 4 B 3 C 2 D 1 3 点M 2 1 向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 A 2 0 B 2 1 C 2 2 D 2 3 4 如图 AB CD DB BC 1 40 则 2 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 140 5 将抛物线 y 3x2向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得抛物线的解析式为 A y 3 x 2 2 1 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 1 D y 3 x 2 2 l 6 如图 点D E F分别为 ABC三边的中点 若 DEF 的周长为 10 则 ABC 的周长为 A 5 B 10 C 20 D 40 第 4 题图 第 6 题图 第7 题图 7 如图 点 A B C 是 O 上三点 AOC 120 则 ABC 等于 A 500 B 600 C 650 D 700 8 化简的结果是 4 1 22 a aa A B C D 2a a 2 a a 2a a 2 a a 9 用配方法解一元二次方程时 此方程可变形为 2 45xx A B C D 2 21x 2 21x 2 29x 2 29x 10 矩形 ABCD 中 AD 8 cm AB 6 cm 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以 2cm s 的速度 用心 爱心 专心2 运动至点 B 停止 动点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm s 的速度运动至点 D 停 止 如图可得到矩形 CFHE 设运动时间为 x 单位 s 此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为 y 单位 cm2 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中 的 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 11 一个圆锥的母线长为 4 侧面积为 8 则这个圆锥的底面圆的半径是 12 如图 在中 AC 5 BC 12 以点A为圆心 AC长为半径画Rt ABC 0 90ACB 弧 交AB于点D 则BD 13 二次函数图象与 y 轴的交点坐标是 2 241yxx 14 把球放在长方体纸盒内 球的一部分露出盒外 其截面如图所示 已知 EF CD 16 厘米 则球的直径为 厘米 15 如图 过D A C三点的圆的圆心为E 过B E F三点的圆的圆心为D 如果 A 66 那么 B 16 如图 正方形ABCD的边长为 4 将长为 4 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上 同时滑动 如果点Q从点A出发 沿图中所示方向按滑动到点AADCBA 为止 同时点F从点B出发 沿图中所示方向按滑动到点B为止 BADCB 那么在这个过程中 线段QF的中点M所经过的路线长为 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 17 本题 10 分 1 先化简 再求值 2 2ab aba 其中 2b 3a 第 15 题图 F B C EA D DA BC 图 8图 图 Q F M 第 16 题图 用心 爱心 专心3 2 解方程 2 1 1 2 xx 18 本题 7 分 如图 已知二次函数的图像经过 2 yaxbxc 1 1 A 0 2 B 1 3 C 1 求二次函数的解析式 2 画出二次函数的图像 19 本题 10 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 F 为边 BC 的中点 DF 与对角线 AC 交于点 M 过 M 作 ME CD 于点 E 1 2 1 若 CE 1 求 BC 的长 2 求证 MF ME 20 本题 7 分 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜 2 斤排骨 准备做萝卜排骨汤 妈妈 今天买这两样菜共花了 45 元 上月买同重量的这两样菜只要 36 元 爸爸 报纸上说了萝卜的单价上涨 50 排骨单价上涨 20 小明 爸爸 妈妈 我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 请你通过列方程 组 求解这天萝卜 排骨的单价 单位 元 斤 21 本题 10 分 已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一 第三象限 1 求k的取值范围 2 若一次函数 的图象与该反比例函数图象的一个交点的纵坐标是 4 求当6 x时反比例函数y的值 当 时 求此时 x 的取值范围 22 本题 10 分 如图 在扇形OAB中 90AOB 半径6OA 将扇形OAB沿过 点B的直线折叠 点O恰好落在上点D处 折痕交 A AB OA于点C 求整个阴影部分的周长和面积 C D B O A x y o A B C 1 x k y 1 1 kxy 2 2 21 y y 用心 爱心 专心4 23 本题 12 分 某数学研究所门前有一个边长为 4 米的正方形花坛 花坛内部用红 黄 紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案 图案中图案中 准备在形如 RtAEMN 的四个全等三角形内种植红色花草 在形如 Rt的四个全等三角形内AEH EMH 种植黄色花草 在正方形内种植紫色花草 每种花草的价格如下表 MNPQ 品种红色花草黄色花草紫色花草 价格 元 米 2 6080120 设的长为米 正方形的面积为平方米 买花草所需的AExEFGHS 费用为元 解答下列问题 W 1 求与之间的函数关系式 6 分 Sx 2 求与之间的函数关系式 并求所需的最低费用 6 分 Wx 24 本题 14 分 已知二次函数y ax2 bx 2 它的图像经过点 1 2 1 如果用含a的代数式表示b 那么b 2 如图所示 如果该图像与x轴的一个交点为 1 0 求二次函数的表达式 并写出图像的顶点坐标 在平面直角坐标系中 如果点P到x轴与y轴的距离相 等 则称点P为等距点 求出这个二次函数图像上所有等 距点的坐标 3 当a取a1 a2时 二次函数图像与x轴正半轴分别交 于点M m 0 点N n 0 如果点N在点M的右边 且 点M和点N都在点 1 0 的右边 试比较a1和a2的大 小 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 说明 说明 1 1 解答题只列出试题的一种解法 如果考生的解法与所列解法不同 可参照解答中评分标 解答题只列出试题的一种解法 如果考生的解法与所列解法不同 可参照解答中评分标 准相应评分 准相应评分 第 24 题图 A B FC G D H Q P N M 红红 黄黄 紫 E 紫紫 红红 红红 红红 黄黄 黄黄 黄黄 第 23 题图 用心 爱心 专心5 2 2 解答题评分时 给分或扣分均以 解答题评分时 给分或扣分均以 1 1 分为基本单位 分为基本单位 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 分 共 40 分 题号 12345678910 选项 CABBBCBADA 二 填空题 本题共 6 小题 每题 5 分 共 30 分 11 2 12 8 13 0 1 14 20 15 160 16 4 三 解答题 本题有 小题 共 80 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或证明过程 17 本题 10 分 解 1 3 分 22222 23abaab 原式 当 2b 时 5 分 3a 22 22 3332927ab 原式 2 解方程两边都乘以 x 1 x 2 得 2 x 2 x 1 2x 4 x 1 x 3 4 分 经检验 x 3 是原方程的解 所以 原分式方程的解是 x 3 5 分 18 本题 7 分 解 1 由题意 得 a b c 1 c 2 a b c 3 解得 a 1 b 2 c 2 4 分 2 22yxx 2 画图 观察图像 点 C 为抛物线顶点 给 1 分 A B 两点的对称点要均在格点上 给 1 分 图像光滑 且抛物线在 A 点处有延长 给 1 分 若 A 点处不延长 扣 1 分 函数解析式求错 图象做对 给 2 分 3 分 19 本题 10 分 解 1 四边形 ABCD 是菱形 AB CD 1 ACD 1 2 ACD 2 MC MD ME CD CD 2CE CE 1 CD 2 BC CD 2 5 分 2 证明 如图 F 为边 BC 的中点 BF CF BC CF CE 7 分 在菱形 ABCD 中 AC 平分 BCD ACB ACD 8 分 在 CEM 和 CFM 中 CEM CFM SAS 9 分 ME MF 10 分 20 本题 7 分 解 设上月萝卜的单价是 x 元 斤 排骨的单价是 y 元 斤 根据题意 得 4 分 3236 3 1 50 2 120 45 xy xy 用心 爱心 专心6 解得 分 2 15 x y 这天萝卜的单价是元 1 50 1 50 23x 这天排骨的单价是元 6 分 120 120 1518y 答 这天萝卜的单价是 元 这天排骨的单价是 元 7 分 21 本题 10 分 解 1 反比例函数 图象的两个分支分别位于第一 第三象限 01 k 1 k 3 分 2 设交点坐标为 a 4 代入两个函数解析式得 a k ka 1 4 24 4 分 解得 3 2 1 k a 反比例函数的解析式是 6 分 当6 x时反比例函数 的值为 7 分 由 可知 解得 8 分 1 2 1 1 y x 4 2 1 2 2 y x 由图象可知 当 时 x 的取值范围是 或 10 分 其中写对一个给 1 分 22 本题 10 分 解 BOCBDC DBBO DCCO 又在扇形OAB中 90AOB 半 径6OA 6DBBO 6DCCAOCCAOA AAB的长 906 3 180 整个阴影部分的周长 A AB 的长 5 分 366123BDCDCA 如图 连接扇形OAB的半径OD 由6ODOBBD 正三角形30BODOBC 在Rt BOC 中 2 6 OCx BCx OB 设 222 2 62 3xxx 2 3OC 1 222 3612 3 2 BOCBOCD SSOC OB 四边形 x k y 1 1 x y 2 1 3 1 6 2 1 y 1 y x y 2 1 32 2 xy 21 y y 2 1 x02 x 用心 爱心 专心7 所以 整个阴影部分的面积 2 906 12 3912 3 360 OABBOCD SS 扇形四边形 10 分 23 本题 12 分 解 1 S 6 分 222 4 2816 xxxx 或 2 604 AEHEFGHMNPQMNPQ WSSS 正方形正方形正方形 80 S 120 60 2222 1 4 4 80 4 120 2 xxxxxx 80 8 分 2 1601280 xx 配方 得 10 分 2 80 1 1200 Wx 当时 元 12 分 1x 1200W 最小值 24 本题 14 分 解 1 2 分 a 2 二次函数经过点 1 2 和 1 0 cbxaxy 2 可得 解得 02 22 ba ba 1 1 b a 即 4 分 2 2 xxy 顶点坐标为 5 分 2 1 4 9 该函数图像上等距点的坐标即为此函数