浙江省金华市第十八中学九年级数学上册 第4章 相似三角形单元测试 浙教版VIP

用心 爱心 专心1 金华市第十八中学金华市第十八中学 九上第九上第 4 4 章章 相似三角形单元测试相似三角形单元测试 一 精心选一选 1 把写成比例式 错误的是 adbc A a b c dB b d a cC b a d cD b d c a 2 下列四组条件中 能判定 ABC 与 DEF 相似的是 A A 45 B 55 D 45 F 75 B AB 5 BC 4 A 45 DE 5 EF 4 D 45 C AB 6 BC 5 B 40 DE 12 EF 10 E 40 D AB BC A 50 DE EF E 50 3 如图 1 中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 A 点PB 点OC 点MD 点N 图 1 图 2 图 3 4 下列多边形一定相似的为 A 两个矩形 B 两个菱形 C 两个正方形 D 两个平行四边形 5 如图 2 是平行四边形 则图中与相似的三角形共有 ABCDDEF A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 若矩形的半张纸与整张纸相似 则整张纸的长是宽的 A 2 倍B 4 倍C 倍D 1 5 倍2 7 如图 3 用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳 可以用来测量工作内槽的ACBD 宽度 设 且量得 则内槽的宽等于 OAOB m OCOD CDb AB A B C D mb m b b m1 b m 8 如图 4 矩形与矩形全等 点在同一条直线上 ABCG ABBC CDEFBCD 的顶点在线段上移动 使为直角的点的个数是 APE PBDAPE P O PM N O 用心 爱心 专心2 A 0B 1C 2D 3 图 4 图 5 图 6 二 细心填一填 9 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 10 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 AP 11 如图 5 DE AC BE EC 2 1 AC 12 则 DE 12 如图 6 若 B DAC 则 ABC 对应边的比例式是 13 如图 7 所示 一条河的两岸有一段是平行的 在河的南岸边每隔 5 米有一棵树 在北 岸边每隔 50 米有一根电线杆 小丽站在离南岸边 15 米的点P处看北岸 发现北岸相邻 的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 并且在这两棵树之间还有三棵树 则河宽为 米 图 7 图 8 14 如图8 在方格纸中 每个小格的顶点称为格点 以格点连线为边的三角形叫格点三角 形 在如图5 5的方格中 作格点 ABC和 OAB相似 相似比不为1 则点C的坐标是 三 耐心解一解 15 小明为了测量某一高楼 MN 的高 在离 N 点 200 m 的 A 处水平放置了一个平面镜 小明沿 NA 方向后退到点 C 正好从镜中看到楼的顶点 M 若 AC l5m 小明的眼睛离地 面的高度为 1 6m 请你帮助小明计算一下楼房的高度 精确到 0 1 m A B C D 用心 爱心 专心3 16 如图 已知在 ABC 中 AD 是内角平分线 点 E 在 AC 边上 且 AED ADB 求证 1 求证 ABD ADE 2 AD2 AB AE 17 已知 ABC 的三个顶点坐标如下左表 1 将 右表补充完整 并在直角坐标系中 画出 CBA 2 观察 ABC 与 写出有关这两个三角形关系的一个正确结论 CBA xy x2y2 A 2 1 4 2 A B 4 3 8 6 B C 5 1 C 10 2 xy x2y2 A 2 1 4 2 A B 4 3 B C 5 1 C 用心 爱心 专心4 18 如图 在矩形ABCD中 AB 2AD 线段EF 10 在EF上取一点M 分别以EM MF为一边作 矩形EMNH 矩形MFGN 使 矩形MFGN 矩形 ABCD 令 MN 当为何值时 矩形xx EMNH的面积S有最大值 最大值是多少 19 如图 ABC 中 C 90 BC 8cm 5AC 3AB 0 点 P 从 B 出发 沿 BC 方向以 2 cm s 的速度移动 点 Q 从 C 出发 沿 CA 方向以 1 cm s 的速度移动 若 P Q 分 别从 B C 出发 经过多少时间 CPQ 与 CBA 相似 附加题 20 如图 在一个长 40m 宽 30m 的长方形小操场上 王刚从 A 点出发 沿着 A B C 的 路线以 3m s 的速度跑向 C 地 当他出发 4s 后 张华有东西需要交给他 就从 A 地出发 沿王刚走的路线追赶 当张华跑到距 B 地的 D 处时 他和王刚在阳光下的影子恰2 2 3 m 好重叠在同一条直线上 此时 A 处一根电线杆在阳光下 用心 爱心 专心5 的影子也恰好落在对角线 AC 上 1 求他们的影子重叠时 两人相距多少米 DE 的长 2 求张华追赶王刚的速度是多少 精确到 0 1m s 参考答案 一 精心选一选 1 D 2 C 3 A 4 C 5 6 C 7 A 8 C 二 细心填一填 9 4 9 10 11 8 12 DAC 13 22 5 51 ABACBC ADDCAC 14 4 0 或 3 2 三 耐心解一解 15 BC CA MN AN C N 90 BAC MAN BCA MNA 即 BCAC MNAN 1 615 200MN 1 6 200 1521 3 MNm 16 略 17 解 1 2 写出有关两三角形形状 大小 位置等关系 如 ABC 周长比 相似比 CBA 位似比等均可 18 解 矩形 MFGN 矩形 ABCD MNMF ADAB AB 2AD MN x MF 2x EM EF MF 10 2x S x 10 2x 2x2 10 x 2 x 2 当 x 时 S 有最大值为 5 2 25 2 5 2 25 2 19 设经过 t s 时 CPQ 与 CBA 相似 此时 BP 2t CQ t 则 CP 8 一 2t 用心 爱心 专心6 又 Rt ABC 中 5AC 3AB 0 AB 10 AC 6 222 ACBCAB 1 当 PQ AB 时 CPQ CBA