广东水利电力职业技术学院20 —20 学年度第 学期试卷( 卷)

广东水利电力职业技术学院广东水利电力职业技术学院 高等数学 一 自测试题 F 卷 一二三四五六七合计分评卷人 应得分100 实得分 考场号 系别 班级 姓名 学号 密 封 线 系主任 教研室主任 第 1 页 一 单项选择题一 单项选择题 每小题 2 分 共 10 分 下列极限正确的是 A B 1 x xsin lim x 1xsin x 1 lim 0 x C D 1 x xsin lim x 1 x 1 sinxlim 0 x 设 且存在 则 0 0 f 0 f x x f lim 0 x A B C D x f 0 f 0 f 0 f 2 1 下列函数中 在区间上满足拉格朗日中值定理条件的是 1 1 A B 32 x1y 1x 1x y C D x 1 y 1x 1 y dx xcos 1 A B c xcos ln c xtanxsec ln C D c xcos 1 2 c xsin 1 曲线在处的切线方程是 xlny ex A B ex e 1 y ex x 1 y C D ex e 1 1y ex x 1 1y 注意 密封线内不要答题 密封线外不要写姓名 学号 班级 违者试卷作零分处理 题 号 第 2 页 二 填空题二 填空题 每小题 2 分 共 12 分 函数的连续区间是 6x5x x3 y 2 当时 无穷小与相比较 是比 的无穷小 1x x1 x f 3 x1 x g x f x g 设 则 xln 1 y dy 曲线的水平渐近线是 1 1x x y 2 已知 则 ceexdx x f xx dx x f a x 2 2 tdt1 dx d 三 计算题 三 计算题 共 38 分 求 5 分 xsin xcos1 lim 0 x 设 求 6 分 2 x1 x y y 考场号 系别 班级 姓名 学号 密 封 线 注意 密封线内不要答题 密封线外不要写姓名 学号 班级 违者试卷作零分处理 第 3 页 设 求 5 分 yx eyx dx dy 0 x 已知 求 5 分 t1 lny tarctantx 2 dx dy 求 5 分 dx xln1 x 1 第 4 页 求 6 分 dx 1xx 1 2 2 22 求 6 分 dxex x2 考场号 系别 班级 姓名 学号 密 封 线 注意 密封线内不要答题 密封线外不要写姓名 学号 班级 违者试卷作零分处理 第 5 页 第 页 四 四 求函数的增减区间 极值 凹向区间 拐点 12 分 1x9x6xy 23 五 五 制作一个容积为 V的圆柱形容器 已知其下 下底面的材料的价格是 a 元 3 m 2 m 侧面的材料价格是 b 元 问圆柱形容器的底半径和高各为多少时造价最低 2 m 10 分 第 6 页 六 六 求由曲线 所围成的平面图形的面积及由该平面图形绕 y 轴旋转一周而成的旋转 2 xy x8y2 体的体积 10 分 七 七 水坝中有一直立的矩形闸门 宽 6 米 深 4 米 且上边平行于水面 求 水面在闸门顶上 2 米时 闸门所受的压力 水面升高多少米时 闸门所受压力增大一倍 8 分 考场号 系别