浙江省杭州电子科技大学附中2014届高三数学一轮复习 集合与逻辑单元能力提升训练

1 杭州电子科技大学附中杭州电子科技大学附中 20142014 届高三数学一轮复习单元能力提升训练 届高三数学一轮复习单元能力提升训练 集合与逻辑集合与逻辑 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 集合 20 M MxxP 则下列关系中 正确的是 A MP B PM C MP D MP 答案 D 2 已知集合 A 1 2 3 4 集合 B 2 4 则 A B A 2 4 B 1 3 C 1 2 3 4 D 1 4 答案 A 3 已知甲 x 0 乙 x 1 1 则甲是乙的 A 必要非充分条件B 充分非必要条件 C 即不必要也不充分条件D 充要分条件 答案 A 4 由元素 1 2 3 组成的集合可记为 A x 1 2 3 B 1 2 3 C x x N x 4 D 6 的质因数 答案 B 5 自然数 a b c 中恰有一个偶数 的否定为 A a b c 都是奇数 B a b c 不都是奇数 C a b c 中至少有两个偶数 D a b c 中或都是奇数或至少有两个偶数 答案 D 6 设集合 A x 1 x 2 B x x a 满足 A B 则实数 a 的取值范围是 A a a 2 B a a 1 C a a 1 D a a 2 答案 A 7 已知集合 0 2 Ax xByyyZ 则下列结论正确的是 A AB B 0 R C AB C 0 AB D 2 1 R C AB 答案 D 8 下列判断正确的是 A 若命题 p 为真命题 命题 q 为假命题 则命题 p q 为真命题 B 命题 若 xy 0 则 x 0 的否命题为 若 xy 0 则 x 0 2 C 1 sin 2 是 6 的充分不必要条件 D 命题 x R 2x 0 的否定是 0 x R 2x 0 答案 D 9 有下列四个命题 若xy 1 则x y互为倒数 的逆命题 面积相等的三角形全等 的否命题 若m 1 则x2 2x m 0 有实数解 的逆否命题 若A B B 则A B 的逆否命题 其中真命题为 A B C D 答案 D 10 已知集合 M y y 2x x 0 N x y lg 2x x2 则 M N 为 A 1 2 B 1 C 2 D 答案 A 11 下列各项中 不可以组成集合的是 A 所有的正数B 等于2的数 C 接近于0的数D 不等于0的偶数 答案 C 12 设集合 A 46 x yxy 327 Bx yxy 则 BA A 12 xy 或B 1 2 C 1 2 D 1 2 答案 B 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 已知命题 p x R x2 2ax a 0 若命题 p 是假命题 则实数 a 的取值范围是 答案 0 1 14 已知集合 0 1 2M MaaxxN 则集合NM 答案 0 15 给出下列命题 R 使得 sin33sin Rk 曲线1 16 22 k y k x 表示双曲 线 2 xaeyRa x 的递减区间为 0 2 Ra 对Rx 使得 02 2 axx 其中真命题为 填上序号 3 答案 16 已知集合 A 1 2 B x mx 1 0 若 A B A 则 m 的值为 答案 0 或 1 或 1 2 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知 26 4 0 3 3 1 x Ax xBxCxx x 若UR 1 求 UU C BC C 2 求 U ACBC 答案 22 xxxA或 60 61 xxCxB 60 xxCB 1 0 6 UUU C BC CCBCx xx 或 或 2 CBCA U 26 x xx 或 或或 或 18 已知集合 2 axxA 32 AxxyyB 2 AxxzzC 且BC 求a的取值范围 答案 因为 2 axxA 所以 321 321 axxayyB 1 当02 a时 4 4 22 xaxzazC 若BC 则 432 02 a a 即 2 1 02 a a 所以 a 2 当20 a时 40 40 xxzzC 若BC 则 432 20 a a 所以2 2 1 a 3 当2 a时 0 0 22 axxazzC 若BC 则 2 32 2 aa a 即 032 2 2 aa a 化简得 31 2 a a 所以32 a 综上所述 a的取值范围为2 2 1 aa或 32 a 3 2 1 aa 19 已知集合 A 13 2 axxx 0 B 1 2 ax ax x 0 1 当a 2 时 求 A B 2 求使 B A 的实数 a 的取值范围 4 答案 1 A B x 2 x 5 2 B x a x a2 1 1 若 3 1 a 时 A 不存在a使 B A 2 若a 3 1 时 2 a 3 3 若a 3 1 时 2 1 1 a 故a的范围 3 2 2 1 1 20 已知全集 RU 集合 2 3 log2 xxA 集合 1 2 5 x xB 1 求集合 BA 2 求 BACu 答案 1 由已知得 03 43 4log 3 log 22 x x x 解得 31 31 xxAx 由 1 2 5 x 得 01 2 5 x 即 0 2 3 x x 所以 0 3 2 xx 且 02 x 解得 3 2 x 32 xxB 2 由 1 可得 31 xxxACU或 故 312 xxxBACU或 21 已知命题P 函数 1 xm y x 在 1 上单调递增 命题Q 幂函数 2 23mm yx 在 0 上单调 递减 若命题P和命题Q同时为真 求实数m的取 值范围 若命题P和命题Q有且只有一个真命题 求实数m的取值范围 答案 P 1m Q 13m 1 同时为真 11m 2 有且仅有一个真 11 3 22 设集合 A 2 8 a B 2 a2 3a 4 且 AB 求 a 的