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28 1 锐角三角函数锐角三角函数 第 第 2 课时 课时 黎顺发黎顺发 教学目标 1 理解余弦 正切的概念 重点 2 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 重点 教学过程 一 情境导入 教师提问 我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的 为什么可以这样定义 学生回答后教师提出新问题 在上一节课中我们知道 如图所 示 在 Rt ABC 中 C 90 当锐角 A 确定时 A 的对边与 斜边的比就随之确定了 现在我们要问 其他边之间的比是否也确 定了呢 为什么 二 合作探究 探究点一 余弦函数和正切函数的定义 类型一 利用余弦的定义求三角函数值 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 12 则 cosA 方法总结 在直角三角形中 锐角的余弦等于这个角的邻边与 斜边的比值 类型二 利用正切的定义求三角函数值 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个 顶点均在格点上 则 tanA 方法总结 在直角三角形中 锐角的正切等于它的对边与邻边 的比值 探究点二 三角函数的增减性 类型一 判断三角形函数的增减性 随着锐角 的增大 cos 的值 A 增大 B 减小 C 不 变 D 不确定 解析 当角度在 0 90 之间变化时 余弦值随着角度的增 大而减小 故选 B 方法总结 当 0 90 时 cos 的值随着角度的增大 或减小 而减小 或增大 类型二 比较三角函数的大小 sin70 cos70 tan70 的大小关系是 A tan70 cos70 sin70 B cos70 tan70 sin70 C sin70 cos70 tan70 D cos70 sin70 tan70 解析 根据锐角三角函数的概念 知 sin70 1 cos70 1 tan70 1 又 cos70 sin20 正弦值随着角的增大而增 大 sin70 cos70 sin20 故选 D 方法总结 当角度在 0 A 90 之间变化时 0 sinA 1 0 cos
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