



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
用心 爱心 专心1 湖南省株洲市南方中学高一数学湖南省株洲市南方中学高一数学 2 2 2 2 2 2 对数函数及其性质 对数函数及其性质 2 2 学案学案 学习目标 1 解对数函数在生产实际中的简单应用 2 进一步理解对数函数的图象和性质 3 学习反函数的概念 理解对数函数和指数函数互为反函数 能够在同一坐标上看出互为反 函数的两个函数的图象性质 学习过程 一 课前准备 预习教材P72 P73 找出疑惑之处 复习 1 对数函数图象和性质 log 0 1 a yx aa 且 a 10 a 1 图 象 1 定义域 2 值域 3 过定点 性 质 4 单调性 复习 2 比较两个对数的大小 1 与 2 与 10 log 7 10 log 12 0 5 log0 7 0 5 log0 8 复习 3 求函数的定义域 1 2 3 1 1log 2 y x log 28 a yx 二 新课导学 学习探究 探究任务 反函数反函数 问题 如何由求出x 2xy 反思 函数由解出 是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而 2 logxy 2xy 2xy 用心 爱心 专心2 得出的 习惯上我们通常用x表示自变量 y表示函数 即写为 2 logyx 新知 当一个函数是一一映射时 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量 而 把这个函数的自变量新的函数的因变量 我们称这两个函数为反函数 inverse function 例如 指数函数与对数函数互为反函数 2xy 2 logyx 试试 在同一平面直角坐标系中 画出指数函数及其反函数图象 发现什2xy 2 logyx 么性质 反思 1 如果在函数的图象上 那么P0关于直线的对称点在函数 000 P xy2xy yx 的图象上吗 为什么 2 logyx 2 由上述过程可以得到结论 互为反函数的两个函数的图象关于 对称 典型例题 例 1 求下列函数的反函数 1 2 3xy log 1 a yx 小结 求反函数的步骤 解x 习惯表示 定义域 变式 点在函数的反函数图象上 求实数a的值 2 3 log 1 a yx 用心 爱心 专心3 例 2 溶液酸碱度的测量问题 溶液酸碱度pH的计算公式 其中表示溶lg pHH H 液中氢离子的浓度 单位是摩尔 升 1 分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系 2 纯净水摩尔 升 计算其酸碱度 7 10H 小结 抽象出对数函数模型 然后应用对数函数模型解决问题 这就是数学应用建模思想 动手试试 练 1 己知函数的图象过点 1 3 其反函数的图象过点 2 0 求 x f xak 的表达式 f x 练 2 求下列函数的反函数 1 y x R R 2 x 2 y a 0 a 1 x 0 loga 2 x 三 总结提升 学习小结 函数模型应用思想 反函数概念 知识拓展 函数的概念重在对于某个范围 定义域 内的任意一个自变量x的值 y都有唯一的 值和它对应 对于一个单调函数 反之对应任意y值 x也都有惟一的值和它对应 从而 单调函数才具有反函数 反函数的定义域是原函数的值域 反函数的值域是原函数的定义 域 即互为反函数的两个函数 定义域与值域是交叉相等 用心 爱心 专心4 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 函数的反函数是 0 5 logyx A B 0 5 logyx 2 logyx C D 2xy 1 2 x y 2 函数的反函数的单调性是 2xy A 在 R R 上单调递增 B 在 R R 上单调递减 C 在上单调递增 0 D 在上单调递减 0 3 函数的反函数是 2 0 yxx A B 0 yxx 0 yxx C D 0 yxx yx 4 函数的反函数的图象过点 则a的值为 x ya 9 2 5 右图是函数 1 logayx 2 logayx 3 logayx 的图象 则底数之 4 logayx 间的关系为 课后作业 1 现有某种细胞 100 个 其 中有占总数的细胞每小时分裂一 1 2 次 即由 1 个细胞分裂成 2 个细胞 按这种规律发展下去 经过多少小时 细胞总数可以 超过个
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 商业场地租赁合同文本规范条款
- 车辆股份与经营权变更全流程协议范本
- 厕所文化建设与旅游产品开发承包合同
- 残疾人专职委员任用协议(含工作职责与考核)
- 停车场设施改造与租赁一体化合同
- 茶叶品牌授权使用许可合同
- 2025年冷链物流温控技术革新对质量保障体系的影响与应对策略报告
- 山西省太原市名校2025届八年级英语第二学期期中质量跟踪监视模拟试题含答案
- 2025年智慧城市建设与发展知识考试试题及答案
- 2025年体育教育与运动训练考试试题及答案
- 中国妊娠期糖尿病母儿共同管理指南(2024版)核心要点解读
- 2025届四川省眉山市百坡初级中学八下数学期末复习检测模拟试题含解析
- 2025年浙江省湖州市吴兴区中考数学二模试卷
- 《宠物保健品营销策略》课件
- 民兵理论考试试题及答案
- 公寓管理考试试题及答案
- 2021城市运行管理服务平台数据标准
- 大学篮球笔试题目及答案
- 消防车驾驶员基本素质、车辆行车安全
- 统编版语文五年级下册词句段练习(含答案)
- T-CACM 1277-2019 中医外科临床诊疗指南 烧伤
评论
0/150
提交评论