河南省郑州外国语2012初二升初三数学暑假测试卷 一（答案不全） 人新课标版

用心 爱心 专心1 4 a 河南省郑州外国语河南省郑州外国语 20122012 初二升初三暑假数初二升初三暑假数 学测试卷学测试卷 一一 120 分钟 120 分 姓名 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 下列命题中正确的是 A 若 a b 0 则不等式 ax b 的解集为 x1C m0 每台 B 型医疗器械的售价不会改变 该公司应该如何生产可以获得最大利润 型号 AB 成本 万元 台 2025 售价 万元 台 2430 用心 爱心 专心4 23 如图 1 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O为原点 点A在x轴的正半轴上 点C在 y轴的正半轴上 5OA 4OC 在OC边上取一点D 将纸片沿AD翻折 使点O落在BC边上的点 E处 1 如图 2 若AE上有一动点P 不与AE 重合 自A点沿AE方向向E点匀速运动 运动的速 度为每秒 1 个单位长度 设运动的时间为t秒 05t 过P点作ED的平行线交AD于点M 过点M作 AE的平行线交DE于点N 求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式 8 分 2 在 1 的条件下 当t为何值时 以AME 为顶点的三角形为等腰三角形 并求出相应时刻点M的 坐标 6 分 y x B C O A D E 图 1 y x B C O A D E 图 2 P M N 用心 爱心 专心5 21 题答案 解 1 证明 AD CD A ACD DE 平分CDB 交边 BC 于点 E CDE BDE CDB 为 CDB 的一个外角 CDB A ACD 2 ACD CDB CDE BDE 2 CDE ACD CDE DE AC 2 当 NCE MBE 时 EM BD EN CD BME CNE 如图 NCE MBE BD CD 又 NCE ACD MBE A 90 ACD A AD CD AD BD AB 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AB 10 AD 5 当 NCE MEB 时 EM BD EN CD BME ENC 如图 NCE MEB 用心 爱心 专心6 EM CD CD AB 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AB 10 A A ADC ACB ACD ABC 综上 AD 5 或时 BME 与 CNE 相似 22 题答案 解 1 设该公司生产 A 种医疗器械 x 台 则生产 B 种医疗器械 80 x 台 依题意得 2025 80 1800 2025 80 1810 xx xx 解得 38 x 40 取整数得 x 38 39 40 该公司有 3 种生产方案 方案一 生产 A 种器械 38 台 B 种器械 42 台 方案二 生产 A 种器械 39 台 B 种器械 41 台 方案三 生 产 A 种器械 40 台 B 种器械 40 台 公司获得利润 W 24 20 x 30 25 80 x x 400 当 x 38 时 W 有最大值 当生产 A 种器械 38 台 B 种器械 42 台时获得最大利润 2 依题意得 W 4 a x 5 80 x a 1 x 400 当 a 1 0 即 a 1 时 生产 A 种器械 40 台 B 种器械 40 台 获得最大利润 当 a 1 0 即 a 1 时 1 中三种方案利润都为 400 万元 当 a 1 0 即 0 a 1 时 生产 A 种器械 38 台 B 种器械 42 台 获得最大利润 23 题答案 解 1 依题意可知 折痕AD是四边形OAED的对称轴 在RtABE 中 5AEAO 4AB 2222 543BEAEAB 2CE E 点坐标为 2 4 2 分 在RtDCE 中 222 DCCEDE 又DEOD 222 4 2ODOD 解得 5 2 CD 用心 爱心 专心7 D 点坐标为 5 0 2 3 分 2 如图 PMED APMAED PMAP EDAE 又知APt 5 2 ED 5AE 5 522 tt PM 又5PEt 而显然四边形PMNE为矩形 2 15 5 222 PMNE t SPM PEttt A 矩形 5 分 2 1525 228 PMNE St 四边形 又 5 05 2 当 5 2 t 时 PMNE S矩形有最大值 25 8 6 分 3 i 若以AE为等腰三角形的底 则MEMA 如图 在RtAED 中 MEMA PMAE P 为AE的中点 15 22 tAPAE 又PMED M 为AD的中点 过点M作MFOA 垂足为F 则MF是OAD 的中位线 15 24 MFOD 15 22 OFOA 当 5 2 t 时 5 05 2 AME 为等腰三角形 此时M点坐标为 5 5 2 4 8 分 ii 若以AE为等腰三角形的腰 则5AMAE 如图 在RtAOD 中 2 222 55 55 22 ADODAO 过点M作MFOA 垂足为F PMED APMAED APAM AEAD 5 5 2 5 5 5 2 AM AE tAP AD A 1 5 2 PMt 5MFMP 52 5OFOAAFOAAP 当2 5t 时 02 55 此时M点坐标为 52 55 11 分 y x B C OA D E 图 P M