广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四学案3.2简单的三角恒等变换_第1页
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高一数学必修 4 编号 26 时间 班级 组别 姓名 学习目标学习目标 能正确运用三角公式进行三角恒等变换 重点 难点重点 难点 灵活的运用三角公式进行三角恒等变换 自主学习案自主学习案 知识梳理知识梳理 1 1 sin sin cos cos tan tan 2 化一公式 辅助角公式 xbxacossin 3 2sin 2cos 4 降幂升角 2 sin 2 cos 5 三角函数的化简 计算 证明的恒等变形的基本思路是 一角二名三结构 即首先观察角与角之间的关系 注意角的一些常用变式 角的变换是三角函数变 换的核心 第二看函数名称之间的关系 通常 切化弦 第三观察代数式的结 构特点 基本的技巧有 1 巧变角 已知角与特殊角的变换 已知角与目标角的变换 角与其倍角的 变换 两角与其和差角的变换 如 2 2 2 2 等 222 2 三角函数名互化 切割化弦 3 公式变形使用 tantan tan1tantan 4 三角函数次数的降升 降幂公式 与升幂公式 2 1 cos2 cos 2 2 1 cos2 sin 2 2 1cos22cos 2 1 cos22sin 5 式子结构的转化 对角 函数名 式子结构化同 6 常值变换主要指 1 的变换 等 22 1sincosxx tansin 42 7 正余弦 三兄妹 的内存联系 知一求二 sincos sin cosxxxx 预习自测预习自测 1 的值是 75sin15sin 2 化简 2 cos 2 sin xx xxsincos 3 且则 cos2x 的值是 4 4 3 x 3 cos 45 x A B C D 7 25 24 25 24 25 7 25 4 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 则这个三角形底角的正弦值为 5 4 A B C D 10 10 10 10 10 103 10 103 我的疑问我的疑问 合作探究案合作探究案 课内探究课内探究 例 1 试以表示 cos 2 tan 2 cos 2 sin 222 例 2 1 已知 2 求 2 tan tan cos sin 2 已知是第三象限角且则 25 24 sin 2 tan 3 4 4 3 4 3 3 4 DCBA 例 3 化简 3 cos 3 coscos 222 例例 4 4 1 1 不查表求 sin220 cos280 3cos20 cos80 的值 2 1tan20 1tan21 1tan24 1tan25 2 4 8 16 A B C D 课后练习案课后练习案 1 已知 求的值 2 1 tan 7 1 tan 0 2 2 已知 为第二象限角 且 sin 求的值 4 15 12cos2sin 4 sin 3 1 已知 cos 求 sin cos 的值 3 5 3 2 2 2 2 已知 sin cos 求 si
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