江苏省淮安中学高二数学《复数的几何意义》学案一VIP

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高二数学江苏省淮安中学高二数学 复数的几何意义复数的几何意义 学案一学案一 教学目标 教学目标 1 理解复数与复平面内的点 平面向量是一一对应的 能根据复数的代数形式描出其对应的 点及向量 2 理解并能正确应用复数的模 共轭复数的关系 教学重点教学重点 理解复平面内的点的关系 复数模的问题 z a b OZ zabi 教学难点 教学难点 复平面内的点的关系 复数模的问题 z a b OZ zabi 教学过程 教学过程 一一 课前检测 课前检测 1 计算 2 计算 的值为 23212123nnnn iiii 4 5 22 13 i i 二 新课讲授二 新课讲授 问题 实数与数轴上的点是一一对应的 实数可以用数轴上的点来表示 那么复数能否也用点来表示呢 概念 1 复平面 2 实轴 虚轴 思考 1 复数 复平面内的点和平面向量之间的关系 zabi Z a bOZ 思考 2 复平面内一对共轭复数对应的点和关于 对称 1 Z 2 Z 3 复数的模 4 复数模的几何意义 思考 3 与之间有什么关系 z zz 三 典例精讲三 典例精讲 例 1 在复平面内 分别用点和向量表示下列复数 4 2 1 3 32iiii 例 2 当实数为何值时 复数在复平面中对应的点 位于 1 在轴m 22 56 215 zmmmmi x 下方 2 在第四象限 3 在直线上 40 xy 总第 4 页 第 4 课时第 1 页 用心 爱心 专心2 例 3 已知复数 试比较它们模的大小 12 34 1 5zi zi 思考 思考 1 1 满足满足 z 5 z C z 5 z C 的的 z z 值有几个 值有几个 2 2 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形 这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形 例 4 设满足下列条件的点的集合是什么图形 zC Z 1 2 2z 2 3z 巩固练习 巩固练习 设复数满足且在复平面上对应的点在第二 四象限的角平分线上 z 5z 34 i z 求和的值 2 5 2 zmmR zm 四 课堂四 课堂 小结 小结 1 复数的几何意义 2 复数的模及几何意义 作业作业 用心 爱心 专心3 一 填空题 一 填空题 1 下列四个命题 若是两个相等的实数 则是纯虚数 相等的向量表示同一个复 1 a b abab i 2 数 复数集与复平面内所有向量的集合一一对应 两个共轭虚数的差为纯虚数 其中正确的命题有 3 C 4 2 在复平面内 复数对应的点位于 象限 1 i i 3 在复平面内复数所对应的点分别是 则平行四边形 的对角线32 45 2iii A B CABCD 所对应的复数是 BD 4 若对应的点位于第二象限 则实数的取值范围是 22 56 4 zkkki k 5 在复平面内 为原点 表示的复数分别为 那么 表示的复数为 O OA OC AB 2 32 1 5iii BC 6 若在复平面内 复数所对应的点在 虚轴上 实轴的负半轴上 则 22 2 32 zmmmmi 1 2 实数的值为 m 1 2 7 设复数在复平面内满足条件的点的集合图形是 zxyi x yR 21y Z A 一个圆环区域 B 两条平行线 C 一条线段 包括两个端点 D 两条平行线间的区域 8 已知且 则复数 2 2z 4 zR z z 9 已知复数满足 复数的虚部为 2 且是实数 则 1 z 1 2 1zii 2 z 12 zz 2 z 二 解答题 二 解答题 10 复数 求实数使得 1 所对应的点在复平面内的第二象限 2 2 6 215 3 aa zaai aR a az 2 所对应的点在复平面的轴上方 3 所对应的点在直线上 zxz70 xy 用心 爱心 专心4 11 设存在复数同时满足下列条件 1 复数在复平面内对应的点位于