六数第三单元教案

第一课时 分数除法的意义和整数除以分数第一课时 分数除法的意义和整数除以分数 教学内容 教学内容 分数除以整数 例 1 例 2 教学目标 教学目标 1 引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义 并掌握分数除法的计算方法 能正确计算分数除以整数 2 通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动 引导学生主动 参与 独立思考 合作交流 形成计算技能 3 在教学中渗透转化的思想 让学生充分感受转化的美妙与魅力 教学重点 教学重点 1 分数除法意义的理解 2 分数除以整数的算法的探究 教学难点 教学难点 分数除以整数的算法的探究 教学准备 教学准备 平均分成 5 份的长方形纸一张 教学过程 教学过程 一 创设情景导入 一 创设情景导入 1 同学们 你们去过超市购物吗 去过 你去买了一些什么东西 呢 你有没有过相同的东西买几件的时候 能不能举个例 指名让学生 举例并用算式表示求该例的总价 二 新知探究 二 新知探究 一 分数除法的意义 1 出示例 1 的教学挂图 或课件 让学生看图观察图意 指名口答 图意和应该怎样列式 2 上面的问题能改编成用除法计算的问题吗 学生独立思考 口 答问题和列式 3 100g kg 你能将上面的问题改成用 kg 作单位的吗 引导学生 将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题 4 引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题 分析得出 整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义 5 练习 巩固加深对意义的理解 课本 28 页做一做 学生独立练 习 订正时让学生说明为什么这样填 二 分数除以整数 1 小组学习活动 活动 把这张纸的 4 5 平均分成 2 份 每份是这张长方形纸的几分之 几 活动 把这张纸的 4 5 平均分成 3 份 每份是这张长方形纸的几分之 几 活动要求 先独立动手操作 再在组内交流 通过折纸操作和计算 你发现了什么规律 你有什么问题要提出来 2 汇报学习结果 活动 1 学生甲 把 4 5 平均分成 2 份 就是把 4 个 1 5 平均分成 2 份 1 份就是 2 个 1 5 就是 2 5 用算式表示是 4 5 2 4 2 5 2 5 学生乙 把 4 5 平均分成 2 份 每份就是 4 5 的 1 2 就是 4 5 1 2 用算式表示是 4 5 1 2 4 10 2 5 学生丙 我发现了计算 4 5 2 时 可以用分子 4 2 作分子 分母不 变 学生丁 我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算 也就是乘以这 个整数的倒数 活动 2 学生甲 4 要平均分成 3 份 不能直接分 我先找出 4 和 3 的最小公倍数 12 把 4 分成 12 份 再把 12 份平均分成 3 份 算式可以用 4 5 3 表示 4 不能够被 3 整除 这道题我不知道怎样计算 学生乙 我的分法与前面的同学相同 不同的是 我在计算 4 5 3 时 我把 4 5 3 转化成 4 5 1 3 来计算 因为 把 4 5 平均分成 3 份 就是求 4 5 的 1 3 是多少 讨论 1 从折纸实验和计算来看 你发现计算分数除以整数可以怎样计算 2 整数可以为 0 吗 小结并板书 分数除以一个不等于 0 的整数 等于分数乘以这个整数 的倒数 三 巩固与提高三 巩固与提高 3 把 3 5 平均分成 4 份 每份是多少 什么数乘 6 等于 3 20 4 如果 a 是一个不等于 0 的自然数 1 3 a 等于多少 1 a 3 等于 多少 你能用一个具体的数检验上面的结果吗 四 小结 四 小结 谈谈本节课的收获 五 作业布置 五 作业布置 练习 8 第 1 4 题 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第二课时 一个数除以分数第二课时 一个数除以分数 教学内容 教学内容 一个数除以分数 例 3 教学目标 教学目标 1 通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则 2 能运用法则 正确迅速地计算分数除法 3 培养学生抽象思维能力 4 让学生通过探索知识 从而获得知识 体验成功的乐趣 树立学 习的自信心 教学重点教学重点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则 教学难点 教学难点 理解一个数除以分数的算理 教学过程 教学过程 一 复习导入一 复习导入 1 计算 5 6 10 3 5 3 15 16 20 40 39 26 说一说 你在计算中如何尽量避免错误的产生 在计算中要注意什 么 2 胜利路长 1000 米 东东走完全程用了 20 分钟 东东平均每分钟 行多少米 独立解答并且说明解题依据 3 2 3 小时有 个 1 3 小时 1 小时有 个 1 3 小时 二 新知探究 二 新知探究 1 教学例 3 小明 2 3 小时走了 2km 小红 5 12 小时走了 5 6 km 谁走得快些 师 已知什么 生 已知小明和小红各自的时间和对应的路程 师 问题求什么 生 求谁走的快些 师 求谁走得快些 就是比较什么 生 就是比较谁的速度快 师 你能根据题意列出算式吗 生 2 2 3 5 6 5 12 2 除数是分数的除法计算方法的探究 引导学生画线段图分析 师 2 3 里有几个 1 3 2 3 小时走了 2 km 能不能求出 1 3 小时走 多少千米 生 2 3 里有 2 个 1 3 求 1 3 小时走了多少千米可以用 2 km 2 也 就是 2km 1 2 师 2 km 2 得到的 1km 有什么具体的含义 是线段图上的哪一段 生 略 师 1 小时里有几个 1 3 小时 能求 1 小时行多少千米了吗 生 2 1 2 3 2 3 2 3 km 指导学生观察 2 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 提示 观察 2 2 3 2 3 2 这一步 师 这儿把除法转化成什么运算来计算 除以 2 3 生 把除法转化为法来计算 除以 2 3 等于以 3 2 师 你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗 有语言叙述 用字母表示等都行 只要是正确的都肯定学生的结论 师 请你观察上面和算式 怎样把除法转化成为乘法来进行计算 你 能说出转化的要点吗 生 1 被除数没有变化 2 除号变乘号 3 除数变成了它的倒数 3 学生独立计算 5 6 5 12 订正并板书 4 让学生根据分数除法的意义检验后作答 三 巩固与提高 三 巩固与提高 1 31 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题 做完 1 题后 让学生把每个算式完整地读一遍 然后再完成第 2 题 第二题要求学生要写出计算过程 2 练习八第 2 题的后 4 个小题 在学生完成此题时 教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积 再找出两题之间的关系 四 小结 四 小结 1 今天我们共同研究了什么知识 2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗 3 你认为在完成课后作业时 应该从哪些方面尽量避免错误的产生 五 作业布置 五 作业布置 练习八第 3 4 题 第 3 题在学生做完题后 引导学 生将题中的 4 5 改成小数 用小数除法加以验证 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第三课时 分数除法的练习 一 第三课时 分数除法的练习 一 教学目标教学目标 1 在理解分数除法算理的基础上 正确熟练地进行分数除法的计算 2 运用所学的分数除法的知识 解决相应的实际问题 教学重难点 教学重难点 解决相应的实际问题 教学过程 教学过程 一 基础知识练习 一 基础知识练习 1 计算 2 13 2 8 9 4 3 10 3 5 11 5 22 23 2 3 10 2 23 24 26 17 21 51 8 9 7 13 15 4 2 请你想一想 除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同 的地方 引导学生小结 除以一个不等于 0 的数 等于乘这个数的倒数 二二 深入练习深入练习 计算下面各题 比较它们的计算方法 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 5 6 2 3 让学生计算后分组讨论 你发现了什么规律 请你把你发现的规律完 整地讲给大家听听 根据学生的回答 教师作如下板书 一个数除以小于 1 的数 商大于被除数 一个数除以 1 商等于被除数 一个数除以大于 1 的数 商小于被除数 三 解决问题 三 解决问题 练习八第 7 至 8 题 第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位 小结三道题的共同特点 都是求一个量里包含多少个另一个量 都 用除法计算 四 作业布置 四 作业布置 1 第 33 页第 5 9 题 2 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖 如果每袋装 1 4 千克 这 些水果糖可以装多少袋 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第四课时 分数除法的练习 二 第四课时 分数除法的练习 二 教学内容教学内容 分数除法的计算 教学目标 教学目标 1 在理解分数除法算理的基础上 进一步熟练地进行分数除法的计算 2 进一步运用所学的分数除法的知识 解决相应的实际问题 教学过程教学过程 一 计算题 一 计算题 36 40 27 25 16 8 27 10 9 8 4 3 3 2 9 8 3 2 15 1 6 5 3 35 18 3 2 5 9 5 4 25 9 15 二 列式计算 二 列式计算 是的多少倍 一个数的是 这个数的是 5 8 1 166 5 3 10 多少 里面有几个 甲数的与乙数的相等 甲数是 6 51 305 2 4 3 8 3 乙数是多少 三 应用题 三 应用题 1 某啤酒厂每天可以生产啤酒 1200 升 如果每升啤酒装一瓶 该 5 3 啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒 2 一根米长的钢绳重 2 千克 这种钢绳每米重多少千克 每千克 6 5 钢绳有多长 3 把一根米的木料锯成长度相等的几段 一共锯了 2 次 平均每 10 9 段长多少米 4 给一条千米的人行道铺地砖 4 天完成了任务的一半 平均每 5 4 天铺多少千米 四四 作业布置 作业布置 完成资源学案相关题目 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第五课时 分数混合运算第五课时 分数混合运算 教学内容教学内容 例 4 练习九第 1 4 题 教学目标 教学目标 1 正确解答两三步计算的分数四则混合式题 2 运用学过的知识 解答两步计算的较简单的分数应用题 3 培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力 教学重难点 教学重难点 1 两三步式题的正确计算 2 培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力 教学过程 教学过程 一 复习铺垫一 复习铺垫 1 填空 除以一个不等于 0 的数 等于 2 口算 3 5 3 3 7 2 2 5 1 5 1 4 2 3 1 2 3 3 3 5 1 3 1 2 6 1 3 3 标明下面各题的运算顺序 720 2 50 25 47 1178 12 84 5 5 4 小红用 8 米长的彩带做一些花 如果每朵花用 2 3 米彩带 小红 能做多少朵花 二 引入新课二 引入新课 在上面第三个问题的后面增加 她把其中的 4 朵送给了同学 还剩多 少朵花 增加问题后就成为例 4 1 学生读题 理解题意 2 说一说 怎样求还剩多少朵花 3 学生列式 4 师 请同学们观察 这道题目中有哪几种运算 生 除法和减法 师 在整数四则混合运算中 运算顺序是怎样的 生 略 师 从以上分析请你推想 整数四则混合运算的运算顺序 适用于分 数吗 生 通过分析例 4 的题意我们可以看出 整数四则混合运算的运算 方法 同样适用于分数和计算 5 学生独立计算 师巡视指导并作订正 8 2 3 4 8 3 2 4 12 4 8 朵 答 小红还剩 8 朵花 6 思考 在计算中 应该注意什么 三 课堂练习三 课堂练习 要求 让学生说一说 上面的题目的运算顺序各是什么 然后进行计 算 学生读题 理解题意 提问 1 老爷爷每天跑几圈 2 半圈用哪个数来表示 3 照这个速度 怎样理解 4 要求老爷爷每天跑步要用多少时间 要先求出什么 5 现在你能解答了吗 能解答的自己写出解答过程 不能解答的请 教老师 6 指名口答解答过程 师生共同订正 四 课堂小结 四 课堂小结 1 说一说 今天学习了什么新知识 2 这节课 你有什么收获吗 有什么发现吗 有什么想要告诉老师 和同学的吗 五 作业布置 五 作业布置 练习九第 1 4 题 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第六课时 分数混合运算的练习第六课时 分数混合运算的练习 教学内容教学内容 分数除法的计算及相应问题解答 课本第 36 页第 5 10 题 教学目标教学目标 1 进一步掌握分数除法的计算方法 能够正确迅速地计算两 三步 计算的分数四则运算式题 提高分数四则运算的能力 2 体会数学与生活的联系 提高学生综合运用知识解决问题的能力 能运用分数的知识解决一些实际问题 教学重难点 教学重难点 能够正确迅速地计算两 三步计算的分数四则运算式题 提高分数四 则运算的能力 教学过程 教学过程 一 基本练习 一 基本练习 1 判断正误 3 5 5 5 3 5 4 分米的 1 5 等于 5 分米的 1 4 两数相除 商一定大于被除数 2 学生计算后订正时 着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法 第 5 6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的 即 0 375 和 0 6 是怎样处 理的 第 7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算 3 订正时让学生说明解题依据 第四小题目可以在等号两边先乘以 4 再 乘 2 3 也可以一次同乘 4 与 2 3 的积 二 深入练习 二 深入练习 1 选择正确答案的序号填在括号里 一根绳子剪去 3 米正好是 1 3 这根绳子原来的长度是多少米 A 1 B 9 C 3 与 12 4 5 相等的式子是 2 此题中的 60 瓦是没有用的条件 可能会影响少数学生的正确列式 这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系 让学生明白列式中 不需要这个条件 让学生先计算 再比较 你有什么发现 引导学生弄清楚 其原 因是 2 3 3 4 的倒数与 1 2 的积正好是 1 也就是除以 2 3 3 4 再乘上 1 2 实际效果相当于除以或乘上 1 三 自主练习 三 自主练习 1 2 四 思维体操 四 思维体操 1 一根绳子每次剪去它的 1 2 一共剪了 4 次 最后下这根绳子的几 分之几 用汽车运一堆货物 每天运这堆货物的四分之一 几天可以运完 每天运这堆货物的七分之二 几天可以运完 五 小结五 小结 谈谈本节课你的收获 六 作业布置六 作业布置 完成资源学案相关内容 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第七课时第七课时 分数除法应用题 一 分数除法应用题 一 教学内容 教学内容 例 1 及课后 做一做 教学目标 教学目标 1 使学生学会掌握 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的 应用题的解答方法 能熟练地列方程解答这类应用题 2 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析 推理和判断等 思维能力 提高解答应用题的能力 3 培养学生良好的学习习惯 教学重点教学重点 弄清单位 1 的量 会分析题中的数量关系 教学难点 教学难点 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 出示复习题 根据测定 成人体内的水分约占体重的 2 3 而儿童体内的水分约占 体重的 4 5 六年级学生小明的体重为 35 千克 他体内的水分有多少千克 2 让学生观察题目 看看题目中所给的三个条件是否都用得上 并 说说为什么 3 选择解决问题所需的条件 确定出单位 1 并引导学生说出数 量关系式 小明的体重 4 5 体内水分的重量 4 指名口头列式计算 二 新授二 新授 1 教学例 1 的第一个问题 小明的体重是多少千克 1 读题 理解题意 并画出线段图来表示题意 2 引导学生结合线段图理解题意 分析题中的数量关系式 并写 出等量关系式 小明的体重 4 5 体内水分的重量 3 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点 相同点是它们 的数量关系是一样的 不同点是已知条件和问题变了 4 这道题什么是单位 1 单位 1 是已知的还是未知的 怎 样求 引导学生根据数量关系式 将未知的单位 1 设为 列方程 来解决问题 5 启发学生应用算术解来解答应用题 根据数量关系式 小明的 体重 4 5 体内水分的重量 反过来 体内水分的重量 4 5 小明的 体重 2 解决第二个问题 小明的体重是爸爸的 7 15 爸爸的体重是多少 千克 1 启发学生找到分率句 确定单位 1 2 让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算 独立解决第二个问 题 3 指名说说自己是怎样理解题意的 并与其他同学交流自己的解 题思路 出示线段图 爸爸的体重 7 15 小明的体重 方程解 解 设爸爸的体重是 千克 算术解 35 7 15 75 千克 7 15 35 35 7 15 75 三 巩固练习三 巩固练习 第 38 页 做一做 学生先独立审题完成 然后全班再一起分析题意 评讲 四 课堂小结四 课堂小结 这节课我们学习了分数应用题中 已知一个数的几分之几是多少求这 个数的应用题 我们知道了 如果分率句中的单位 1 是未知的话 可 以用方程或除法进行解答 五 作业布置 五 作业布置 1 练习十第 1 3 题 先分析数量关系式 然后确定单位 1 最 后再进行解答 第二题注意引导学生发现 250ml 的鲜牛奶是多余条件 2 练习十第 6 题 引导学生先求出单位 1 爸爸妈妈两人的 工资和 1500 1000 再根据数量关系式进行计算练习十第 6 题 引导学生 先求出单位 1 爸爸妈妈两人的工资和 1500 1000 再根据数量关 系式进行计算 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第八课时第八课时 分数除法应用题练习 一 分数除法应用题练习 一 教学内容 教学内容 两步计算解决问题 课本第 40 页练习十第 5 9 题 教学目标 教学目标 1 使学生能用除法计算熟练解决 已知一个数的几分之几是多少 求这个数 的问题 2 能综合运用所学知识解决有关的实际问题 教学重难点 教学重难点 能综合运用所学知识解决有关的实际问题 教学过程 教学过程 一 基础练习一 基础练习 完成课本练习十第 5 题 过程要求 1 学生独立计算 教师巡视 发现问题及时纠正 2 选取几道计算题 让学生上台演板 3 集体评价 4 小结分数四则混合运算的计算方法 二 专项练习二 专项练习 1 只列式不计算 1 男生 30 人 是女生人数的 2 倍 女生有多少人 2 男生 30 人 是女生人数的 1 5 倍 女生有多少人 3 男生 30 人 是女生人数的 1 2 女生有多少人 4 男生 30 人 是女生人数的 2 3 女生有多少人 过程要求 依次出示题目 学生根据题意列出除法算式 说一说有什么体会 通过交流 使学生明白这类问题的特征和解答方法 教师结合板书帮助分析 一个数 几 几 具体量 单位 1 的量 几 几 具 体量 单位 1 的量 具体量 几 几 2 即时练习 学校田径队有女队员 20 人 是男队员人数的 4 5 男队员有多少人 过程要求 1 学生尝试用除法解答 2 引导提问 4 5 把什么看作单位 1 如何求单位 1 的量 具体量是多少 占单位 1 的几分之几 怎样列式计算 三 巩固练习三 巩固练习 完成课本练习十第 6 9 题 1 第 6 题 3 5 把什么看作单位 1 求每月开支多少元 就是求什么 列式计算 2 第 7 题 4 5 把什么看作单位 1 单位 1 的量已知吗 用什么方法解答 求出的单位 1 是什么时候的产量 求全年产量应该 怎么办 3 第 8 题 说一说题中的数量关系 你用什么方法解答 怎样解答比较简单 4 第 9 题 认真审题 弄清题意 这里的 1 6 1 3 1 2 都是以什 么数看作单位 1 说一说你的解答思路 再计算 把结果填在表上 四 作业布置 四 作业布置 资源学案相关题目 板书设计 板书设计 教学反思 第九课时第九课时 分数除法应用题 二 分数除法应用题 二 教学内容教学内容 例 2 和补充例题 教学目标 教学目标 1 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基 础上 掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用 题的解题思路和方法 能比较熟练地解答一些简单的实际问题 2 培养并提高学生的分析 判断 探索能力及初步的逻辑思维能力 3 培养学生良好的学习习惯 教学重点教学重点 弄清单位 1 的量 会分析题中的数量关系 教学难点 教学难点 分析题中的数量关系 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 小红家买来一袋大米 重 40 千克 吃了 5 8 还剩多少千克 1 指定一学生口述题目的条件和问题 其他学生画出线段图 2 学生独立解答 3 集体订正 提问学生说一说两种方法解题的过程 4 小结 解答分数应用题的关键是找准单位 1 如果单位 1 的 具体数量是已知的 要求单位 1 的几分之几是多少 就可以根据分数 乘法的意义 直接用乘法计算 二 新授二 新授 1 教学补充例题 小红家买来一袋大米 吃了 5 8 还剩 15 千克 买来大米多少千克 1 吃了 5 8 是什么意思 应该把哪个数量看作单位 1 2 引导学生理解题意 画出线段图 3 引导学生根据线段图 分析数量关系式 买来大米的重量 吃 了的重量 剩下的重量 4 指名列出方程 解 设买来大米 X 千克 x 5 8x 15 2 教学例 2 1 出示例题 理解题意 2 比航模组多 1 4 是什么意思 引导学生说出 是把航模组的人 数看作单位 1 美术组少的人数占航模组的 2 学生试画出线段图 3 根据线段图 结合题中的分率句 列出数量关系式 航模小组人数 美术小组比航模小组多的人数 美术小组人数 4 根据等量关系式解答问题 三 课堂小结三 课堂小结 1 今天我们学习的这两道应用题 它们有什么共同点 今天我们 学习的这两道应用题 题里的单位 1 都是未知的数量 都可以列方程 来解 这样顺着题意列出方程思考起来比较方便 2 用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么 关键是找准单 位 1 再按照题意找出数量间的相等关系列出方程 四 课堂练习四 课堂练习 练习十第 4 题 五 作业布置 五 作业布置 练习十第 12 14 题 板书设计 板书设计 教学反思 第十课时 分数除法应用练习 二 第十课时 分数除法应用练习 二 教学目标 教学目标 进一步使学生在理解分数除法意义 并熟练地解答一些简单的实际问 题 教学重难点 教学重难点 发展学生学生分析推理能力和解决实际问题的能力 教学过程 教学过程 一 细心填写 一 细心填写 1 一桶油的重 6 千克 把 看作单位 1 4 3 4 3 2 男生占全班人数的 把 看作单位 1 9 5 9 5 3 鸭只数的等于鸡 把 看作单位 1 7 2 7 2 4 45 是 的 吨是 吨的 是 9 5 10 7 2 1 平方米的 4 3 3 1 二 完成下列各题二 完成下列各题 1 美术班有男生 20 人 是女生的 女生有多少人 6 5 2 甲铁块重吨 相当于乙铁块的 乙铁块重多少吨 6 5 12 5 3 小明今天上午练了 100 个字 下午练了 140 个字 今天练字的个 数相当于昨天的 小明昨天练了多少个字 3 2 三三 小结 小结 谈谈本节课的收获 四 作业布置 四 作业布置 1 一辆汽车从甲地去乙地 已经行了 120 千米 相当于全程的 5 3 两地相距多少千米 2 食堂运来一批大米 已经吃去 600 千克 正好吃去 这批大米 4 3 共多少千克 3 一桶纯净水 喝去 5 升 占总量的 还剩下多少升 6 1 4 一辆汽车小时行了 60 千米 照这样的速度 4 小时能行多少千 5 3 米 板书设计 板书设计 教后反思 教后反思 第十一课时第十一课时 比的意义比的意义 教学目标 教学目标 1 使学生理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读 写比 并会正确地求比值 2 引导学生加强知识之间的联系 使学生掌握的知识系统化 提高 学生分析解决问题的能力 3 培养学生良好的学习习惯 教学重点教学重点 比与除法 分数的关系 教学难点教学难点 理解比的意义 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人数是女工人数的几分 之几 女工人数是男工人数的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 A 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗 杨利伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 怎 样用算式表示它们的长和宽的关系 引导学生说出 可以求长是宽的几 倍 或求红旗的宽是长的几分之几 B 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 C 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有一种表示方法 即 比 可以说成是 长和宽的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 D 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个长度的比 相比的 两个量是同类的量 2 教学不同类量的比 A 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入轨 道后平均每分钟飞行多少千米 路程 时间 速度 算式 42252 90 B 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量 3 归纳比的意义 A 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生试说 教师总结 两个数相除 又叫做两个数的比 B 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数的比吗 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 比的各部分名称 A 学生自学课本 小组讨论概括知识点 B 小组汇报并举例 是比号 读作 比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后 面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 3 2 3 2 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 A 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被除数 后项相当于 什么 除数 比值相当于什么 商 B 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不能是零 因为比的 后项相当于除数 除数不能是 0 所以比的后项也不能是 0 C 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 2 比与分数的关系 A 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有什么关系 引导 学生回答 比的前项相当于分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数 的值 a 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成 读作 15 比 10 结合上面的讲解 板书下表 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 比 前项 比号 后项 比值 三 巩固练习三 巩固练习 1 完成课本 做一做 2 练习十一第 1 2 题 四 作业布置四 作业布置 1 课本练习十一的第 3 题 2 补充 求出比值 0 375 0 875 0 25 0 75 2 6 3 9 板书设计板书设计 教学反思 教学反思 第十二课时第十二课时 比的基本性质比的基本性质 教学目标教学目标 1 通过观察 类比 使学生理解和掌握比的基本性质 并会运用这 个性质把比化成最简单的整数比 2 通过学习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方 法 培养学生思维的灵活性 3 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思 维的过程和结果 教学重点 教学重点 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 教学难点 教学难点 化简比与求比值 0 的不同 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 比 前项 比号 后项 比 值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分 数值 3 除法中的商不变规律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 二 新授二 新授 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也有 分数的基本性 质 根据比与除法和分数的关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条 性质吗 如果有 这条性质的内容是什么 学生猜测 并相互补充 把 这条性质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 1 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说明 2 正式得出 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数 0 除外 比值不变 这叫做比的基本性质 3 教学例 1 1 出示例题 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 0 75 2 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整 数比 二必须是最简的 3 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习三 练习 1 P46 做一做 2 练习十一第 2 题 提醒学生第二个长方形 长的那条为 长 短 的那条为 宽 四 课堂小结四 课堂小结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以应用在哪些方面 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第十三课时第十三课时 比的应用比的应用 教学目标 教学目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点 和解题思路 能运用这个知识来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问 题途径的能力 3 渗透数学的对应思想及函数思想 培养学生认真审题 独立思考 自觉检验的好习惯 增强学好数学的信心 教学重点 教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点 教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都 相等 在日常生活中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的 几部分 即把一个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例 分配 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml 补充问题并解答 二 新授 二 新授 1 教学例 2 1 出示例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行 分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释液 浓缩液占 1 份 水的体积占 1 份 一共是 5 份 浓缩液 占稀释液的 5 分之 4 水的体积占稀释液的 5 分之 1 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 稀释液平均分成的份数 1 4 5 浓缩液的体积 500 1 5 100 ml 水的体积 500 4 5 400 ml 答 稀释液 100ml 水 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是 把求得的浓缩液和水的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把 求得的浓缩液和水的体积写成比的形式 看化简后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说说解题时先求什么 再求什么 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分 配给各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树 多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分 配 着重使学生明确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数 的几分之几 使学生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 三个班的总人数 47 45 48 140 人 一班应栽的棵数 280 94 人 二班应栽的棵数 280 90 人 三班应栽的棵数 280 96 人 答 一班栽树 94 棵 二班栽树 90 棵 三班栽树 96 棵 5 学生进行检验 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 三 巩固练习 练习十二的第 1 3 题 四 布置作业 四 布置作业 练习十二第 2 4 5 6 7 题 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第十四课时第十四课时 比的应用练习 一 比的应用练习 一 教学内容 教学内容 比的应用的综合练习 课本第 51 页的第 5 7 题 第 48 页的第 7 题 教学目标 教学目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关 系 解决有关的问题 教学过程 教学过程 一 基础练习一 基础练习 1 填一填 1 某班男生人数与女生人数的比是 4 3 男生人数占全班人数的 女生人数占全班人数的 2 修筑一段公路 已修的部分占全长的 3 5 未修的部分占全长的 未修的部分与已修部分的最简单整数比是 2 一本书 已看的部分与未看的部分的比是 3 2 1 根据题意 你能得到哪些数量关系 学生思考后回答 教师记录 已看的部分占未看的 3 2 未看的部分占已看的 2 3 已看的部分占 全书的 3 5 未看的部分占全书的 2 5 2 解决问题 如果已看了 60 页 未看的有多少页 如果未看的是 40 页 全书有多少页 你还能提出哪些问题 怎样解答 让学生与同伴互相提问 解答 然后汇报 二 深化练习二 深化练习 1 例题 一个长方形的周长是 84dm 长与宽的比是 4 3 这个长方 形的长和宽各是多少 dm 1 认真审题 弄清题意 2 说一说你的解答思路 长与宽的和 842 42 4 3 7 长 42 4 7 24dm 宽 42 3 7 18dm 2 完成课本第 5 6 题 第 5 题 1 认真审题 弄清题意 2 说一说解答思路 先求出长 宽 高的和 再分别求 出长 宽 高各是多少 3 怎样求长 宽 高的和 4 为什么要 120 4 5 学生列式解答 指名演板 第 6 题 1 认真审题 说一说题目的意思 2 要怎么解决 3 学生列式计算 三 作业布置三 作业布置 1 第 51 页第 7 题 1 认真审题 弄清题意 说一说题中的数量关系的特征 2 要怎样解决 3 列式计算 4 还有其它方法吗 2 第 48 页第 7 题 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第十五课时第十五课时 比的应用练习 二 比的应用练习 二 教学目标 教学目标 1 使学生进一步理解按比例分配应用题的结构特征及数量关系 熟 练掌握按比例分配应用题的解题方法 2 通过练习 使学生能沟通按比例分配应用题与已学过的应用题的 解题方法的联系 使所学知识融会贯通 教学过程教学过程 一 基本练习 一 基本练习 1 某班男生人数比是 5 4 男生人数占全班人数的几分之几 女生 人数占全班人数的几分之几 2 修一段高速公路 已修的是剩下的 1 剩下的和已修的比是多少 2 已修的和全长的比是多少 3 剩下的和全长的比是多少 3 把一批苹果按下面的条件分配 应把这批苹果平均分成几份 各 个部分占这批苹果的几分之几 1 按大班 40 人 中班 45 人分配 2 按男 50 人 女 35 人分配 3 按第一小组 8 份 第二小组 10 份分配 4 甲 乙 丙三人合作一批零件 完成时甲乙丙三人零件个数比是 2 3 4 这里把这批零件共分成多少份 其中甲占几份 乙占几份 丙 占几份 如果三个人共做了 1080 个零件 那么甲 乙 丙各做了多少个 零件 二 对比练习 二 对比练习 1 五年级男生与女生的人数比是 8 7 1 已知五年级有学生 420 人 男 女生各多少人 2 已知男生有 224 人 女生有多少人 2 一题多解 沟通联系 学校把 180 本书按 4 5 借给三年级和五年级 每个年级借到多少本 图书 1 读题 分析数量关系 画出线段图 2 提出用多种方法解答 让学生思考后解题 解法一 用按比例分配解 三年级 180 80 本 五年级 180 100 本 解法二 用归一法解 三年级 180 4 5 4 80 本 五年级 180 4 5 5 100 本 解法三 用和倍问题解 5 4 1 25 五年级是三年级的几倍 三年级 180 1 1 25 80 本 五年级 180 1 25 100 本 解法四 用分数应用题方法解 五年级 180 1 100 本 三年级 100 80 本 四 课堂小结四 课堂小结 引导学生进行对比 指出还有其他解法 可以从不同的角度用不同的 方法来进行列式解答 五 课堂小测 五 课堂小测 1 学校图书室反 360 本图书按 2 3 4 分配给三 四 五年级 那 么三年级分到的图书是总数的 四年级分到的图书是总数的 五年级分到的图书是总数的 三年级分到图书 本 四年 级分到图书 本 五年级分到图书 本 2 一个长方体 棱长总和是 120 厘米 长 宽 高之比是 3 2 1 这个长方体的长是 厘米 宽是 厘米 高是 厘米 体 积是 立方厘米 六 作业布置 六 作业布置 P54 第 3 7 题 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 第十六课时第十六课时 整理和复习 一 整理和复习 一 教学目标 教学目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则 提高学生的计算 能力和解题能力 教学重点 教学重点 分数除法的计算方法 化简比 教学难点 教学难点 正确计算分数除法 教学过程 教学过程 一 复习分数除法的意义和计算法则一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大家回忆一下分数除 法有几种类型 1 分数除以整数 例如 5 7 5 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 例如 20 4 5 和 分数除以分数 例如 2 3 6 7 3 做第 52 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 52 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道乘法算式改写成两 道除法算式 应该怎么办呢 引导学生根据乘 除法的关系进行改写 然后让学生将改写的算式 填写在书上 2 让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的 3 分数除法的意义是什么呢 使学生明确 分数除法的意义与整数除法的意义相同 都是 已知 两个因数的积与其中一个因数 求另一个因数的运算 3 分数除法的计算法则 1 分数除以整数应该怎样计算 一个数除以分