2012高二数学会考专题辅导 专题二十二立体几何（一）——空间几何体练习（无答案）

1 专题二十二专题二十二 立体几何 一 立体几何 一 空间几何体空间几何体 一 知识梳理 一 知识梳理 1 空间几何体分多面体和旋转体两大类 详见必修二 p2 7 及 p23 28 空间几何体图形几何特征表面积 体积公式 棱柱 棱锥 多面体 棱台 圆柱 圆锥 圆台 旋转体 球 2 三视图 直观图的画法 详见必修二 p11 19 2 二 例题讲解 二 例题讲解 考点考点 1 1 空间几何体的结构特征 空间几何体的结构特征 例 1 下列说法中正确的是 A 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B 用一个平面去截一个圆锥 可以得到一个圆台和一个圆锥 C 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D 将一直角三角形绕其一条直角边旋转一周 所得圆锥的母线长等于斜边长 易错笔记 易错笔记 考点考点 2 2 空间几何体的表面积和体积 空间几何体的表面积和体积 例 2 b 级 已知圆锥的轴截面是直角三角形 其面积为 20 则此圆锥的体积是 易错笔记 易错笔记 例 3 b 级 已知等腰直角 ABC的斜边AB长为 2 以它的一条直角边AC所在直线为 轴旋转一周形成一个几何体 则此几何体的侧面积为 A B C 2 D 4 3 22 222 易错笔记 易错笔记 考点考点 3 3 三视图与直观图 三视图与直观图 例 4 b 级 如图 正方形的边长为 1cm 它是水平放置的某个平面图形的直观O A B C 图 请计算原图形的周长和面积 易错笔记 易错笔记 例 5 b 级 设某几何体的三视图如下 尺寸的长 度单位为 m 则该几何体的体积为 3 m 易错笔记 易错笔记 3 例 6 b 级 如右图 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形 且体积为 1 2 则 该集合体的俯视图可以是 易错笔记 易错笔记 三 练习巩固 三 练习巩固 一 选择题 1 半径为 2 的球的体积等于 A B C D 16 8 3 16 3 32 3 2 已知棱台的上 下底面的面积之比是 1 4 则这个棱台的高和截得这个棱台的原棱锥的高 之比是 A 4 5 B 3 4 C 2 3 D 1 2 3 如图 直棱柱 ABCD A1B1C1D1的高为 3 底面是边长为 2 的菱形 且 BAD 60 F 是 A1D1的中点 则 BF A B C D 462 314 4 正四棱台的上 下底面边长分别是 2 5 高是 3 则棱台 的体积是 A 17 B 39 C 117 D 129 5 正三棱柱的底面边长是 2 高为 3 则体积是 A B C D 3 3 3 2 3 36 3 6 一个棱锥的三视图如图 则该棱锥的表面积为 A 48 12 2 B 4824 2 C 36 12 2 D 3624 2 二 填空题 7 已知长方体的长 宽 高分别是 2 3 4 那么它的 一条对角线长为 8 圆台的上 下底面半径分别为 3 5 侧面积为 32 则这个圆台的母线长为 高为 9 将圆心角为 1200 面积为 3的扇形 作为圆锥的侧面 D1 C1 F A1 B1 D C A B 4 则圆锥的表面积为 10 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是3 3 则 a 三 解答题 11 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示 墩的上半部分是正四棱锥 P EFGH