浙江省温州市2012-2013学年九年级数学第一学期第二次教学质量检测试卷 新人教版VIP

1 浙江省温州市钱库一中浙江省温州市钱库一中 2012 20132012 2013 学年第一学期第二次教学质量检学年第一学期第二次教学质量检 测九年级数学试卷测九年级数学试卷 亲爱的同学 欢迎你参加考试 请仔细审题 相信你一定会有出色的表现 答卷时 请注意以下几 点 1 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 全卷由试题卷和答题卷两部分组成 请将答案写在答题卷相应的位置 写在试题卷 上无效 参考公式 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的顶点坐标是 2 4 24 bacb aa 卷 I 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错选 均不给分 1 下列四个数中 比 0 小的数是 A B C D 1 2 3 3 2 研究表明 甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0 00000156 m 用科学记数法表示 这个数是 A 0 156 m B 0 156 m C 1 56 m D 1 56 m 5 10 5 10 6 10 6 10 3 下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的 其左视图为 4 把不等式组的解集表示在数轴上 如下图 正确的是 1 10 x x 0 A B C D 5 如图 已知 O 的圆周角 ACB 40 则圆心角 AOB 的度数等于 A 160 B 100 C 80 D 40 6 抛物线的对称轴是 2 31yx A 直线B 直线3x 3x C 直线D 直线1x 1x 7 某鞋店试销一种新款女鞋 销售情况如下表所示 型号 2222 52323 52424 525 数量 双 351015832 1 01 1 01 1 01 1 01 A B C D 第 5 题 O B A C 2 第 15 题 鞋店经理最关心的是 哪种型号的鞋销量最大 对他来说 下列统计量中最重要的是 A 平均数 B 众数C 中位数D 方差 8 如图 是一水库大坝横断面的一部分 坝高h 6m 迎水斜坡AB 10m 斜坡的坡角为 则tan 的值为 A B C D 5 3 5 4 3 4 4 3 9 四个小朋友玩跷跷板 他们的体重分别为 P Q R S 如图所示 则他们的体重大小 关系是 A B C D PRSQ QSPR SPQR SPRQ 10 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针 旋转 75o 使点 B 落在抛物线 y ax2 a 0 的图像上 则抛物线 y ax2的函数解析式 A y 2 3 2 x B y 2 3 2 x C y 2 2x D y 2 2 1 x 卷 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 分解因式 2 1 m 12 请写出一个图象与 x 轴没有公共点的函数解析式 只要求写一个 13 布袋中装有 2 个红球 3 个白球 它们除颜色外均相同 则从袋中任意摸出一个球是 白球的概率是 14 如图 ABC 是 RT CAB 30 BC 1 以 AB BC AC 为边分别作 3 个等边 ABF BCE ACD 过 F 作 MF 垂直 DA 的延长线于点 M 连接并延长 DE 交 MF 的延长 线于点 N 那么 MN 的长为 y x B C OA 图 1 y x B C O A 图 2 第 10 题 A B q h 第 8 题 第 9 题 A D E F B M C 3 A B 15 某校九年级进行了一次消防安全知识测验 本次测验共有 10 道选择题 为了解学生在 本次测验中答对题目的数量情况 老师从中随机抽查了部分学生的试卷 并根据这些试 卷的答对题数绘制成如下条形统计图 由图可知 这 10 道选择题全都正确的学生人数占 总人数的百分率是 16 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的边 BC 在 x 轴 上 点 E 是对角线 AC BD 的交点 函数的 3 0 yx x 图像经过 A E 两点 则 OAE 的面积为 三 解答题 本题有 8 小题 共 80 分 17 本题 8 分 1 计算 0 29 81 2 化简代数式 并求出当 x 时 代数式的值 2 121xx x 2 18 本题 8 分 如图 已知在 O 中 直径 AB 为 8cm 弦 AC 为 4cm ACB 的平分线交 O 于 D 连结 BC AD 1 求 BC 的长 2 求 CAD 的度数 19 本题 8 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B 4 2 BA x 轴于A 1 作出线段 OB 绕原点 O 逆时针方向旋转 90 后所得的像 OC 并写出点 C 的坐标 2 将 OAB 平移得到 O A B 点A的对应点是 A 点 B 对应点 B 的坐标为 2 2 在坐标系中作出 O A B 并写出点 O A 的坐标 20 本题 8 分 某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A B两点间的距离时用了以下三种 测量方法 如下图所示 图中 a b c 表示长度 表示角度 O x A B 1 1 y 3 A C B a D E c b 第 19 题 A B 1 C a b 2 A C B a x y E C D BO A 第 16 题 N 第 18 题 A C B D O 第 14 题 4 1 请你求出 AB 的长度 用含有 a b c 字母的式子表示 AB AB AB 2 请再给出一种测量池塘边上 A B 两点间距离的方案 要 求画出示意图 说明要测量的数据 再求出表示线段 AB 的表示式 21 本题 10 分 正比例函数与一次函数的图象如图所示 其中交点坐标为 A 4 3 B 为 一次函数与 y 轴交点 且 OA 2 OB 1 求正比例函数与一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 22 本题 12 分 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC M N 分别是 AD BC 的中点 E F 分 别是 BM CM 的中点 求证 四边形 MENF 是菱形 若四边形 MENF 是正方形 请探索等腰梯形 ABCD 的高和底边 BC 的数量关系 并证明你的结论 23 本题 12 分 某航空公司经营 A B C D 四个城市之间的客运业务 若机票价格 y 元 是 两城市间的距离 x 千米 的一次函数 春节期间部分机票价格如下表所示 1 求该公司机票价格 y 元 与距离 x 千米 的函数关系式并补全表格 2 判断 A B C D 这四个城市中 哪三个城市在同 一条直线上 请说明理由 3 若春节期间 航空公司准备增开从 B 市直接飞到 D 市的航班 问按以上规律机票价格 应定为多少元 24 本题 14 分 如图所示 点 A B 的坐标分别为 28 0 和 0 28 动点 P 从点 A 出 发沿射线 AO 方向以每秒 3 个单位的速度运动 同时 动点 E 从点 O 出发沿 OB 方向以每 秒 1 个单位的速度向终点 B 运动 EF x 轴交 AB 于 F 连结 FP 当点 E 到达点 B 时 点 P 随之停止运动 设运动时间为 t 秒 1 用含 t 的代数式表示 EF 的长度 2 当点 P 在线段 OA 上 不包括 O A 运动时 记梯形 OPFE 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 并求出当 t 为何值时 S 最大 最大值是多少 第 21 题 第 22 题 第 24 题 5 3 是否存在点 P 使 EFP 为等腰三角形 若存在 请求出所有满足要求的点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 参考答案 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错选 均不给分 题号 12345678910 答案 BCABCBBDDB 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 题号 111213141516 答案 1 m 1 m 略 3 5 1016 9 4 三 解答题 本题有 8 小题 共 80 分 17 1 原式 2 3 1 3 分 0 1 分 2 原式 22 21 22xxxx 2 分 2 1x 当 x 时 原式 2 分2 2 211 18 解 1 AB 是 O 的直径 ACB 90 又 AB 8 AC 4 BC2 AB2 AC2 64 16 48 BC 43 2 ACB 90 AB 8 AC 4 B 30 CAB 60 又 CD 平分 ACB BCD 45 BAD BCD 45 CAD 60 45 105 19 解 1 画图如右图 2 分 C 为 2 4 1 分 2 画图如右图 3 分 O 2 4 A 2 4 2 分 20 1 22 ba 第 18 题 A C B D O 6 tana 3 分 ac b 2 略 5 分 21 解 1 设正比例函数为 y kx 则 3 4k k 解析式为 y 3 分 3 4 3 4 x 又 OA 2 OB OA 22 345 OB 5 2 B 为 0 2 分 5 2 设 AB 为 y mx 则 3 4m 5 2 5 2 m 一次函数解析式为 y x 3 分 11 8 11 8 5 2 2 S AOB OB 4 5 2 分 1 2 A x 1 2 5 2 22 1 证明 N E F 分别是 BC BM CM 的中点 NE NF 是 BCM 的中位线 NE CM 且 NE CM NF BM 且 NF BM 1 2 1 2 四边形 MENF 是平行四边形 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB CD A D M 为 AD 中点 AM DM ABM DCM SAS BM CM NE NF MENF 是菱形 6 分 2 高是底边 BC 的一半 理由如下 若四边形 MENF 是正方形 则 BMC 90 由 1 知 BM CM BCM 为等腰直角三角形 连 MN 则 MN BC MN 即为等腰梯形 ABCD 的高 MN BC 1 2 高是底边 BC 的一半 6 分 23 解 1 y 与 x 成一次函关系 可设 y kx b 将 1000 2050 800 1650 代入得 第 19 题 第 21 题 第 22 题 7 20501000 1650800 kb kb 2 50 k b y 与 x 的函数关系式为 y 2x 50 3 分 补全表格 A D 距离 1250 B C 价格 1250 C D 距离 450 3 分 2 A C 距离为 800 千米 C D 距离为 450 千米 A D 距离为 1250 千米 AC CD AD A C D 在同一直线上 3 分 3 AC 800 BC 600 AB 1000 AB2 BC2 AC2 BCA 90 BD 750 千米 22 600450 y 2 750 50 1550 元 即 B 到 D 的机票定价为 1550 元 3 分 24 解 1 由已知得 OA OB 28 OE t BE 28 t EF x 轴 BEF BOA BEEF BOOA 28 2828 tEF EF 28 t 3 分 2 PA 3t OP 28 3t S 28 3t 28 t t 2t2 28t 2 t 7 2 98 3 分 1 2 当t 7 时 S 最大 最大值为 98 2 分 3 存在点 P 使 EFP 为等腰三角形 分三种情况 当 PE PF 时 点 P 在 EF 的中垂线上 如图 由 1 知点 F 为 28 t t 14 2 EF P xx x 1 2 t 14 3t 28 t 1 2 t 28 5 OP 28 3t P1 0 2 分 56 5 56 5 当 EF PF 时 如图 作 FH OA 于 H 则 FH t AH t PH 3t t 2t 由勾股定理得 28 t 2 t2 2t 2 不合题意 舍去 1 77 5t 2 77 5t OP 49 215 P2 49 21 0 2 分5 450 600 1000 800 A C B D 40 35 30 25 20 15 10 5 5 10 15 20 50 40 30 20 10102030405060 H F E A B O P 40 35 30 25 20 15 10 5 5 1