江苏省常熟市第一中学2014-2015学年八年级10月月考数学试题（无答案）

一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 分 共分 共 16 分 分 1 以下四个图形中对称轴条数最多的一个图形是 2 到三角形的三个顶点距离相等的点是 A 三条角平分线的交点 B 三条中线的交点 C 三条高的交点 D 三条边的垂直 平分线的交点 3 下列说法中 正确说法的个数有 角是轴对称图形 对称轴是角的平分线 等腰三角形至少有 1 条对称轴 至多有 3 条对称轴 关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形 两图形关于某直线对称 对称点 一定在直线的两旁 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 4 如图 在 ABC 中 AC AD BD DAC 80 则 B 的度数是 A 40 B 35 C 25 D 20 5 等腰三角形的一个外角等于 100 则与它不相邻的两个内角的度数分别为 A 40 40 B 80 20 C 50 50 D 50 50 或 80 20 6 已知在 ABC 中 AD 为 BAC 的角平分线 DE AB F 为 AC 上一点 且 DFA 100 则 A DE DF B DE DF C DE DF D 不能确定 DE DF 的大小 7 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 A B 是两格点 如果 C 也是 图中的格点 且使得 ABC 为等腰三角形 则点 C 的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射 线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A6B6A7的边长为 A 6 B 12 C 32 D 64 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 24 分 分 9 如图 AD 是 ABC 的中线 ADC 60 BC 4 把 ADC 沿直线 AD 折叠后 点 C 落在 C 的位置上 那么 BC 的长为 10 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BAC 的平分线 点 E 是 AD 的任一点 若 ABC 的面积为 12cm 则图中阴影部分的面积是 cm 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题 图 11 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60 腰长为 4cm 则其腰上的高为 12 如图 已知 ABC 中 AB AC AB 边上的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E D 为垂足 若 ABE EBC 2 1 则 A 13 如图 在 ABC 中 B 与 C 的平分线交于点 O 过点 O 作 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 AB 5 AC 4 则 ADE 的周长为 14 已知等腰三角形的一边长为 5 另一边长为 8 则这个等腰三角形的周长为 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题 图 15 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 BD CE 分别是 ABC BCD 的角平 分线 则图中的等腰三角形有 个 16 ABC 是等边三角形 点 D 是 BC 边上的任意一点 DE AB 于点 E DF AC 于点 F BN AC 于点 N 则 DE DF BN 三者的数量关系为 三 解答题 共 60 分 18 6 分 如图 五边形 ABCDE 中 BC DE AE DC C E DM AB 于 M 试 说明 M 是 AB 中点 19 9 分 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形 如图 在筝形 ABCD 中 AB AD BC DC AC BD 相交于点 O 1 求证 ABC ADC OB OD AC BD 2 如果 AC 6 BD 4 求筝形 ABCD 的面积 21 9 分 如图 在 ABC 中 D 是 BAC 的平分线上一点 BD AD 于 D DE AC 交 AB 于 E 求证 AE BE 22 10 分 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC O 是 BC 的中点 如果在 AB 和 AC 上分别有一个动点 M N 在移动 且在移动时保持 AN BM 请你判断 OMN 的形状 并 说明理由 23 10 分 1 操作发现 如图 1 D 是等边三角形 ABC 边 BA 上一动点 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在 BC 上方作等边三角形 DCF 连接 AF 你能发现线段 AF 与 BD 之间的 数量关系吗 并证明你发现的结论 2 类比猜想 如图 2 当动点 D 运动到等边三角形 ABC 边 BA 的延长线上时 其他作法 与 1 相同 猜想 AF 与 BD 在 1 中的结论是否仍然成立 如果成立 请证明 如果不成立 是否有新的结论 如果有新的结论 直接写出新的结论 不需证明 3 深入探究 如图 3 当动点 D 在等边三角形 ABC 的边 BA 上运动时 点 D 与点 B 不重合 连接 DC 以 DC 为边在其上方 下方分别作等边三角形 DCF 和等边三角形 DCF 连接 AF BF 探究 AF BF 与 AB 有何数量关系 直接写出你的结论