初中数学易错题分类汇编

金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 1 页 共 34 页 初中数学易错题分类汇编 一 数与式 例题 的平方根是 A 2 B C D 422 2 例题 等式成立的是 A B C D 1c ababc 6 3 2 x x x 1 1 2 1 1 2 a a a a 22 a xa bxb 二 方程与不等式 字母系数 例题 关于的方程 且 求证 方程总有实数根 x 2 2 2 1 10kxkxk 3k 例题 不等式组的解集是 则的取值范围是 2 x xa xa a A B C D 2a 2a 2a 2a 判别式 例题 已知一元二次方程有两个实数根 且满足不等式 2 22310 xxm 1 x 2 x 求实数的范围 12 12 1 4 x x xx 解的定义 例题 已知实数 满足条件 则ab 2 720aa 2 720bb ab ba 增根 例题 为何值时 无实数解 m 2 21 1 1 xm xxxx 应用背景 例题 某人乘船由地顺流而下到地 然后又逆流而上到地 共乘船 3 小时 已知ABC 船在静水中的速度为 8 千米 时 水流速度为 2 千米 时 若 两地间距离为 2 千米 AC 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 2 页 共 34 页 求 两地间的距离 AB 失根 例题 解方程 1 1x xx 三 函数 自变量 例题 函数中 自变量的取值范围是 6 2 x y xx x 字母系数 例题 若二次函数的图像过原点 则 22 32ymxxmm m 函数图像 例题 如果一次函数的自变量的取值范围是 相应的函数值的范围ykxb 26x 是 求此函数解析式 119y 应用背景 例题 某旅社有100张床位 每床每晚收费10元时 客床可全部租出 若每床每晚收费 再提高2元 则再减少10张床位租出 以每次这种提高2元的方法变化下去 为了投资少 而获利大 每床每晚应提高 元 四 直线型 指代不明 例题 直角三角形的两条边长分别为和 则斜边上的高等于 36 相似三角形对应性问题 例题 在中 为上一点 在ABC 9AB 12AC 18BC DAC 2 3DC AC 上取点 得到 若两个三角形相似 求的长 ABEADE DE 等腰三角形底边问题 例题 等腰三角形的一条边为4 周长为10 则它的面积为 三角形高的问题 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 3 页 共 34 页 例题 等腰三角形的一边长为10 面积为25 则该三角形的顶角等于多少度 矩形问题 例题 有一块三角形铁片 已知最长边 12cm 高 8cm 要把它加工成一ABCBCAD 个矩形铁片 使矩形的一边在上 其余两个顶点分别在三角形另外两条边上 且矩BC 形的长是宽的2倍 求加工成的铁片面积 比例问题 例题 若 则 bccaab k abc k 五 圆中易错问题 点与弦的位置关系 例题 已知是 O的直径 点在 O上 过点引直径的垂线 垂足为点 ABCCABD 点分这条直径成两部分 如果 O的半径等于5 那么 D2 3BC 点与弧的位置关系 例题 是 O的切线 是切点 点是上异于 的PAPBAB78APB CAB 任意一点 那么 ACB 平行弦与圆心的位置关系 例题 半径为5cm的圆内有两条平行弦 长度分别为6cm和8cm 则这两条弦的距离等 于 相交弦与圆心的位置关系 例题 两相交圆的公共弦长为6 两圆的半径分别为 5 则这两圆的圆心距等于3 2 相切圆的位置关系 例题 若两同心圆的半径分别为2和8 第三个圆分别与两圆相切 则这个圆的半径为 练习题 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 4 页 共 34 页 一 容易漏解的题目 1 一个数的绝对值是5 则这个数是 数的绝对值是它本身 非负数 5 2 的倒数是它本身 的立方是它本身 和0 1 1 3 关于的不等式的正整数解是1和2 则的取值范围是 x40 xa a 412a 4 不等式组的解集是 则的取值范围是 213 x xa 2x a2a 5 若 则 2 0 2 2 11 a aa a 2 1 6 当为何值时 函数是一个一次函数 或 m 21 3 45 m ymxx 0m 3m 7 若一个三角形的三边都是方程的解 则此三角形的周长是 2 12320 xx 12 24或20 8 若实数 满足 则 2 ab 2 21aa 2 21bb ab 22 2 9 在平面上任意画四个点 那么这四个点一共可以确定 条直线 10 已知线段 7cm 在直线上画线段 3cm 则线段 4cm或ABABBCAC 10cm 11 一个角的两边和另一个角的两边互相垂直 且其中一个角是另一个角的两倍少 30 求这两个角的度数 或 30 30 70 110 12 三条直线公路相互交叉成一个三角形 现在要建一个货物中转站 要求它到三条公 路的距离相等 则可供选择的地址有 处 4 13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 则该三角形的顶角为 或1 230 150 14 等腰三角形的腰长为 一腰上的高与另一腰的夹角为 则此等腰三角形底边a30 上的高为 或 2 a3 2 a 15 矩形的对角线交于点 一条边长为1 是正三角形 则这个矩形的ABCDOOAB 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 5 页 共 34 页 周长为 或 22 3 2 3 2 3 16 梯形中 7cm 3cm 试在边上确定ABCDADBC 90A ABBCAB 的位置 使得以 为顶点的三角形与以 为顶点的三角形相PPADPBC 似 1cm 6cm或cm AP 14 5 17 已知线段 10cm 端点 到直线 的距离分别为6cm和4cm 则符合条件的ABABl 直线有 条 3条 18 过直线 外的两点 且圆心在直线 的上圆共有 个 0个 1个或无数lABl 个 19 在中 以为圆心 以为半径的圆 与RtABC 90C 3AC 5AB Cr 斜边只有一个交点 求的取值范围 或 ABr2 4r 34r 20 直角坐标系中 已知 在轴上找点 使为等腰三角形 这样的点 1 1 PxAAOP 共有多少个 4个 P 21 在同圆中 一条弦所对的圆周角的关系是 相等或互补 22 圆的半径为5cm 两条平行弦的长分别为8cm和6cm 则两平行弦间的距离为 1cm或7cm 23 两同心圆半径分别为9和5 一个圆与这两个圆都相切 则这个圆的半径等于多少 2或7 24 一个圆和一个半径为5的圆相切 两圆的圆心距为3 则这个圆的半径为多少 2 或8 25 切 O于点 是 O的弦 若 O的半径为1 则的长为PAAAB2AB PA 1或 5 26 是 O的切线 是切点 点是上异于 的任PAPBAB80APB CAB 意一点 那么 或 ACB 50 130 27 在半径为1的 O中 弦 那么 或 2AB 3AC BAC 75 15 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 6 页 共 34 页 二 容易多解的题 28 已知 则 3 2 2222 215xyxy 22 xy 29 在函数中 自变量的取值范围为 1 3 x y x 1x 30 已知 则 445 xx 22 xx 7 31 当为何值时 关于的方程有两个实数mx 2 2 21 0mxmxm 根 且 1 4 m 2m 32 当为何值时 函数是二次函数 2 m 2 1 350 mm ymxx 33 若 则 220 22 43 xxxx x 1 34 方程组的实数解的组数是多少 2 22 2 40 3260 xy xxyxy 35 关于的方程有实数解 求的取值范围 x 2 31210 xkxk k 1 1 3 k 36 为何值时 关于的方程的两根的平方和为kx 2 2 320 xkxk 23 3k 37 为何值时 关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的mx 2 1 20 2 xmxm 两个锐角的余弦值 3 4 m 38 若对于任何实数 分式总有意义 则的值应满足 x 2 1 4xxc c4c 39 在中 作既是轴对称又是中心对称的四边形 使 ABC 90A ADEFD 分别在 上 这样的四边形能作出多少个 1 EFABBCCA 40 在 O中 弦 8cm 为弦上一点 且 2cm 则经过点的最短弦长ABPABAPP 为多少 cm 4 3 41 两枚硬币总是保持相接触 其中一个固定 另一个沿其周围滚动 当滚动的硬币沿 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 7 页 共 34 页 固定的硬币滚动一周 回到原来的位置 滚动的那个硬币自转的圈数为 2 三 容易误判的问题 1 两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等 2 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 3 两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等 4 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 知识点知识点 1 一元二次方程的基本概念 一元二次方程的基本概念 1 一元二次方程 3x2 5x 2 0 的常数项是 2 2 一元二次方程 3x2 4x 2 0 的一次项系数为 4 常数项是 2 3 一元二次方程 3x2 5x 7 0 的二次项系数为 3 常数项是 7 4 把方程 3x x 1 2 4x 化为一般式为 3x2 x 2 0 知识点知识点 2 直角坐标系与点的位置 直角坐标系与点的位置 1 直角坐标系中 点 A 3 0 在 y 轴上 2 直角坐标系中 x 轴上的任意点的横坐标为 0 3 直角坐标系中 点 A 1 1 在第一象限 4 直角坐标系中 点 A 2 3 在第四象限 5 直角坐标系中 点 A 2 1 在第二象限 知识点知识点 3 已知自变量的值求函数值 已知自变量的值求函数值 1 当 x 2 时 函数 y 的值为 1 32 x 2 当 x 3 时 函数 y 的值为 1 2 1 x 3 当 x 1 时 函数 y 的值为 1 32 1 x 知识点知识点 4 基本函数的概念及性质 基本函数的概念及性质 1 函数 y 8x 是一次函数 2 函数 y 4x 1 是正比例函数 3 函数是反比例函数 xy 2 1 4 抛物线 y 3 x 2 2 5 的开口向下 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 8 页 共 34 页 5 抛物线 y 4 x 3 2 10 的对称轴是 x 3 6 抛物线的顶点坐标是 1 2 2 1 2 1 2 xy 7 反比例函数的图象在第一 三象限 x y 2 知识点知识点 5 数据的平均数中位数与众数 数据的平均数中位数与众数 1 数据 13 10 12 8 7 的平均数是 10 2 数据 3 4 2 4 4 的众数是 4 3 数据 1 2 3 4 5 的中位数是 3 知识点知识点 6 特殊三角函数值 特殊三角函数值 1 cos30 2 3 2 sin260 cos260 1 3 2sin30 tan45 2 4 tan45 1 5 cos60 sin30 1 知识点知识点 7 圆的基本性质 圆的基本性质 1 半圆或直径所对的圆周角是直角 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 3 在同一平面内 到定点的距离等于定长的点的轨迹 是以定点为圆心 定长为半径的圆 4 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 5 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 6 同圆或等圆的半径相等 7 过三个点一定可以作一个圆 8 长度相等的两条弧是等弧 9 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 10 经过圆心平分弦的直径垂直于弦 知识点知识点 8 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 1 直线与圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 2 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心 3 弦切角等于所夹的弧所对的圆心角 4 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心 5 垂直于半径的直线必为圆的切线 6 过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线 7 垂直于半径的直线是圆的切线 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 9 页 共 34 页 8 圆的切线垂直于过切点的半径 知识点知识点 9 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 1 两个圆有且只有一个公共点时 叫做这两个圆外切 2 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 3 两个圆有两个公共点时 叫做这两个圆相交 4 两个圆内切时 这两个圆的公切线只有一条 5 相切两圆的连心线必过切点 知识点知识点 10 正多边形基本性质 正多边形基本性质 1 正六边形的中心角为 60 2 矩形是正多边形 3 正多边形都是轴对称图形 4 正多边形都是中心对称图形 知识点知识点 11 一元二次方程的解 一元二次方程的解 1 方程的根为 04 2 x A x 2 B x 2 C x1 2 x2 2 D x 4 2 方程 x2 1 0 的两根为 A x 1 B x 1 C x1 1 x2 1 D x 2 3 方程 x 3 x 4 0 的两根为 A x1 3 x2 4 B x1 3 x2 4 C x1 3 x2 4 D x1 3 x2 4 4 方程 x x 2 0 的两根为 A x1 0 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 0 x2 2 D x1 1 x2 2 5 方程 x2 9 0 的两根为 A x 3 B x 3 C x1 3 x2 3 D x1 x2 33 知识点知识点 12 方程解的情况及换元法 方程解的情况及换元法 1 一元二次方程的根的情况是 0234 2 xx A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 2 不解方程 判别方程 3x2 5x 3 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 不解方程 判别方程 3x2 4x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 4 不解方程 判别方程 4x2 4x 1 0 的根的情况是 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 10 页 共 34 页 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 5 不解方程 判别方程 5x2 7x 5 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 6 不解方程 判别方程 5x2 7x 5 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 7 不解方程 判别方程 x2 4x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 8 不解方程 判断方程 5y 1 2y 的根的情况是 2 5 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 9 用 换 元 法 解方 程 时 令 y 于是原方程变为 4 3 5 3 2 2 x x x x 3 2 x x A y 5y 4 0 B y 5y 4 0 C y 4y 5 0 D y 4y 5 0 2222 10 用换元法解方程时 令 y 于是原方程变为 4 3 5 3 2 2 x x x x 2 3 x x A 5y 4y 1 0 B 5y 4y 1 0 C 5y 4y 1 0 D 5y 4y 1 0 2222 11 用换元法解方程 2 5 6 0 时 设 y 则原方程化为关于 y 的方 1 x x 1 x x 1 x x 程是 A y2 5y 6 0 B y2 5y 6 0 C y2 5y 6 0 D y2 5y 6 0 知识点知识点 13 自变量的取值范围 自变量的取值范围 1 函数中 自变量 x 的取值范围是 2 xy A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 函数 y 的自变量的取值范围是 3 1 x A x 3 B x 3 C x 3 D x 为任意实数 3 函数 y 的自变量的取值范围是 1 1 x A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 11 页 共 34 页 4 函数 y 的自变量的取值范围是 1 1 x A x 1 B x 1 C x 1 D x 为任意实数 5 函数 y 的自变量的取值范围是 2 5 x A x 5 B x 5 C x 5 D x 为任意实数 知识点知识点 14 基本函数的概念 基本函数的概念 1 下列函数中 正比例函数是 A y 8x B y 8x 1 C y 8x2 1 D y x 8 2 下列函数中 反比例函数是 A y 8x2 B y 8x 1 C y 8x D y x 8 3 下列函数 y 8x2 y 8x 1 y 8x y 其中 一次函数有 个 x 8 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 知识点知识点 15 圆的基本性质 圆的基本性质 1 如图 四边形 ABCD 内接于 O 已知 C 80 则 A 的度数是 A 50 B 80 C 90 D 100 2 已知 如 图 O中 圆周角 BAD 50 则圆周角 BCD 的度数是 A 100 B 130 C 80 D 50 3 已知 如 图 O中 圆心角 BOD 100 则圆周角 BCD 的度数是 A 100 B 130 C 80 D 50 4 已知 如图 四边形 ABCD 内接于 O 则下列结论中正确的是 A A C 180 B A C 90 C A B 180 D A B 90 5 半径为 5cm 的圆中 有一条长为 6cm 的弦 则圆心到此弦的距离为 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 6 已知 如图 圆周角 BAD 50 则圆心角 BOD 的度数是 A 100 B 130 C 80 D 50 7 已知 如 图 O中 弧AB的度数为100 则圆周角 ACB 的度数是 A 100 B 130 C 200 D 50 8 已知 如 图 O中 圆周角 BCD 130 则圆心角 BOD 的度数是 A 100 B 130 C 80 D 50 9 在 O 中 弦 AB 的长为 8cm 圆心 O 到 AB 的距离为 3cm 则 O 的半径为 DB C A O B A D O C B O C A D C B A O B O C A D B O C A D B O C A D C B A O 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 12 页 共 34 页 cm A 3 B 4 C 5 D 10 10 已知 如 图 O中 弧AB的度数为100 则圆周角 ACB 的度数是 A 100 B 130 C 200 D 50 12 在半径为 5cm 的圆中 有一条弦长为 6cm 则圆心到此弦的距离为 A 3cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm 知识点知识点 16 点 直线和圆的位置关系 点 直线和圆的位置关系 1 已知 O 的半径为 10 如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 那么这条直线和这个 圆的位置关系为 A 相离 B 相切 C 相交 D 相交或相离 2 已知圆的半径为 6 5cm 直线 l 和圆心的距离为 7cm 那么这条直线和这个圆的位置关 系是 A 相切 B 相离 C 相交 D 相离或相交 3 已知圆O的半径为6 5cm PO 6cm 那么点P和这个圆的位置关系是 A 点在圆上 B 点在圆内 C 点在圆外 D 不能确定 4 已知圆的半径为 6 5cm 直线 l 和圆心的距离为 4 5cm 那么这条直线和这个圆的公共点 的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 不能确定 5 一个圆的周长为 a cm 面积为 a cm2 如果一条直线到圆心的距离为 cm 那么这条直 线和这个圆的位置关系是 A 相切 B 相离 C 相交 D 不能确定 6 已知圆的半径为 6 5cm 直线 l 和圆心的距离为 6cm 那么这条直线和这个圆的位置关 系是 A 相切 B 相离 C 相交 D 不能确定 7 已知圆的半径为 6 5cm 直线 l 和圆心的距离为 4cm 那么这条直线和这个圆的位置关系 是 A 相切 B 相离 C 相交 D 相离或相交 8 已知 O的半径为7cm PO 14cm 则PO的中点和这个圆的位置关系是 A 点在圆上 B 点在圆内 C 点在圆外 D 不能确定 知识点知识点 17 圆与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 1 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若 O1O2 10cm 则这两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 2 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若 O1O2 9cm 则这两个圆的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 3 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 5cm 若 O1O2 1cm 则这两个圆的位置关系是 A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 4 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若 O1O2 7cm 则这两个圆的位置关系是 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 13 页 共 34 页 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 5 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 两圆的一条外公切线长 4 则两圆3 的位置关系是 A 外切 B 内切 C 内含 D 相交 6 已知 O1 O2的半径分别为 2cm 和 6cm 若 O1O2 6cm 则这两个圆的位置关系是 A 外切 B 相交 C 内切 D 内含 知识点知识点 18 公切线问题 公切线问题 1 如果两圆外离 则公切线的条数为 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 2 如果两圆外切 它们的公切线的条数为 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 如果两圆相交 那么它们的公切线的条数为 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 4 如果两圆内切 它们的公切线的条数为 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 5 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若 O1O2 9cm 则这两个圆的公切线有 条 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 6 已知 O1 O2的半径分别为 3cm 和 4cm 若 O1O2 7cm 则这两个圆的公切线有 条 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 知识点知识点 19 正多边形和圆 正多边形和圆 1 如果 O 的周长为 10 cm 那么它的半径为 A 5cm B cm C 10cm D 5 cm10 2 正三角形外接圆的半径为 2 那么它内切圆的半径为 A 2 B C 1 D 32 3 已知 正方形的边长为 2 那么这个正方形内切圆的半径为 A 2 B 1 C D 23 4 扇形的面积为 半径为 2 那么这个扇形的圆心角为 3 2 A 30 B 60 C 90 D 120 5 已知 正六边形的半径为 R 那么这个正六边形的边长为 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 14 页 共 34 页 A R B R C R D 2 1 2R3 6 圆的周长为 C 那么这个圆的面积 S A B C D 2 C 2 C 2 2 C 4 2 C 7 正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 A 1 2 B 1 C 2 D 1 332 8 圆的周长为 C 那么这个圆的半径 R A 2 B C D C C 2 C C 9 已知 正方形的边长为 2 那么这个正方形外接圆的半径为 A 2 B 4 C 2 D 223 10 已知 正三角形的半径为 3 那么这个正三角形的边长为 A 3 B C 3 D 3323 知识点知识点 20 函数图像问题 函数图像问题 1 已知 关于 x 的一元二次方程的一个根为 且二次函数3 2 cbxax2 1 x 的对称轴是直线 x 2 则抛物线的顶点坐标是 cbxaxy 2 A 2 3 B 2 1 C 2 3 D 3 2 2 若抛物线的解析式为 y 2 x 3 2 2 则它的顶点坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 3 一次函数 y x 1 的图象在 A 第一 二 三象限 B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 4 函数 y 2x 1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 反比例函数 y 的图象在 x 2 A 第一 二象限 B 第三 四象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 6 反比例函数 y 的图象不经过 x 10 A第一 二象限 B 第三 四象限 C 第一 三象限 D 第二 四象限 7 若抛物线的解析式为 y 2 x 3 2 2 则它的顶点坐标是 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 15 页 共 34 页 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 8 一次函数 y x 1 的图象在 A 第一 二 三象限 B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 9 一次函数 y 2x 1 的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限 D 第一 二 四象限 10 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 且 a b c 为常数 的对称轴为 x 1 且函数图象上 有三点 A 1 y1 B y2 C 2 y3 则 y1 y2 y3的大小关系是 2 1 A y3 y1 y2 B y2 y3 y1 C y3 y2 y1 D y1 y30 化简二次根式的正确结果为 2 x y x A B C D yy yy 2 化简二次根式的结果是 2 1 a a a A B C D 1 a1 a1 a1 a 3 若 a b 化简二次根式的结果是 a b a A B C D ababab ab 4 若 a b 化简二次根式的结果是 a ba ba a 2 A B C D aaa a 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 17 页 共 34 页 5 化简二次根式的结果是 2 3 1 x x A B C D x xx 1x xx 1x xx 11 x xx 6 若 a b 化简二次根式的结果是 a ba ba a 2 A B C D aaa a 7 已知 xy 0 则化简后的结果是 yx2 A B C D yxyxyx yx 8 若 aa 化简二次根式 a2的结果是 a b A B C D abaaba aba aba 10 化简二次根式的结果是 2 1 a a a A B C D 1 a1 a1 a1 a 11 若 ab B k 且 k 3 C k且 k 3 2 3 2 3 2 3 2 3 知识点知识点 24 求点的坐标 求点的坐标 1 已知点 P 的坐标为 2 2 PQ x 轴 且 PQ 2 则 Q 点的坐标是 A 4 2 B 0 2 或 4 2 C 0 2 D 2 0 或 2 4 2 如果点 P 到 x 轴的距离为 3 到 y 轴的距离为 4 且点 P 在第四象限内 则 P 点的坐标为 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 3 过点 P 1 2 作 x 轴的平行线 l1 过点 Q 4 3 作 y 轴的平行线 l2 l1 l2相交于点 A 则 点 A 的坐标是 A 1 3 B 4 2 C 3 1 D 2 4 知识点知识点 25 基本函数图像与性质 基本函数图像与性质 1 若点 A 1 y1 B y2 C y3 在反比例函数 y k 0 的图象上 则下列各式中 4 1 2 1 x k 不正确的是 A y3 y1 y2 B y2 y3 0 C y1 y3 0 D y1 y3 y2 0 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 19 页 共 34 页 2 在反比例函数y 的图象上有两点A x1 y1 B x2 y2 若x2 0 x1 y12 B m 2 C m0 3 已知 如图 过原点 O 的直线交反比例函数 y 的图象于 A B 两点 AC x 轴 x 2 AD y 轴 ABC 的面积为 S 则 A S 2 B 2 S4 4 已知点 x1 y1 x2 y2 在反比例函数y 的图象上 下列的说法中 x 2 图象在第二 四象限 y 随 x 的增大而增大 当 0 x1 x2时 y1 y2 点 x1 y1 x2 y2 也一定在此反比例函数的图象上 其中正确的有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 若反比例函数的图象与直线 y x 2 有两个不同的交点 A B 且 x k y AOB1 B k 1 C 0 k 1 D k 0 6 若点 是反比例函数的图象上一点 则此函数图象与直线m m 1 x nn y 12 2 y x b b 2 的交点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 4 7 已知直线与双曲线交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 则 x1 x2的bkxy x k y 值 A 与 k 有关 与 b 无关 B 与 k 无关 与 b 有关 C 与 k b 都有关 D 与 k b 都无关 知识点知识点 26 正多边形问题 正多边形问题 1 一幅美丽的图案 在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成 其中的三个分 别为正三边形 正四边形 正六边形 那么另个一个为 A 正三边形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形 2 为了营造舒适的购物环境 某商厦一楼营业大厅准备装修地面 现选用了边长相同的 正四边形 正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面 则在每一个顶点的周围 正四边 形 正八边形板料铺的个数分别是 A 2 1 B 1 2 C 1 3 D 3 1 3 选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面 能平整镶嵌的组合方案是 A 正四边形 正六边形 B 正六边形 正十二边形 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 20 页 共 34 页 C 正四边形 正八边形 D 正八边形 正十二边形 4 用几何图形材料铺设地面 墙面等 可以形成各种美丽的图案 张师傅准备装修客厅 想用同一种正多边形形状的材料铺成平整 无空隙的地面 下面形状的正多边形材料 他不能选用的是 A 正三边形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形 5 我们常见到许多有美丽图案的地面 它们是用某些正多边形形状的材料铺成的 这样的 材料能铺成平整 无空隙的地面 某商厦一楼营业大厅准备装修地面 现有正三边形 正 四边形 正六边形 正八边形这四种规格的花岗石板料 所有板料边长相同 若从其 中选择两种不同板料铺设地面 则共有 种不同的设计方案 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 6 种 6 用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面 它们能铺成平整 无空隙的地面 选用下 列边长相同的正多边形板料组合铺设 不能平整镶嵌的组合方案是 A 正三边形 正四边形 B 正六边形 正八边形 C 正三边形 正六边形 D 正四边形 正八边形 7 用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整 无空隙的地面 并且形成美丽的图案 下面形状的正多边形材料 能与正六边形组合镶嵌的是 所有选用的正多边形材 料边长都相同 A 正三边形 B 正四边形 C 正八边形 D 正十二边形 8 用同一种正多边形形状的材料 铺成平整 无空隙的地面 下列正多边形材料 不 能选用的是 A 正三边形 B 正四边形 C 正六边形 D 正十二边形 9 用两种正多边形形状的材料 有时既能铺成平整 无空隙的地面 同时还可以形成 各种美丽的图案 下列正多边形材料 所有正多边形材料边长相同 不能和正三角形镶 嵌的是 A 正四边形 B 正六边形 C 正八边形 D 正十二边形 知识点知识点 27 科学记数法 科学记数法 1 为了估算柑桔园近三年的收入情况 某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株 柑桔树的柑桔产量 结果如下 单位 公斤 100 98 108 96 102 101 这个柑桔园共有柑桔园 2000 株 那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤 A 2 105 B 6 105 C 2 02 105 D 6 06 105 2 为了增强人们的环保意识 某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑 料袋数量 结果如下 单位 个 25 21 18 19 24 19 武汉市约有 200 万个家庭 那么根据环保小 组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 A 4 2 108 B 4 2 107 C 4 2 106 D 4 2 105 知识点知识点 28 数据信息题 数据信息题 1 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩 成绩均为整数 整理后 画 出频率分布直方图 如图所示 则该班学生及格人数为 成绩 频率 0 15 0 05 0 25 0 10 0 30 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 100 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 21 页 共 34 页 A 45 B 51 C 54 D 57 2 某校为了了解学生的身体素质情况 对初三 2 班的 50 名学生进 行了立定跳远 铅球 100 米三个项目的测试 每个项目满分为 10 分 如图 是将该班学生所得的三项成绩 成绩均为整数 之和进行整理 后 分成 5 组画出的频率分布直方图 已知从左到右前 4 个小组频率 分别为 0 02 0 1 0 12 0 46 下列说法 学生的成绩 27 分的共有 15 人 学生成绩的众数在第四小组 22 5 26 5 内 学生成绩的中位数在第四小组 22 5 26 5 范围内 其中正确的说法是 A B C D 3 某学校按年龄组报名参加乒乓球赛 规定 n岁年龄组 只允许满n岁但 未满n 1岁的学生 报名 学生报名情况如 直方图所示 下列结论 其中正确 的是 A 报名总人数是 10 人 B 报名人数最多的是 13 岁年龄组 C 各年龄组中 女生报名人数最少的是 8 岁年龄组 D 报名学生中 小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等 4 某校初三年级举行科技知识竞赛 50 名参赛学生的最后得分 成绩均为 整数 的频率分布直方图如图 从左起第一 二 三 四 五个小长方形的 高的比是 1 2 4 2 1 根据图中所给出的信息 下列结论 其中正确的 有 本次测试不及格的学生有 15 人 69 5 79 5 这一组的频率为 0 4 若得分在90分以上 含90分 可获一等奖 则获一等奖的学生有5人 A B C D 5 某校学生参加环保知识竞赛 将参赛学生的成绩 得分取整数 进行 整理后分成五组 绘成频率分布直方图如图 图中从左起第一 二 三 四 五个小长方形的高的比是 1 3 6 4 2 第五组的频数为 6 则 成绩在 60 分以上 含 60 分 的同学的人数 A 43 B 44 C 45 D 48 6 对某班 60 名学生参加毕业考试成绩 成绩均为整数 整理后 画出频率分布直方图 如图所示 则该班学生及 格人数为 A 45 B 51 C 54 D 57 7 某班学生一次数学测验成绩 成绩均为整数 进行统计 分 分数 组距 频率 10 5 14 5 18 5 22 5 26 5 30 5 组距 频率 分数 59 5 69 5 79 589 5 99 549 5 成绩 频率 0 15 0 05 0 25 0 10 0 30 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 100 女生 男生 6810121416 2 4 6 8 10 成绩 人数 8 12 16 2 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 成绩 组距 频率 49 5 59 5 69 5 79 5 89 5 99 5 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 22 页 共 34 页 析 各分数段人数如图所示 下列结论 其中正确的有 该班共有 50 人 49 5 59 5 这一组的频率为 0 08 本次测验分数的中位数在 79 5 89 5 这一组 学生本次测验成绩优秀 80 分以上 的学生占全班人数的 56 A B C D 8 为了增强学生的身体素质 在中考体育中考中取得优异成绩 某校初 三 1 班进行了立定跳远测试 并将成绩整理后 绘制了频率分布直方图 测试成绩保留一位小数 如图所示 已知从左到右 4 个组的频率分别 是 0 05 0 15 0 30 0 35 第五 小组的频数为 9 若规定测试成绩在 2 米以上 含 2 米 为合格 则下列结论 其中正确的有 个 初三 1 班共有 60 名学生 第五小组的频率为 0 15 该班立定跳远成绩的合格率是 80 A B C D 知识点知识点 29 增长率问题增长率问题 1 今年我市初中毕业生人数约为 12 8 万人 比去年增加了 9 预计明年初中毕业生人 数将比今年减少 9 下列说法 去年我市初中毕业生人数约为万人 按预计 91 8 12 明年我市初中毕业生人数将与去年持平 按预计 明年我市初中毕业生人数会比去年 多 其中正确的是 A B C D 2 根据湖北省对外贸易局公布的数据 2002 年我省全年对外贸易总额为 16 3 亿美元 较 2001 年对外贸易总额增加了 10 则 2001 年对外贸易总额为 亿美元 A B C D 101 3 16 101 3 16 101 3 16 101 3 16 3 某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人 去年升学率增加了 10 个 百分点 如果今年继续按此比例增加 那么今年 110000 初中毕业生 升入各类高中学生数应 为 A 71500 B 82500 C 59400 D 605 4 我国政府为解决老百姓看病难的问题 决定下调药品价格 某种药品在 2001 年涨价 30 后 2003 年降价 70 后至 78 元 则这种药品在 2001 年涨价前的价格为 元 78 元 B 100 元 C 156 元 D 200 元 5 某种品牌的电视机若按标价降价 10 出售 可获利 50 元 若按标价降价 20 出售 则亏本 50 元 则这种品牌的电视机的进价是 元 A 700 元 B 800 元 C 850 元 D 1000 元 6 从 1999 年 11 月 1 日起 全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20 某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元 年利率为 2 25 一年到期后应缴纳利息税是 元 组距 频率 成绩 1 791 59 1 99 2 19 2 392 59 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 23 页 共 34 页 A 44 B 45 C 46 D 48 7 某商品的价格为 a 元 降价 10 后 又降价 10 销售量猛增 商场决定再提价 20 出 售 则最后这商品的售价是 元 A a 元 B 1 08a 元 C 0 96a 元 D 0 972a 元 8 某商品的进价为 100 元 商场现拟定下列四种调价方案 其中 0 n m0 2a b c0 y 升 t 分 O 520 20 35 10 30 O2030 x 10 60 S 4 3 20 9 6 1 x 0 y 3 2 1 O y x1 1O 1 x 2 y 0 2 0 30 5 O t 3 S 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 28 页 共 34 页 a b 1 其中正确的结论 是 2 cba 2 1 A B C D 3 已知 如图所示 抛物线 y ax2 bx c的对称轴为x 1 则下列结论正确的个 数是 abc 0 a b c 0 c a 2c b A B C D 4 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于点 2 0 x1 0 且 1 x1 2 与 y 轴的正半轴的交点在点 0 2 的上方 下列结论 a0 其中正确结论的个数为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 已知 如图所示 抛物线y ax2 bx c的对称轴为x 1 且过点 1 2 则下列结论正确 的个数是 abc 0 1 b 1 5a 2b 0 b ca A B C D 6 已知 如图所示 抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论 a 1 1 a 0 a b c 2 0 bb c B a c b C a b c D a b c 的大小关系不能确定 8 如图 抛物线 y ax2 bx c 图象与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 则下列结 论中 2a b 0 a0 0 b2 4a 1 0 b2 4ac 4 ac 1 b A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则在下列各不等式中 abc 0 a c 2 b22a 3a c1 个 每个图形 的总数是 S n 2 S 4 n 3 S 8 n 4 S 12 n 5 S 16 通过观察规律可以推断出 当 n 8 时 S 4 下面由火柴杆拼出的一列图形中 第 n 个图形由 n 个正方形组成 n 1 n 2 n 3 n 4 通过观察发现 第 n 个图形中 火柴杆有 根 5 已知 P 为 ABC 的边 BC 上一点 ABC 的面积为 a B1 C1分别为 AB AC 的中点 则 PB1C1的面积为 4 a B2 C2分别为 BB1 CC1的中点 则 PB2C2的面积为 16 3a B3 C3分别为 B1B2 C1C2的中点 则 PB3C3的面积为 64 7a 按此规律 可知 PB5C5的面积为 6 如图 用火柴棒按平行四边形 等腰梯形间隔方式搭图形 按照这样的 金迈思教育 数学 初中数学易错题分类汇编 第 32 页 共 34 页 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 10 a 10 A BO P C A P D B C O 规律搭下去 若图形中平行四边形 等腰梯形共 11 个 需要 根火柴棒 平行四边形每 边为一根火柴棒 等腰梯形上底 两腰为一根火柴棒 下底为两根火柴棒 7 如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的 称为杨辉三角形 根据图中的数构成的规律可得 图中 a 所表示的数是 8 在同一平面内 两条直线相交有个交点 三条直线两两相交最多有1 2 222 个交点 四条直线两两相交最多有个交点 3 2 332 6 2 442 那么 8 条直线两两相交最多有 个交点 9 观察下列等式 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102 根据前面各式规