浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 1.1认识三角形（1）教案

用心 爱心 专心1 第一章第一章三角形的初步知识三角形的初步知识 1 11 1 认识三角形认识三角形 教学目标 一 知识和技能 1 结合具体实例 进一步认识三角形的概念及基本要素 2 理解三角形三边关系的性质 并会初步应用它们来解决问 题 3 通过观察 操作 想象 推理等活动 发展空间观念和推 理能力 在与其他人交流的过程中 能合理清晰的表达自己的思维 过程 二 过程与方法 1 采用 情境 问题 探究 反思 提高 使学生初步体验 到数学是一个充满着观察 实验 归纳 类比和猜测的探索过程 三 情感 态度与价值观 1 让学生树立三角形的知识源于客观实际 用于实际的观念 激发学生学习兴趣 2 在与他人的合作过程中 增强互相帮助 团结协作的精神 3 通过解决实际问题的过程和丰富的实例体会到数学与生活的 密切联系 教学重点 三角形的有关概念及三角形 三边关系的性质 教学难点 三角形三边关系的性质 教学过程 一 创设情景 引出课题 展示一组图形 如 铁塔 桥梁 房顶三角架等 问 从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗 学生可能会回答 线 角 三角形 四边形等 教师根据学生的回答继续提出问题 二 学习概念 探求规律 1 讲一讲 根据学生自己所画的三角形 让他们先讲一讲什 么叫三角形 然后教师予以规范 板书概念 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形 强调 不在同一条直线上 首尾顺次相接 的重要性 相关概念 三角形的边 组成三角形的三条线段 三角形的内角 每两条边所组成的角 简 称三角形的角 记法 三角形的符号为 如图 三角形 ABC 记作 ABC 边 AB AC BC 角 A B C 2 练一练 D D C C B B A A B B A A 相关以往知识 教学内容和方法 个性化教学思路及改进 建议 用心 爱心 专心2 1 请你找出图中有多少个三角形 并指出每个三角形的边与内角 2 练习 教科书第 3 页第 1 题 给予学生充分的时间和空间 让他们进行思考和讨论 并与同 伴交流各自找出的三角形 三 动手实践 合作探究 利用课本第 2 页合作学习内容分小组讨论 在学生的讨论 教师的点拨之下 完善了三角形的三边关系 得出结论 三角形任何两边的和大于第三边 几何语言 把 ABC 的三个顶点 A B C 的对边 BC AC AB 分别记为 a b c 就有 a b c a c b b c a 问题 其实三角形的这个关系 我们可以用我们已经学过的知 识进行解释 教师进行不断的点拨 让学生顿悟出 可以用两点 之间线段最短来解释 四 理清思路 体验转化 1 问题 长度为 6cm 4cm 3cm 三条线段能否组成三角形 因为 6 4 3 4 3 6 6 3 4 所以可以组成三角形 但是每次这样判断 需要三次 显然比较麻烦 有没有这样的 一个办法 只需要一次判断 先让学生回答讨论 结合教师的适当点拨 总结出最好的办法 只要让最长的边跟另两条边比较 如果最长的边小于两边之和 就 可以组成三角形 因为这样意味着三角形的任意两条边之和大于第 三边 2 例 1 判断下列各组线段中 哪些能组成三角形 哪些不 能组成三角形 并说明理由 1 a 2 5cm b 3cm c 5cm 2 e 6 3cm f 6 3cm g 12 6cm 在学生回答的基础上 教师板书解题过程 注意学生书写的严 密性 规范性 问题 将任何两线段的和改为两线段的差 又将出现怎样的结 论 三角形三边之间的关系还有以下结论 三角形任何两边的差都 小于第三边 解后反思 判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是 用较小两边的和与最大边的大小比较 也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较 3 练习 教科书第 3 页 2 3 题 五 合作探究 延伸提高 1 两根小木棍分别长 3cm 和 5cm 现取第 3 根 要求长度为偶 数 三根木棍作边长制成三角形 这样可制成不同的三角形有几个 2 教科书第 4 页探究活动题 已知 三角形周长为 17 边长都为整数 那么满足条件的三角 形有几个 你可以先固定一边的长 用列表法探求 3 教材第 5 页 要做一个三角形的铁架子 已有两根长分别 瞬间灵感或困惑 用心 爱心 专心3 为 1m 和 1 5m 的铁条 需要再找一根铁条 把它们首尾相接焊在一起 小红拿来的铁条长 2 2m 小明拿来的铁条长 0 4m 这两根铁条合 适吗 长度为多少的铁条才合适 第二个问题为补充问题 让学生 归纳得出 若三角形的两边长分别为 a b 则第三边 c 的取值范 围是 a b c a b