甘肃省武威六中2013届高三数学上学期第二次阶段性学科达标考试试题 理 （答案不全）新人教A版VIP

用心 爱心 专心1 甘肃省武威六中甘肃省武威六中20132013届高三数学上学期第二次阶段性学科达标考试届高三数学上学期第二次阶段性学科达标考试 试题试题 理理 答案不全 新人教 答案不全 新人教A A版版 第第 卷 选择题卷 选择题 共共6060分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共1212小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1 若复数 z 满足 z 2 i 11 7i i 为虚数单位 则 z 为 A 3 5i B 3 5i C 3 5i D 3 5i 2 已知集合 A x z x1 2 B X log2 x 1 1 则集合 A B 的元素个数为 A 0 B 2 C 5 D 8 3 下列说法中 正确的是 A 命题 若 am2 bm2则 a b 的逆命题是真命题 B 命题 若x R X2 X 0 的否定是 x R X2 X 0 C 命题 若 p 或 q 为真命题 则命题 p 和 命题 q 均为真命题 D 已知 x R 则 X 1 是 X 2 的充分不必要条件 4 设 xR 向量 a a x 1 b b 1 2 且 a a b b 则 a a b b A B C 2 D 105105 5 下列函数中 既是偶函数又在单调递增的函数是 0 A B C D 1 y x 2 lg 4 yx e x y sin 2 yx 6 已知 a 是函数 f x 2x 的零点 若 0 X0 a 则 f x0 的值满足 1 2 log x A f x0 0 B f x0 0 C f x0 0 D f x0 的值无法确定 7 已知 0 则 sincos2 tan A 1 B C D 1 2 2 2 2 8 设 则 1 2 3 log 2 ln2 5abc A B C D cba cab abc bca 9 在 AOB中 O为坐标原点 2cos 2sin 5cos 5sin 若OA OB 用心 爱心 专心2 5则S AOB的值为 OBOA A B C 5 D 3 2 3 3 2 35 10 定义在R上的函数f x 既是偶函数又是周期函数 若f x 的最小正周期是 且当 x 0 时 f x sinx 则f 的值为 2 3 5 A B C D 2 1 2 3 2 3 2 1 11 在ABC 中 内角 A B C 所对的边分别是cba 已知 8b 5c C 2B 则 cosC A 25 7 B 25 7 C 25 7 D 25 24 12 已知定义的R上的偶函数在上是增函数 不等式 f x 0 对任意恒成立 则实数的取值范围是 12f axf x 1 1 2 x a A B C D 3 1 2 0 5 1 2 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题5 5分分 共共2020分 分 13 函数的定义域为 1tanf xx 14 设 a 0 若曲线与直线 x a y 0 所围成封闭图形的面积为 a 则 a yx 15 已知 若集合中至少有两个元 3 coscos 2 2 f xxx x A x f xk 素 则 k 的取值范围 16 设为锐角 若 则的值为 4 cos 65 sin 2 12 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共6 6小题 共小题 共7070分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数 f x 2sin 2x 3 1 作出它在区间 x 0 的图象 2 说明 f x 2sin 2 图象可由的图象经过怎 3 sinyx 样的变换得到的 用心 爱心 专心3 18 本小题满分 12 分 已知向量 cossin sin xxx a cossin 2 3cos xxx b 设函数0 f x a b x R的图象的最小正周期为 其中 为常数 求函数 f x的单调递减区间 若 yf x 的图象经过点 0 4 求函数 f x在区间上的取值范围 0 2 19 本小题满分 12 分 在中 且是方程ABC bACaBC ba 的两根 0232 2 xx 1 cos 2 BA 1 求角 C 的度数 2 求 AB 的长 3 求的面积ABC 20 本小题满分 10 分 如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 海里的两个观测点 现位于 A 点北偏东3 45 B 点位于北偏西 60 的 D 点 有一艘轮船发出求球信号 位于 B 南偏西 60 且与 B 点相距 20海里 C 点的救援船立即前3 往营救 其航行速度 30 海里 时 该救援船到达 D 点需要多长时 间 用心 爱心 专心4 21 12 分 已知函数 f x x3 mx2 m2x 1 m 为常数且 m 0 有极大值 9 1 求 m 的值 2 若斜率为 5 的直线是曲线 y f x 的切线 求此直线方程 22 本小题满分12分 已知函数 2 2 f xxax g xnx F xf xg x 若在处取得极小值 求的极大值 F x1x F x 若在区间上是增函数 求实数a的取值范围 F x 1 0 4 若 问是否存在与曲线和都相切的直线 若存在 判断3a yf x yg x 有几条 并加以证明 若不存在 说明理由 用心 爱心 专心5 19 答案 1 由正弦定理得 cos3 sin0sincos3sinsinsinsinaCaCbcACACBC sincos3sinsinsin sin 1 3sincos1sin 30 2 303060 ACACaCC AAA AA 2 1 sin34 2 SbcAbc 222 2cos4abcbcAbc 22 2 2lnF xf xg xxaxx 1 4 0 F xxax x 又 F x 在 1x 处取得极小值 1 410Fa 5a 2 25