石家庄市中考数学模拟试卷C卷VIP

第 1 页 共 24 页 石家庄市中考数学模拟试卷石家庄市中考数学模拟试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 m 5 5 m 则 m 的取值范围是 A m 5 B m 5 C m 5 D m 5 2 2 分 下列计算正确的是 A a 2a2 3a3 B 2a 4a 8a C a3 a2 a6 D a3 2 a6 3 2 分 下列四个几何体中 三视图都是中心对称图形的几何体是 A 圆锥 B 三棱柱 C 圆柱 D 五棱柱 4 2 分 已知 x 2 是一元二次方程 x2 2mx 4 0 的一个解 则 m 的值为 A 2 B 0 C 0 或 2 第 2 页 共 24 页 D 0 或 2 6 2 分 抛物线 y 3 x 8 2 2 的顶点坐标为 A 2 8 B 8 2 C 8 2 D 8 2 7 2 分 下列四个命题中 正确的是 A 菱形的对角线相等 B 矩形的对角线互相垂直 C 平行四边形的每条对角线平分一组对角 D 正方形的对角线互相平分 8 2 分 己知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 1 4a 2b c 0 2 方程 ax2 bx c 0 两根都大于零 3 y 随 x 的增大而增大 4 一 次函数 y x bc 的图象一定不过第二象限 其中正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 某汽车从 A 开往 360km 外的 B 全程的前一部分为高速公路 后一部分为 第 3 页 共 24 页 普通公路 若汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶 汽车行驶的路程 y 单位 km 与时间 x 单位 h 之间的关系如图所示 则下列结论正确的是 A 汽车在高速公路上的行驶速度为 100km h B 普通公路总长为 90km C 汽车在普通公路上的行驶速度为 60km h D 汽车出发后 4h 到 B 地 10 2 分 已知射线 y1 ax 1 与射线 y2 bx 2 在同一平面直角坐标系中的图象如图 所示 则下列说法中 a 2b m 4 点 A 的坐标为 2 3 正确的 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 因式分解 x3 9x 第 4 页 共 24 页 12 1 分 若一组数据 1 2 x 4 的众数是 1 则这组数据的方差为 13 1 分 某城市进行道路改造 若甲 乙两工程队合作施工 20 天可完成 若甲 乙两工程队合作施工 5 天后 乙工程队再单独施工 45 天可完成 求乙工程队单独完成此工 程需要多少天 设乙工程队单独完成此工程需要 x 天 可列方程为 14 1 分 如图 已知在平面直角坐标系 xOy 中 O 是坐标原点 点 A 是函数 y x 0 图象上一点 AO 的延长线交函数 y x 0 k 0 的常数 的图象于点 C 点 A 关于 y 轴的对称点为 A 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 且点 O A C 在同一条直 线上 连接 CC 交 x 轴于点 B 连接 AB AA A C 若 ABC 的面积等于 6 则由 线段 AC CC C A A A 所围成的图形的面积等于 15 1 分 底面周长为 10 cm 高为 12cm 的圆锥的侧面积为 16 1 分 如图 以 O 为位似中心 把五边形 ABCDE 的面积扩大为原来的 4 倍 得 五边形 A1B1C1D1E1 则 OD OD1 17 1 分 书店的图书凭优惠卡可以打八折 小明用优惠卡买了一套书 省了 9 6 元 这套书原价是 元 第 5 页 共 24 页 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 19 25 分 计算 1 x 8 x5 2x x 2 2 m n 9 n m 8 m n 2 3 2 2010 2 2009 4 2 23 0 125 20040 1 5 2 1012 2 103 3 0 5 102 2 20 10 分 某商场销售一批名牌衬衣 平均每天可售出 20 件 每件衬衣盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发 现 如果每件衬衣降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若商场平均每天盈利 1200 元 每件衬衣应降价多少元 2 若要使商场平均每天的盈利最多 请你为商场设计降价方案 21 10 分 已知 ABC 中 AD 是 BAC 的平分线 且 AD AB 过点 C 作 AD 的垂线 交 AD 的延长线于点 H 1 如图 1 若 BAC 60 第 6 页 共 24 页 直接写出 B 和 ACB 的度数 若 AB 2 求 AC 和 AH 的长 2 如图 2 用等式表示线段 AH 与 AB AC 之间的数量关系 并证明 22 10 分 阅读对人成长的影响是巨大的 一本好书往往能改变人的一生 每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为 世界读书日 某校本学年开展了读书活动 在这 次活动中 八年级 1 班 40 名学生读书册数的情况如表 读书册数 45678 人数 人 6410128 根据表中的数据 求 1 该班学生读书册数的平均数 2 该班学生读书册数的中位数 23 10 分 现有甲 乙两个不透明的布袋 甲袋中装有 3 个完全相同的小球 分别 标有数字 1 2 5 乙袋中装有 3 个完全相同的小球 分别标有数字 3 5 7 小 宇从甲袋中随机摸出一个小球 记下数字为 m 小惠从乙袋中随机摸出一个小球 记下的 数字为 n 1 若点 Q 的坐标为 m n 求点 Q 在第四象限的概率 2 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 mx n 0 求该方程有实数根的概率 24 10 分 如图 OAB 中 OA OB 10cm AOB 80 以点 O 为圆心 半径为 6cm 的优弧弧 MN 分别交 OA OB 于点 M N 第 7 页 共 24 页 1 点 P 在右半弧上 BOP 是锐角 将 OP 绕点 O 逆时针旋转 80 得 OP 求证 AP BP 2 点 T 在左半弧上 若 AT 与弧相切 求 AT 的长 25 10 分 为倡导 低碳生活 常选择以自行车作为代步工具 如图 1 所示是一 辆自行车的实物图 车架档 AC 与 CD 的长分别为 45cm 60cm 且它们互相垂直 座杆 CE 的长为 20cm 车轮半径 28cm 点 A C E 在同一条直线上 且 CAB 75 如图 2 1 求车座点 E 到地面的距离 结果精确到 1cm 2 求车把点 D 到车架档直线 AB 的距离 结果精确到 1cm 26 15 分 如图在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 P Q 同时从点 A 出发 运动时间为 t 秒 其中点 P 沿射线 AB 运动 速度为 每秒 4 个单位长度 点 Q 沿射线 AO 运动 速度为每秒 5 个单位长度 以点 Q 为圆心 PQ 长为半径作 Q 1 求证 直线 AB 是 Q 的切线 2 过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C m 0 作直线 AB 的垂线 CM 垂足为 M 若 CM 与 Q 相切于点 D 求 m 与 t 的函数关系式 不需写出自变量的取值范围 3 在 2 的条件下 是否存在点 C 直线 AB CM y 轴与 Q 同时相切 若存在 第 8 页 共 24 页 请直接写出此时点 C 的坐标 若不存在 请说明理由 27 12 分 综合题 1 结论再现 如图 在 中 则 2 问题解决 如图 四边形 是一张边长为 的正方形纸片 分别为 的中点 沿过点 的折痕将纸片翻折 使点 落在 上的点 处 折痕交 于点 求 的度数和 的长 3 问题探究 如图 点 是等腰 斜边 所在直线上一点 且满足 求 的大小和此时 的值 第 9 页 共 24 页 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 一块等腰直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在 y 轴上 坐标为 0 1 另一顶点 B 坐标为 2 0 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过 B C 两点 现将一把直尺放置在直角坐标系中 使直尺的边 A D y 轴且经过点 B 直尺沿 x 轴正方向平移 当 A D 与 y 轴重合时运动停止 1 求点 C 的坐标及二次函数的关系式 2 若运动过程中直尺的边 A D 交边 BC 于点 M 交抛物线于点 N 求线段 MN 长度 的最大值 3 如图 设点 P 为直尺的边 A D 上的任一点 连接 PA PB PC Q 为 BC 的中 点 试探究 在直尺平移的过程中 当 PQ 时 线段 PA PB PC 之间的数量关 系 请直接写出结论 并指出相应的点 P 与抛物线的位置关系 说明 点与抛物线的位置关系可分为三类 例如 图 中 点 A 在抛物线内 点 C 在抛物线上 点 D 在抛物线外 第 10 页 共 24 页 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 127127 分分 18 1 18 2 18 3 18 4 18 5 19 1 19 2 第 13 页 共 24 页 20 1 第 14 页 共 24 页 20 2 21 1 21 2