第22讲-圆周运动的典型模型

高三一轮复习高三一轮复习 第第 22 讲讲 竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动 2011 9 26 学习目标学习目标 1 掌握竖直平面内圆周运动和水平面内圆周运动模型 会根据向心力特点及运动规律分 析解决临界问题 学习过程学习过程 一 过桥问题过桥问题 车的质量为 m 弧面对应的半径为 R 根据上面两幅图 分别求出小车所受的桥面对它的支 持力 训练训练 1 1 有一辆质量为 1 2t 的小汽车驶上半径为 50m 的圆弧形拱桥 问 1 汽车到达桥顶的速度为 10m s 时对桥的压力是多大 2 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空 3 设想拱桥的半径增大到与地球半径一样 那么汽车要在这样的桥面上腾空 速度要多 大 重力加速度取 10 m s2 地球半径R取 6 4 103 km 三 竖直平面内圆周运动中的临界问题三 竖直平面内圆周运动中的临界问题 图 8 2 甲 图 8 2 乙 图 8 3 甲 图 8 3 乙 类型轻绳模型轻杆模型 过最高点的 临界条件 讨论分析 1 过最高点时 v 绳对球产生的弹力 V 绳对球产生的弹力 类比分析 o 训练训练 2 2 把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端 使这水桶在竖直平面做圆周运动 要使水桶 转到最高点时不从桶里流出来 这时水桶的线速度至少应该是 A B C D 2 gL 2 gL gL2gL 3 如图 8 9 所示 长为 L 的轻杆一端固定一个小球 另一端固定在光滑水平轴上 使小 球在竖直平面内做圆周运动 关于小球在过最高点的速度 下列叙述中正确的是 A 的极小值为 B 由零逐渐增大 向心力也逐渐增大 gL C 当由值逐渐增大时 杆对小球的弹力也逐渐增大 gL D 当由值逐渐减小时 杆对小球的弹力也逐渐增大 gL 4 4 天津市五校天津市五校 20102010 届高三上学期期中联考 届高三上学期期中联考 如图 3 所示 从光滑的 1 4 圆弧槽的最高 点滑下的小滑块 滑出槽口时速度方向为水平方向 槽口与一个半球顶点相切 半球底面 为水平 若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑 已知圆弧轨道的 半径为R1 半球的半径为R2 则R1和R2应满足的关系是 A A 21 RR B B 2 2 1 R R C C 21 RR D D 2 2 1 R R 5 5 用一木板托着一本书在竖直平面内做匀速圆周运动 先后经过 四点 如图所 和 处于过圆心的水平轴和竖直 轴上 设木板受到压力为 对书的静摩擦力为 f 则 从 f 减小 增大 从 f 增大 减小 在 两位置 f 最大 mg D 在 两位置 均有最大值 6 在质量为 M 的电动机飞轮上 固定着一个质量为 m 的重物 重物到转轴的距离为 R 如图 9 19 所示 为了使电动机不从地面上跳起 电动机飞轮转动的最大角速度不 能超过 A g mR mM B g mR mM C g mR mM D mR Mg 7 如图所示 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为 1g 的小球 试管的开口端加盖与 水平轴 O 连接 试管底与 O 相距 5cm 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动 求 1 转轴的角速度达到多大时 试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍 2 转轴的角速度满足什么条件时 会出现小球与试管底脱离接触的情况