湖北省黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十七 人教新课标版VIP

用心 爱心 专心1 黄冈市黄冈市 20122012 年中考数学适应性模拟试题十七年中考数学适应性模拟试题十七 考时 120 分钟 满分 120 分 1 填空题 每题 3 分 共 24 分 1 的相反数的倒数是 2 分解因式 4a2 36 2012 1 3 要使式子有意义 则 x 的取值范围为 1 3 x x 4 如图 A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切 圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数的图象 1 y x 上 则图中阴影部分的面积等于 结果保留 5 题图 7 题图 5 如图 在梯形ABCD中 AB CD AB 3CD 对角线AC BD交于点O 中位线EF 与AC BD分别交于点M N 则图中阴影部分的面积与梯形ABCD的面积的比是 6 若关于 x y 的二元一次方程组的解满足 x y 1 则 a 取值范围为 42 32 yx ayx 7 如图 ABC的外角 ACD的平分线CE与内角 ABC平分线BE交于点E 若 BAC 70 则 CAE 8 如图 一只跳蚤P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动 第 1 次从原点跳到 点 1 1 第 2 次接着跳到点 2 0 第 3 次接着跳到点 3 2 按这样的跳动规 律 经过第 2012 次跳动后 跳蚤P的坐标是 1 1 5 1 9 1 3 2 7 2 11 2 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 12 0 x y O 8 题图 2 选择题 A B C D 四个答案中 有且只有一个是正确的 每小题 3 分 共 21 分 9 Sin60 AB CD EF O MN 4 题图 用心 爱心 专心2 A B C D 2 1 2 2 2 3 3 10 计算 22 1 2 1 3 20120 2的正确结果是 2 1 A 7 B 1 C 7 D 9 11 如图 PA PB是 O的切线 A B为切点 AC是 O的直径 若 P 40 则 BAC 的度数是 A 10 B 20 C 30 D 40 15 题图 12 如图 将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 上由图 1 的位置按顺时针方向al 向右作无滑动滚动 当A1第一次滚动到图 2 位置时 顶点A1所经过的路径的长为 A B C D 42 3 3 a 84 3 3 a 43 3 a 42 3 6 a 13 下列说法中 两角等应相等 且一条边也相等的两个三角形全等 数据 3 5 7 9 3 8 的中位数是 6 众数是 3 平行四边形既是中心对称图形 又是轴对称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 14x 48 0 的两个根 则 AB 边 上 的中线长为 5 正确命题有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 中 若把绕边所在直线旋RtABC 902 2ACBACBC RtABC AB 转一周 则所得几何体的表面积为 A 4 4 2 8 8 2 11 题图 O C B A P 用心 爱心 专心3 15 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确的 命 题是 A B C D 3 解答题 共 9 道大题 共 75 分 16 5 分 观察下列算式 204161682168642 2 44440161041610864 2 764721612616121086 2 116411216148161412108 2 1 根据以上规律计算 注意计算技巧哦 162012201020082006 2 请你猜想 的结果 用 n 的式子表示 16 62 42 22 2 nnnn 17 8 分 如图 点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 以线段 AG 为 边作一个正方形 AEFG 线段 EB 和 GD 相交于点 H 1 求证 EB GD 2 判断 EB 与 GD 的位置关系 并说明理由 3 若 AB 2 AG 求 EB 的长 2 17 题图 18 8 分 A 市有某种型号的农用车 50 辆 B 市有 40 辆 现要将这些农用车全部调往 C D 两县 C 县需要该种农用车 42 辆 D 县需要 48 辆 从 A 市运往 C D 两县农用车的 费用分别为每辆 300 元和 150 元 从 B 市运往 C D 两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250 元 1 设从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆 此次调运总费为 y 元 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 若此次调运的总费用不超过 16000 元 有哪几种调运方案 哪种方案的费用最小 并求出最小费用 用心 爱心 专心4 19 8 分 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程 绘制了如图所示的平面图形 已 知 吊车吊臂的支点O距离地面的高OO 2 米 当吊臂顶端由A点抬升至A 点 吊臂长 度 不变 时 地面B处的重物 大小忽略不计 被吊至B 处 紧绷着的吊缆 A B AB AB 垂直地面O B于点B A B 垂直地面O B于点C 吊臂长度OA OA 10 米 且cosA sinA 3 5 1 2 求此重物在水平方向移动的距离BC 求此重物在竖直方向移动的距离B C 结果保留根号 20 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 E 在 O 上 过点 E 的直线 EF 与 AB 的延长 线交与点 F AC EF 垂足为 C AE 平分 FAC 1 求证 CF 是 O 的切线 2 F 30 时 求的值 AOEC OFE S S 四边形 20 题图 21 6 分 为迎接党的 十八大 胜利召开 某校团委计划在 七 一 前夕举行 唱响 红歌 迎接十八大 班级歌咏比赛 要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲 为此提供代号为 A B C D 四首备选曲目让学生选择 经过抽样调查 并将采集的数 据绘制如下两幅不完整的统计图 请根据图 图 所提供的信息 解答下列问题 A B O O B A C 19 题图 C E A B O F 用心 爱心 专心5 1 本次抽样调查的学生有 名 其中选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百 分比是 2 请将图 补充完整 3 若该校共有 1200 名学生 根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱 歌 曲 要有解答过程 22 8 分 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球 其上面分别标注数字 1 2 3 现从中任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点M的横坐标 将球放回袋中搅匀从中 任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点M的纵坐标 1 写出点M坐标的所有可能的结果 2 求点M在直线y x上的概率 3 求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 23 10 分 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果 他俩商定 张经理的采购价 y 元 吨 与采购量 x 吨 之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示 不包含端点 A 但 包含端点 C 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 已知老王种植水果的成本是 2 800 元 吨 那么张经理 的 采购量为多少时 老王在这次买卖中所获的利润 w 最大 最 大利润是多少 23 题图 24 14 分 如图 平面直角坐标系中 点的坐标为 2 2 点的坐标为xOyAB 6 6 抛物线经过A O B三点 连结OA OB AB 线段AB交y轴于点E 1 求点E的坐标 2 求抛物线的函数解析式 3 点F为线段OB上的一个动点 不与点O B重合 直线EF与抛物线交于M N 两点 点N在y轴右侧 连结ON BN 当点F在线段OB上运动时 求面积BON 的最大值 并求出此时点N的坐标 4 连结AN 当面积最大时 在坐标平面内求使得与相似BON BOP OAN 点 B O P分别与O A N对应 的点P的坐标 y x A C B O 2040 4000 8000 24 题图 B A O M E F y x N 用心 爱心 专心6 参考答案 1 2012 2 4 a 3 a 3 3 x 3 且 x 1 4 5 1 4 6 a 4 7 55 8 2012 0 9 C 10 B 11 B 12 A 13 B 14 D 15 C 16 1 4 036 076 2 4 n 3n 1 17 1 证明 在 GAD 和 EAB 中 GAD 90 EAD EAB 90 EAD GAD EAB 又 AG AE AB AD GAD EAB EB GD 2 EB GD 理由如下 连接 BD 由 1 得 ADG ABE 则在 BDH 中 DHB 180 HDB HBD 180 90 90 EB GD 3 设 BD 与 AC 交于点 O AB AD 2 在 Rt ABD 中 DB 22 22 ADAB EB GD 1028 22 ODOG 18 解 1 从 A 市运往 C 县的农用车为 x 辆 此次调运总费为 y 元 根据题意得 y 300 x 200 42 x 150 50 x 250 x 2 即 y 200 x 15 400 所以 y 与 x 的函数关系式为 y 200 x 15 400 又 解得 2 x 42 且 x 为整数 0 420 500 20 x x x x 所以自变量 x 的取值范围为 2 x 42 且 x 为整数 2 此次调运的总费用不超过 16 000 元 200 x 15 400 16 000 解得 x 3 x 可以取 2 或 3 其调运方案是 方案一 从 A 市运往 C 县的农用车为 2 辆 从 B 市运往 C 县的农用车为 40 辆 从 A 市 运往 D 县的农用车为 48 辆 从 B 市运往 D 县的农用车为 0 辆 方案二 从 A 市运往 C 县的农用车为 3 辆 从 B 市运往 C 县的农用车为 39 辆 从 A 市 运往 D 县的农用车为 47 辆 从 B 市运往 D 县的农用车为 1 辆 y 200 x 15 400 是一次函数 且 k 200 0 y 随 x 的增大而增大 当 x 2 时 y 最小 即方案一费用最小 此时 y 200 2 15 400 15 800 用心 爱心 专心7 所以最小费用为 15 800 元 19 解 过点O作OD AB于点D 交A C于点E 根据题意可知EC DB OO 2 ED BC A ED ADO 90 在Rt AOD中 cosA OA 10 AD 6 3 5 AD OA OD 8 在Rt A OE中 sinA OA 10 OE 5 22 OAAD 1 2 OE OA BC ED OD OE 8 5 3 米 在Rt A OE中 A E B C A C A B A E CE AB 22 AOOE 5 3 A E CE AD BD 2 6 2 6 米 5 35 3 答 此重物在水平方向移动的距离 BC 是 3 米 此重物在竖直方向移动的距离 B C 是 5 3 6 米 20 1 证明 连接 OE AE 平分 FAC CAE OAE 又 OA OE OEA OAE CAE OEA OE AC OEF ACF 又 AC EF OEF ACF 90 OE CF 又 点 E 在 O 上 CF 是 O 的切线 2 OEF 90 F 30 OF 2OE 又 OA OE AF 3OE 又 OE AC OFE AFC 2 3 OEOF ACAF 4 9 OFE AFC S S 4 5 OFE S S 四边形AO EC 21 1 180 20 2 选 C 的有 72 人 图略 3 1200 480 名 72 180 22 解 1 123 1 1 1 1 2 1 3 2 2 1 2 2 2 3 3 3 1 3 2 3 3 点M坐标的所有可能的结果有九个 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 2 P 点M在直线y x上 P 点M的横 纵坐标相等 9 3 3 1 3 123 1234 2345 3456 P 点M的横坐标与纵坐标之和是偶数 9 5 用心 爱心 专心8 23 解 1 由图像知 y 8000 020 200120002040 x xx 2 利润 收入 成本 采购价 采购量 成本 即2800wyxx 由 1 有 w 2 8000 2800 5200 020 20012000280020092002040 xxxx xxxxxx 是一次函数一段 最大值 5200 20 104000 5200020wxx 是二次函数一段 当时 有 2 2009200wxx 2040 x 9200 23 400 x w 最大值 2 200 239200 23105800w 因此张经理的采购量为 23 吨时 老王在这次买卖中所获的利润 w 最大 最大利润是 105 800 元 24 解 1 设直线的函数解析式为 将点代入得ABymxn 2 26 6AB 解得 当时 22 66 mn mn 1 3 2 mn 1 3 2 yx 0 x 3 y 0 3E 2 设抛物线的函数解析式为将代入得 2 yaxbx 2 26 6AB 422 3666 ab ab 解得 抛物线的解析式为 11 42 ab 2 11 42 yxx 过点做轴的垂线 垂足为 交于点 过作轴于 设NxNGGOBQBBHx H 则 则 2 11